八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元测试卷附答案-人教版

第页八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系为：s=6t，则下列说法正确的是（）A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量2．甲、乙两队举行了“庆祝改革开放45周年”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大3．已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是()A．m≥3 B．m>3 C．m≤3 D．m<34．已知正比例函数y=3x的图象经过点(m，A．13 B．3 C．−135．在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为()A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-16．正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y=x−k的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=kx+b经过A(2，1)A．x>−2 B．x>−1 C．x>1 D．x>28．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（）元．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．点A(1，5)、B(−1，b)是一次函数y=kx+3图象上的两个点，则b=．10．若一次函数y=kx+b(k<0)的图像经过点A(3，1)，则不等式kx+b<13x11．如果一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图像过点(−1，2)且经过第一、二、三象限，那么当y>212．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组x−y−3=02x−y+2=0的解是13．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是cm．三、解答题14．一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是−4≤x≤2，相应函数值的取值范围是1≤y≤4，求这个函数的解析式．15．如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A(−2，0)，B(0，3)．直线CD分别与x轴、y轴交于点C(1，0)，D(0，1)，与直线AB交于点E．求四边形AODE的面积．16．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=−12x+6分别与x轴、y轴交于点A、（1）求出A、B、C的坐标；（2）直接写出关于x的不等式−117．为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠.现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河梁，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲队开挖到600m时，用了天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了m；（2）请你求出：①甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数解析式；②乙队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差200m？18．文具店打算用5000元（全部用完）购进A、B两种类型的计算器进行零售，进价和零售价如下表所示：类型进价（元/个）零售价（元/个）A型计算器5080B型计算器2545若购进A类型的计算器x个，B类型的计算器y个，请解决下列问题．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若A、B两种类型的计算器的进货总数不超过150个，请问文具店如何进货，才能使两种计算器全部卖完后能获得最大利润？19．“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

甲商品乙商品进价（元/件）655售价（元/件）9010小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围．（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？

参考答案1．C2．C3．D4．A5．B6．D7．B8．C9．110．x>311．x>−112．x=－513．1014．解：①当k>0时，y随x的增大而增大，则有：当x=−4，y=1；当x=2时，把它们代入y=kx+b中可得：−4k+b=12k+b=4∴k=1∴函数解析式为y=1②当k<0时则随x的增大而减小，则有：当x=−4时，y=4；当x=2时，y=1，把它们代入y=kx+b中可得−4k+b=42k+b=1∴k=−1∴函数解析式为y=−1综上：函数解析式为y=12x+315．解：设直线AB的函数表达式为y=kx+b，将点A(−2，0)，B(0，3)代入得：0=−2x+b3=b，解得：k=∴直线AB的函数表达式为y=3设直线CD的函数表达式为y=mx+n，将点C(1，0)，D(0，1)代入得：0=m+n1=n，解得：m=−1∴直线CD的函数表达式为y=−x+1，联立得y=32x+3∴E(−4∴S==1116．（1）解：∵直线L1：y=−12x+6分别与x轴、∴当x=0时，y=6，∴点B(0，当y=0时，0=−12x+6∴点A(12，∵直线L1与直线L2交于点∴−1解得：x=6，把x=6代入L2：y=∴点C(6，（2）解：∵当−12x+6>12x时，直线∴x<6，∴不等式−12x+6>17．（1）2；300（2）解：①设y与x之间的函数解析式为y=∵点(2，600)，∴2k+b=6006k+b=90即甲队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数解析式为y=75x+450；②设y与x之间的函数解析式为y=∵(6，∴6k2=1200∴y=200x（0≤x≤6）.即y与x之间的函数解析式为y=200x；（3）解：当x=2时，甲、乙两对在施工过程中所挖长度相差600−200×2=200(m).当x>2时200x−(75x+450)=200，解得x=5.2.答：当x为2或5.2时，甲、乙所挖河渠的长度相差200m.18．（1）解：根据题意，得50x+25y=5000，∴y关于x的函数表达式为y=−2x+200；（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意，得w=(80−50)x+(45−25)(−2x+200)=−10x+4000．又∵A、B两种类型的计算器的进货总数不超过150个，∴x+(−2x+200)≤150，解得x≥50，∴在函数w=−10x+4000中，w随x的增大而减小，∴当x=50时，w取最大值，w=3500，此时y=−2x+200=100．答：当A类型的计算器购进50个，B类型的计算器购进100个时，能获得最大的利润．19．（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙种商品（100-x）件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元，由题意得y=(90−65)x+(10−5)(100−x)，整理，得y=20x+500，

∴y与x之间的函数关系式y=20x+500，自变量x的取值范围为：0≤x≤100，且x为整数；（2）解：由题意可知：65x+5(100−x)≤3500，解得：x≤50，又∵x≥0，∴0≤x≤50且x为整数；（3）解：由题意可知：(90−65)x+(10−5)(100−x)≥1450，则20x+500≥1450，解得：x≥47.∴47.又∵x为整数，∴x为48，49，50，∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件