第九章三角形复习课件

三角形复习青龙满族中学赵云凌三角形复习青龙满族中学赵云凌12.三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围_______,若第三边长为奇数，则第三边长是———1.已知线段a＝7cm，b＝4cm，c＝3cm，这三条线段———（填“能”或“不能”）组成三角形.三角形任何两边之和大于第三边。三角形任何两边之差小于第三边。三角形三边关系3<x<9不能5或72.三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围______2三角形内角和、外角和及内外角的关系：三角形三个内角的和等于__________.三角形三个外角的和等于__________.三角形的一个外角等于_____________.三角形的一个外角大于_____________.180°与它不相邻的两个内角之和。与它不相邻的任意一个内角。360°三角形内角和、外角和及内外角的关系：180°与它不相邻的两3按边分等腰三角形不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角三角形等边三角形按边分不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角4锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类锐角三角形直角钝角三角形按角分类5三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形63、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）(3)三个角都相等的三角形.()直角三角形钝角三角形等边三角形4.一个三角形有两边相等，有两边长为5和4，则周长为_____；若有两边长为5和2，则周长为———13或14123、根据下列条件判断它们是什么三角形？直角三角形钝角三角形等7一起探究2BCPQ31(4)ABCPQRTSN(6)ABCPQRMTSN(5)ABCPQRM证明三角形内角和定理的方法有几种？ABCADE213(1)(2)P231BCA(3)2BCPQ31A一起探究2BCPQ31(4)ABCPQRTSN(6)ABCP85、在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=

_____一起探究6、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°60°C5、在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则97、已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连结DE.则∠1、∠2、∠3的大小关系是

CABF1345ED2练习∠1>

∠3>

∠27、已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边10BD

12ACBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的

叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线(median).连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的角平分线和中线∠1=∠2BE=ECBD12ACBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对11三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段BACEDFRQPMH三角形的高N三角形的三条高线交于一点，是三角形的心

三角形的三条中线

交于一点，是三角形的心

三角形的三条角平分线

所在的直线交于一点，是三角形的心内重垂三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶1210、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B9、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的一条边上D.不能确定

D8、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D10、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那13练习2.11、如图：在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，设∠B=40°,∠C=60°

，则∠EAD的度数是

。ABEDC10°练习2.14(1)如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

（2）如图（2），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图（3），BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

∠BDC=90°+1\2∠A∠BDC=90°-1\2∠A

∠D==1\2∠A．

(1)如图（1），BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且1512、如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当∠A=50°时,则∠BOC的度数是

。

AODEBC(3)如果设∠A为α,则∠BOC的度数是

。(用α表示)(2)当∠BOC=130°时,则∠A的度数是

。115°80°90°+1\2α12、如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计16ABCED13、已知:如图,∠ACE是的△ABC外角,BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,BD和CD相交于点D.求证:∠A=2∠D.12证明:∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,∴∠ABC=2∠2,∠ACE=2∠1∵∠ACE=∠A+∠ABC.∴2

∠1=∠A+2∠2即∠A=2(∠1－∠2).∵∠D=∠1－∠2∴∠A=2∠D.ABCED13、已知:如图,∠ACE是的△ABC外角,BD1714、（2011•随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=

．

50°14、（2011•随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线18一起探究如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1。

（1）当A为70°时,则∵∠ACD-∠ABD=∠

∴∠ACD-∠ABD=

°

∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=1\2(∠ACD-∠ABD)∴∠A1=

°

（2）根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系

（3）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、……、An，请写出A6与A的数量关系

。

一起探究如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角AC19一起探究（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑动时有下面两个结论：

①M+A1的值为定值；②M-A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。一起探究（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC2015、已知:国旗上的正五角星形如图所示.