2023年冀教版数学八年级上册《13.3 全等三角形的判定》课时练习（含答案）

2023年冀教版数学八年级上册《13.3全等三角形的判定》课时练习一 、选择题1.下列判断中错误的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等2.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝AC B.DB＝DC C.∠ADB＝∠ADC D.∠B＝∠C3.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB＝DE B.∠B＝∠E C.EF＝BC D.EF∥BC4.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A.AB＝CD B.EC＝BF C.∠A＝∠D D.AB＝BC5.如图，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是(

)A.△ABC≌△ADE

B.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACO

D.△ABC≌△ADO6.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图1，作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AO小明同学作法如下，如图2：①作射线O′A′；②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角.老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是()A.两直线平行，同位角相等B.两平行线间的距离相等C.全等三角形的对应角相等D.两边和夹角对应相等的两个三角形全等二 、填空题9.如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是(只添一个条件即可).10.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件

.11.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是.12.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，则DC＝.13.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为14.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个(不含△ABC).三 、解答题15.如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，∠A＝∠D，OA＝OD.求证：∠1＝∠2.16.如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM．求证：∠B＝∠ANM．17.如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF．求证：AE＝AF．18.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC.19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D.(1)求证：AE＝CD.(2)若AC＝12cm，求BD的长.20.如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高线，P是BE上一点，且BP＝AC，Q是CF延长线上的一点，且CQ＝AB，连结AP，AQ，QP．求证：(1)AQ＝PA．(2)AP⊥AQ．

答案1.B2.B3.C.4.A5.B6.B7.D8.C.9.答案为：CD＝BD.10.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).11.答案为：AE＝AB.12.答案为：5.13.答案为：13.14.答案为：7.15.证明：在△AOB和△DOC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,OA＝OD，,∠AOB＝∠DOC，))∴△AOB≌△DOC(ASA)，∴AB＝DC，OB＝OC.∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB.在△ABC和△DCB中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DB，,AB＝DC，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠1＝∠2.16.证明：∵∠BAC＝∠DAM，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAM－∠DAC，即∠BAD＝∠NAM．在△ABD和△ANM中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AN，,∠BAD＝∠NAM，,AD＝AM，))∴△ABD≌△ANM(SAS)，∴∠B＝∠ANM．17.证明：∵BC＝BD，E，F分别是BC，BD的中点，∴BE＝BF．在△ABE和△ABF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AB，,∠ABE＝∠ABF，,BE＝BF，))∴△ABE≌△ABF(SAS)，∴AE＝AF．18.证明：∵BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，∴∠BEA＝∠CFA＝90°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAF.在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ACF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ACF(ASA)，∴AB＝AC.19.证明：(1)∵AF⊥DC，∴∠AFC＝90°，∴∠EAC＋∠DCA＝90°，∵∠ACB＝90°，即∠DCA＋∠DCB＝90°，∴∠EAC＝∠DCB.∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°＝∠ECA.在△ACE和△CBD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ECA＝∠DBC，,AC＝CB，,∠EAC＝∠DCB，))∴△ACE≌△CBD(ASA)，∴AE＝CD.(2)∵△ACE≌△CBD，∴CE＝BD.∵E为BC的中点，∴CE＝eq\f(1,2)BC，∴BD＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)AC＝6cm.20.证明：(1)∵BE，CF是△ABC的高线，∴BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABP＋∠BAC＝∠ACQ＋∠BAC＝90°，∴∠ABP＝∠AC