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文档简介
一、单项选择题(每小题3分，共15分)一、单项选择题(每小题3分，共15分)D工程数学(本)试题(半开卷)2015年1月题号二三四分数A,B都是n阶方阵，则下列等式中正确的是(A.|A+B|=|A|+|B|A.|A+B|=|A|+|B|C.|AB|=|A||B|D.|λA|=λ|A|C.|AB|=|A||B|).向量组的秩是().向量组则称数λ为A的().则称数λ为A的().A.特征值B.A.特征值.二、填空题(每小题3分，共15分)二、填空题(每小题3分，共15分)4.设X的分布列为X0P5.对给定的正态总体N(μ,a²)选用的样本函数服从().C.指数分布未知，求μ的置信区间，的一个样本(x₁,x₂,…,x,);o²未知，求μ的置信区间，D.正态分布6.若三阶方阵9.设随机变量X～B(100,0.15),则E(X)=10.不含未知参数的样本函数称为三、计算题(每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分)三、计算题(每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分)11.设矩阵,求(1)11.设矩阵12.在线性方程组中λ取何值时，此方程组有解.在有解的情况下，求出通解.13.设随机变量X～N(8,4).求P(|X-8|<1)和P(X≤12),14.某厂生产日光灯管.根据历史资料，灯管的使用寿命X服从正态总体N(1600,70²).在最近生产的灯管中随机抽取49件进行测试，平均使用寿命为1520小时，假设标准差没有改变，在0.05的显著性水平下，判断最近生产的灯管质量是否有显著变化.(已知uo.97s=1.96)15.设n阶矩阵A满足(A-D)(A+I)=0,则A为可逆矩阵.试卷代号：1080工程数学(本)试题答案及评分标准(半开卷)(供参考)2015年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)二、填空题(每小题3分，共15分)10.统计量三、计算题(每小题16分，共64分)……6分(2)利用初等行变换得12.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当λ≠-1时方程组无解，当λ=-1时方程组有解，此时方程组的一般解为,其中x₃是自由未知量.令x₃=0,得方程组的一个特解X。=(-2,1,0)'.方程组的导出组的一般解为：,其中x₃是自由未知量.令x;=1,得导出组的解向量X=(-1,-1,1).所以方程组的通解为：X=X。+k₁X₁,其中k;是任意实数.由已知z=1520,μo=1600,σo=70,n=49,
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