导体介质中静电答案

1 2 3 45 6 7 89 10 1213 14 15 1617 18 19 2021 22 23 2425 26 27 2829 30 31 3233 34 35 3637 38 39 4041 42 43 4445 46 47 4849 50 51 5253 54 55 565761

58 59 601 2 - -3 - 45

Qd/(20S)

；(Q1Q2)/(2S)；(Q1Q2)/(2S)；(Q1Q2)6 不 减7 5400 360018 q/(4R219 10（1350B30）5.6×10-711（1362A15）垂直 仍垂直12 13（1430B25）4.55×10514（1446B30）Q2/(180R215（1467B40）16（1486B25）)/ 0)(0)17（1488B25）qr/(4r3 ；q/(4r 018（1606B25） 8.85×10-1019 20（1641B30）3×10621（1644B25）22（1645B25）23（5108A10）++++++++24 1(qq ；(q++++++++0 B2025（5437B25）26（5453B35）q(111)

27（5680B30）大 ；两带电金属球上的正、负电荷相互吸引，因而不再是均匀分布在球面上，正负电荷中心间距离小于d．28（1103A15）无极分 电偶极29（1104A10）D0r30（1105B30） 31（1206A20） 32（1207A20） 33（1227B35）34（1320A20） ；0r353637

r2/r 38（1478A10）电位 电3940

41（1631A10）42（5109B35）20rE0/ ；40rE0/43（5277A10）44（1237B30）增 增45（1331A20）C=q/ 储电能46（1465B30）C2C347 2Fd48（5106A10）不 减49（0568B30）50（1129A20）51（1220B20） 52（1221B40） ；53（5107B25）减 减54（5168A20）增 增55（5287B30）We056（5681A15）3.36×1011 w1DE1E 20E =3.36×10111

2 Q1/Q21/7 1分 E1ma Q RR1 41242 Q 2RR12ma 0 0 2R2 2R22max40由E2max解 Q2=3.3×10-4 1Q1Q0.47×10-4 1 击穿时两球所带的总电荷 Q=Q1+Q2=3.77×10-4 12为2x的柱形面，其轴线与x轴平行，上下底面与导体底面处场强大小为E．应用定理：2SEq/02nqSx/0 2分 Enqx/ 方向如图所 1

2d EUEdxnq0)(xdx)nq20)(d2x2 2 3E Ex/(20)

22U1U2 Exd x1xd/(ad/

dx

bd/d/

d4

(b 3r1r2，导线连接后的电荷分别为q1q2q1+q1=2q，则两球电 U U 2 U1U2q1q2

q1

21 qr12q6.67109 112qr22q 12r1

UU 6.0103 25

解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q2(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 2 2 4 4 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点 2分UOUqUq Q (111) 2 40 6U 势 dAdW d 3(2)QQqd Q 7

AdA

2 U 2

UQ1q 2 4 4

0Q1

0 28

qr(R2Q1R1Q2 2R2(R1解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和,根据定理可求得两 E 2 R2 则两圆筒的电势差为UEdr 解 20 3ln于是可求得Ａ点的电场强度为

Rln(

=998R

R方向沿径向向 22dU2U UEdrln /R

1 lnR2

12.5 39

E/(2 2 UEdr2rdr2ln 2 2r0 2rUrElnr00

d2

dU/dr0E0ln(R/r0)E0r0R 2<0，故当r0R/ UmaxRE0e147 210Q，若选无穷远处为电势零点，则两带电球之间的电势能为WQ2/(4 式中d为两球心间距离 2之比Q1∶Q2=1∶4．Q24 2 Q1Q2Q14Q15Q1∴Q12Q/5，Q242Q/58Q/5 2分 WQ1Q216 2 w1DE

D2

1D2 30 r2 0 WW0/ 21证：设内表面上感生电量为q＇．在导体 (qq)/Ed S2

q 5 从c到a．场强沿闭合回路的线 EdlE1dlE2d 场强

0 体所 E2dl 因 EdlE1dl 这是违反静电场的环路定理的，说明以上假设不能成立，因而这样的电场线不能存在． 5分31.作底面积为S1的柱形面，因导体 场强为零，按定理，根据大手面(23)S1/0 42E1S2[(1234)S2]/

得

E1S31S3/ 得到E11/比较以上两式之右边可 (14)/2由此知14等量同号 61234

3

1234

3

4

12

123 123 即相背两面的电荷面密度等量同号 2即相向两面的电荷面密度等量异号 2

dabcEdlE1dlE2ddabc