人教版八年级数学上册第一次月考测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第一次月考测试题(含答案)第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，42.一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A.1≤x≤3B.1＜x≤3C.1≤x＜3D.1＜x＜33.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm4.若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（）A.AD平分∠BACB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC5.如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A.28°B.31°C.39°D.42°6.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（）A.20°B.40°C.50°D.60°8.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为7厘米．10.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是钝角三角形和锐角三角形．11.如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=20°度．12.如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=70°度．13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=65°度．14.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠AEB=∠ADC．三、解答题（满分25分）15.已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．求证：∠1=∠2．证明：由AE是∠BAC的平分线，得∠1=∠2.又∠1=∠D，所以∠2=∠D.因此，∠1=∠2.16.如图，△ABC中，按要求画图：（1）画出△ABC中BC边上的中线AD；（2）画出△ABC中AB边上的高CH．（1）如图所示，连接AC，作AE∥BC，交AB于E，连接BE，连接CD，交BE于F，则AF=FB，DE=EC，所以AD是△ABC的中线．（2）如图所示，连接BC，作CD⊥AB于H，连接AH，则AH是△ABC中AB边上的高．【点评】此题考查了三角形三边关系的应用，需要掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的关系．3．如图，ABCD为矩形，E为AB的中点，F为CD的中点，连接AF、BE和CF，则下列说法正确的是（）A．AF=BE=CFB．AF＞BE＞CFC．AF＜BE＜CFD．∠AFC=∠BFE【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质，对角线相等，且相互平分，中点连线互相垂直，可得出正确的结论．【解答】解：由矩形的性质可知，AC=BD，且AC、BD相互平分，故AF=FC，BE=BD，且BE垂直于AF，故AF＞BE，CF＞BE，故选A．【点评】此题考查了矩形的性质，需要掌握矩形的对角线相等，相互平分，中点连线互相垂直的性质．4．如图，已知ABCD为正方形，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、BF和AF，则下列说法正确的是（）A．AE=BF＝AFB．∠EAF=45°C．AE=EF＝FDC．BE⊥AF【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质，对角线相等，且相互平分，中点连线互相垂直，可得出正确的结论．【解答】解：由正方形的性质可知，AC=BD，且AC、BD相互平分，故AE=BF，EF=FC，且AE垂直于BF，故BE⊥AF，故选D．【点评】此题考查了正方形的性质，需要掌握正方形的对角线相等，相互平分，中点连线互相垂直的性质．5．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，AD=1，EF是AD的中线，与BC交于点G，连接GB、GC，则GB的长度为（）A．1B．2C．3D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，对角线互相平分，中线等于一半的对角线，可得出正确的结论．【解答】解：由平行四边形的性质可知，AC平分BD，且AC=BD的一半，故AC=1，BD=2，EF=AD的一半，即EF=0.5，由三角形GBF中可得，GB=2EF=1，故选A．【点评】此题考查了平行四边形的性质，需要掌握平行四边形的对角线互相平分，中线等于一半的对角线的性质．6．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AD=4，EF∥AB，EF=2，交BC于点G，则BG的长度为（）A．4B．5C．6D．7【考点】等腰梯形的性质．【分析】根据等腰梯形的性质，底角相等，底边成比例，可得出正确的结论．【解答】解：设CD=x，则AB=2x，BC=2√x2+22x，由三角形ADG中可得，DG=√16-2.52=√19，由三角形BGC中可得，BG=BC-DG=2√x2+22x-√19，当x=4时，BG=5，故选B．【点评】此题考查了等腰梯形的性质，需要掌握等腰梯形的底角相等，底边成比例的性质．7．如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且AD、BE、CF交于点G，则下列说法正确的是（）A．三角形面积AGF=三角形面积BGEB．三角形面积AGF=三角形面积CGEC．三角形面积BGE=三角形面积CGEC．三角形面积AGF=三角形面积BGE+三角形面积CGEC【考点】三角形面积的计算．【分析】根据三角形面积的计算公式，可以计算出各个三角形的面积，然后根据重叠部分的面积进行计算即可．【解答】解：由三角形面积计算公式可得，AGF的面积=1/2·AB·CF，BGE的面积=1/2·AB·CG，CGE的面积=1/2·AC·BG，且BGE+CGE=1/2·BC·AE，故选D．【点评】此题考查了三角形面积的计算，需要掌握三角形面积计算公式，以及重叠部分的面积计算方法．8．如图，已知ABCD为矩形，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、BF和AF，则下列说法正确的是（）A．AE=BF＝AFB．∠EAF=45°C．AE=EF＝FDC．BE⊥AF【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质，对角线相等，且相互平分，中点连线互相垂直，可得出正确的结论．【解答】解：由矩形的性质可知，AC=BD，且AC、BD相互平分，故AF=FC，BE=BD，且BE垂直于AF，故BE⊥AF，故选D．【点评】此题考查了矩形的性质，需要掌握矩形的对角线相等，相互平分，中点连线互相垂直的性质．二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，AD平分∠A，求∠BAD的度数．【解答】解：由∠A=60°，∠B=40°，可得∠C=80°，由三角形内角和定理可得∠BAD=180°-∠B-∠C/2=180°-40°-80°/2=60°．【点评】此题考查了三角形内角和定理的应用，需要掌握三角形内角和定理的计算方法．10．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，AD=4，DC=3，交AC于点E，求BE的长度．【解答】解：由平行四边形的性质可知，AD∥BC，∠D=90°，故AB∥DC，且AB=DC，故AC是ABCD的对角线，由勾股定理可得AC=√4^2+3^2=5，由三角形ACE中可得，BE=AC·sin∠EAC=5·3/5=3．【点评】此题考查了平行四边形的性质和勾股定理的应用，需要掌握平行四边形的对角线互相平分，勾股定理的计算方法．11．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．【解答】解：由∠A=70°，∠B=50°，可得∠C=60°，由CD平分∠ACB可得∠ACD=∠BCD=1/2(∠ACB-∠ABC)=1/2(60°-50°)=5°．【点评】此题考查了角平分线的性质，需要掌握角平分线的计算方法．12．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．【解答】解：由AB∥CD，可得∠C=∠E，又∠A=60°，由三角形内角和定理可得∠B=180°-∠A-∠C=60°-∠C，又AB∥CD，故∠A=∠D，由三角形内角和定理可得∠D=180°-∠B-∠C=60°-∠C，故∠B=∠D，故△ABC≌△EDC（AAA），故∠C=∠E=60°-∠B=60°-∠D=60°-∠C，解得∠C=30°．【点评】此题考查了三角形的相似性质，需要掌握三角形相似的判定方法和计算方法．13．如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．【解答】解：由AB∥CD，可得∠A=∠C，又∠P是平行线AB和CD的交角，故∠A=∠C+∠P．【点评】此题考查了平行线的性质，需要掌握平行线交角的计算方法．14．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．【解答】解：设这个多边形有n条边，则它的外角和为360°，它的内角和为(n-2)×180°，由题意可得：(n-2)×180°=4×360°-360°解得n=10，故这个多边形有10条边，它的内角和为(10-2)×180°=1440°．【点评】此题考查了多边形内角和外角和的计算方法，需要掌握多边形内角和和外角和的计算公式．三．简答题（共2小题，每小题10分，满分20分）15．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，AD平分∠A，求∠BAD的度数．【解答】解：由∠A=60°，∠B=40°，可得∠C=80°，由三角形内角和定理可得∠BAD=180°-∠B-∠C/2=180°-40°-80°/2=60°．【点评】此题考查了三角形内角和定理的应用，需要掌握三角形内角和定理的计算方法．16．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，AD=4，DC=3，交AC于点E，求BE的长度．【解答】解：由平行四边形的性质可知，AD∥BC，∠D=90°，故AB∥DC，【点评】本题考查了三角形三边关系的基本概念，需要注意理解题意和运用不等式求解。10．如图，已知AB=AC，∠ABC=40°，∠ACB=70°，则∠BAC=（）度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理，求出∠ABC和∠ACB的度数，再用三角形内角和为180°的性质求解∠BAC的度数。【解答】解：由题意，∠ABC=40°，∠ACB=70°，又AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°．故答案为70°。【点评】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，需要注意理解等腰三角形的性质。11．如图，已知AB=AC，AD⊥BC，AD=3cm，BC=6cm，则△ABC的面积为（）平方厘米．【考点】三角形面积公式．【分析】根据三角形面积公式，求出△ABC的底和高，再带入公式计算面积。【解答】解：由题意，AB=AC，AD⊥BC，AD=3cm，BC=6cm，∴△ABC的底为BC=6cm，高为AD=3cm，∴△ABC的面积为1/2×6cm×3cm=9平方厘米．故答案为9平方厘米。【点评】本题主要考查了三角形面积公式的应用，需要注意理解底和高的概念。12．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BAD=50°，则∠BCD=（）度．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，对角线互相平分，可求出∠BAC和∠ACD的度数，再用平行线的性质求解∠BCD的度数。【解答】解：由题意，平行四边形ABCD中，∠BAD=50°，∴∠BAC=∠CAD=50°，又对角线互相平分，∴∠ACD=∠BAC=50°，∴∠BCD=180°-∠BAD-∠ACD=80°．故答案为80°。【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，需要注意理解对角线平分和平行线的性质。10.在三角形中，钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形有一条高在三角形内部，锐角三角形的三条高都在三角形内部。11.在图中，由于AB∥CD，∠1和∠5是邻补角，所以∠5=∠1=50°。又∠2和∠4是对顶角，所以∠4=70°。根据三角形内角和定理，可得∠3=180°-∠4-∠5=60°。12.在图中，根据平行线的性质，∠A的同位角是70°。又由于∠A和∠B是三角形的外角，所以∠P=∠A-∠B=70°-40°=30°。13.在图中，由于△OAD≌△OBC，所以∠OAD=∠OBC。又∠OBC=180°-(∠O+∠C)=180°-(65°+20°)=95°。因此，∠OAD=∠OBC=95°。【考点】三角形角度的计算；角平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由于CD平分∠ACB，所以∠ACD=∠BCD，又∠A+∠B+∠C=180°，代入已知条件可得∠C=60°，进而计算出∠BCD=30°，从而得到∠ACD=30°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，又∠A+∠B+∠C=180°，代入已知条件得∠C=60°，∴∠BDC=∠BCD=30°，∴∠ACD=∠BCD=30°．【点评】本题考查了角平分线的性质，需要熟练掌握角度计算的方法，注意角度的单位是度数．【分析】根据题意，AC平分∠BAD，AB=AD，需要证明△ABC≌△ADC，可以通过SAS或者ASA判定来证明两个三角形全等．【解答】证明：∵AC平分∠BAD，AB=AD，∴∠ABC=∠ADC，（角平分线定理）又∠BAC=∠DAC，∴△ABC≌△ADC，（ASA判定）【点评】此题考查全等三角形的判定方法，解答的关键是找到两个三角形的对应角度和边长关系．【分析】首先根据题目条件可知△ABC是等腰直角三角形，即∠ACB=45°，∠BAC=∠ABC=45°．又因为CF=CD，所以∠CDF=∠CFD=22.5°，由此可得∠BDE=22.5°，∠BED=67.5°，∠ABD=45°+67.5°=112.5°，同理可得∠BFA=112.5°，即AD与BF平行．【解答】解：∵AC=BC，AC⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=∠BAC=45°，又因为CF=CD，∴∠CDF=∠CFD=22.5°，∠BDE=∠BED+∠DEB=67.5°+45°=112.5°，∠ABD=180°﹣∠BAC﹣∠BDE=180°﹣45°﹣112.5°=22.5°，同理可得∠BFA=112.5°，∴AD//BF．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及角度的计算和平行线的判定．人教版初中数学测试题考点：全等三角形的判定与性质分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCF≌△ACD，则由“全等三角形的对应边相等”推知AD=BF。解答：如图所示，∵AC⊥BC，∴∠BCF=∠ACD=90°，因此在△BCF与△ACD中，根据SAS判定原理，可得到△BCF≌△ACD，进而得出AD=BF。点评：本题考查了全等三角形的判定与性质。全等三角形的判定是证明线段和角相等的重要工具。在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件。人教版初中数学测试题人教版七年级上册期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）。A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）。3.下列方程是一元一次方程的是（）。A.x-y=6B.x-2=xC.x^2+3x=1D.1+x=34.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）。A.0.108×10^6B.10.8×10^4C.1.08×10^6D.1.08×10^55.下列计算正确的是（）。A.3x^2-x^2=3B.3a^2+2a^3=5a^5C.3+x=3xD.-0.25ab+1/4ba=-0.25ab+0.25ba6.已知ax=ay，下列各式中一定成立的是（）。A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（）。A.100元B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）。A.130°B.40°C.90°D.140°9.如图，C、D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m，CD=n，则AB的长是（）。10.下列结论：①若a+b+c=1/2，且abc≠0，则(a+c)/b=-2；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=1，且abc≠0，则abc≤1/27。其中正确的是（）。A.①②③B.①②C.①③D.②③人教版初中数学测试题考点：全等三角形的判定与性质分析：根据全等三角形的判定定理SAS，可证得△BCF≌△ACD，进而推知AD=BF。解答：如图所示，∵AC⊥BC，∴∠BCF=∠ACD=90°，因此在△BCF与△ACD中，根据SAS判定原理，可得到△BCF≌△ACD，进而得出AD=BF。点评：本题考查了全等三角形的判定与性质。全等三角形的判定是证明线段和角相等的重要工具。在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件。人教版初中数学测试题人教版七年级上册期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）。A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）。3.下列方程是一元一次方程的是（）。A.x-y=6B.x-2=xC.x^2+3x=1D.1+x=34.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）。A.0.108×10^6B.10.8×10^4C.1.08×10^6D.1.08×10^55.下列计算正确的是（）。A.3x^2-x^2=3B.3a^2+2a^3=5a^5C.3+x=3xD.-0.25ab+1/4ba=-0.25ab+0.25ba6.已知ax=ay，下列各式中一定成立的是（）。A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（）。A.100元B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）。A.130°B.40°C.90°D.140°9.如图，C、D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m，CD=n，则AB的长是（）。10.下列结论：①若a+b+c=1/2，且abc≠0，则(a+c)/b=-2；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=1，且abc≠0，则abc≤1/27。其中正确的是（）。A.①②③B.①②C.①③D.②③二、填空题1.-2，-1/512.413.-3/214.109°31′13″15.316.817.＞18.2n+1三、解答题19.(1)-3(2)5/220.(1)x=7/8(2)x=-221.-222.|3b-1|+2|b+2|-323.从正面看：从左面看：24.已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线。当点C，E，F在直线AB的同侧时，我们要证明∠BOE＝2∠COF。当点C与点E，F在直线AB的两侧时，上述结论不成立。25.(1)当0≤x≤100时，电费为0.5x元；当x>100时，电费为0.5×100+0.65(x-100)元。(2)该用户9月的用电量为165-123=42度，电费为0.5×42=21元。(3)该用户10月用电量为x度，电费为0.55x元。26.(1)AB两点间的距离是130个单位长度。(2)点C表示的数为-10。(3)点D表示的数为-66。(4)结论①正确，其值为100。19.解：(1)原式=-4+2×3+5=7；(2)原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1=9.20.解：(1)化简得4-6+3x=5x，移项得-2x=2，系数化为1得x=-1；(2)化简得3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8)，移项得2x=6，系数化为1得x=3.21.解：原式=2x^2y+2xy-3x^2y+3xy-4x^2y=(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy+3xy)=-5x^2y+5xy.当x=1，y=-1时，原式=-5x^2y+5xy=-5×1^2×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.22.解：由题图可知-3<b<-2，所以1-3b>0，2+b<0，3b-2<0，原式=1-3b-2(2+b)+(3b-2)=-2b-5.23.解：无法判断格式错误，不需要修改。24.解：(1)设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-α)=180°-2α，所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α，所以∠BOE=2∠COF.(2)∠BOE=2∠COF仍成立，理由：设∠AOC=β，则∠AOE=90°-β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF=90°-β/2，所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β，∠COF=∠AOF+∠AOC=90°-β/2+β/2=90°，所以∠BOE=2∠COF.25.解：(1)0.5x；(0.65x-15)；(2)(165-123)÷6×30=210(度)，210×0.65-15=121.5(元)；(3)设10月的用电量为a度，根据题意，得0.65a-15=0.55a，解得a=150.26.解：(1)130；(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3+1)=25；若点C在原点左边，则点C表示的数为-[100÷(3-1)]=-50，故点C表示的数为-50或25.1.某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是多少？A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是哪一个？(没有明显的格式错误或有问题的段落)3.下列方程是一元一次方程的是哪一个？A.x-y=6B.x-2=xC.x^2+3x=1D.1+x=34.今年某市约有108,000名应届初中毕业生参加中考，108,000用科学记数法表示为什么？A.0.108x10^6B.10.8x10^4C.1.08x10^6D.1.08x10^55.下列计算正确的是哪一个？A.3x^2-x^2=3B.3a^2+2a^3=5a^5C.3+x=3xD.-0.25ab+1/4ba=?6.已知ax=ay，下列各式中一定成立的是哪一个？A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为多少？A.100元B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是多少？A.130°B.40°C.90°D.140°9.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m，CD=n，则AB的长是多少？(没有明显的格式错误或有问题的段落)10.下列结论中，正确的是哪一个？①若a+b+c=(a+c)/(2b)，且abc≠0，则a-c/2b=-1②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解③若a+b+c=1，且abc≠0，则abc>0④若|a|>|b|，则(a-b)/(a+b)>0A.①②③B.无正确结论C.②③④D.无法确定二、填空题1.-5，1/512.3n+3m13.a=-114.109°31′13″15.B16.1117.>18.n(n+1)+1三、解答题19.(1)3(2)x=1/820.(1)x=1/2(2)b=-3/221.-522.9b+523.略24.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线。(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时（如图①所示），要证明∠BOE=2∠COF。证明：由∠COE=90°，得∠EOF=90°，又∠FOE=∠AOE/2，所以∠FOE=∠AOF=∠COF，因此三角形BOE中∠BOF=2∠COF，又∠BOF=∠BOE/2，所以∠BOE=2∠COF。(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时（如图②所示），(1)中的结论不成立。解释：当点C与点E，F在直线AB的两侧时，∠BOE的大小与点C，E，F的位置有关，无法通过已知条件得出具体的结论。25.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算。设每月用电x度。(1)当0≤x≤100时，电费为0.50x元；当x>100时，电费为0.50×100+0.65(x-100)元。(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数。日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为(165-123)×0.50=21元。(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电约为x=(21/0.50)×(0.65-0.55)/(0.55-0.50)≈63.6度。26.如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为-30，点B表示的数为100。(1)A，B两点间的距离是130。(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，设点C表示的数为x，则|x-100|=3|xC|，解得x=-75或x=25。(3)电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，则BD=100-6t，AD=-30-4t，令BD=AD，解得t=22.5，所以点D表示的数为100-6t=-37.5。(4)电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动。设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半（点N在原点右侧），由于ON+AQ=AN=100+30=130，所以结论①不成立。设点N的坐标为x，则ON=|x|，AQ=|x+30|，由于ON-AQ=|x|-|x+30|=30，所以结论②成立，解得x=-15，所以点N表示的数为-15。19.(1)原式为$-4+2\times3+5=-4+6+5=7$；(2)原式为$12+(-8)\div4-1=12-2-1=9$.20.(1)去括号后得$4-6+3x=5x$.移项、合并同类项后得$-2x=2$.化简后得$x=-1$;(2)去分母后得$3(x-2)-6=2(x+1)-(x+8)$.去括号后得$3x-6-6=2x+2-x-8$.移项、合并同类项后得$2x=6$.化简后得$x=3$.21.原式为$2x^2y+2xy-3x^2y+3xy-4x^2y=(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy+3xy)=-5x^2y+5xy$.当$x=1,y=-1$时，原式为$-5\times