七年级数学上册专题08 一元一次方程的实际应用（原卷版）

/2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题08一元一次方程的实际应用考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022七上·宝安期末）某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．A．14 B．15 C．16 D．172．（2分）（2022七上·遵义期末）某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（）A． B．C． D．3．（2分）（2021七上·潮安期末）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．亏损9.6元4．（2分）（2021七上·云梦期末）某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A． B．C． D．5．（2分）（2021七上·诸暨期末）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他实天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．6．（2分）（2021七上·拱墅月考）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A． B． C． D．7．（2分）（2020七上·怀仁期末）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元8．（2分）（2020七上·庐阳期末）七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（）A．①③ B．②④ C．①④ D．③④9．（2分）（2020七上·嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为()A．4 B．5 C．6 D．810．（2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为()A．10 B．12 C．14 D．1评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）11．（1分）（2021七上·海曙期末）某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润，若这件衬衫的进价是100元，则这件衬衫的标价是元.12．（1分）（2021七上·澄海期末）某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了道题．13．（1分）（2021七上·河南期末）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为.14．（1分）（2022七上·贵港期末）一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的，第二天翻耕了剩下地的，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有亩.15．（1分）（2022七上·渠县期末）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元.16．（1分）（2021七上·禅城期末）某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付元．17．（1分）（2020七上·盘龙期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为.18．（1分）（2020七上·通州期末）一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是元．19．（1分）（2021七上·登封期末）线段，点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动，点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当时，的值为.20．（1分）（2020七上·包河期末）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了分针．评卷人得分三．解答题（共10小题，满分70分）21．（4分）（2021七上·揭西期末）春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克．22．（4分）（2021七上·黄埔期末）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？23．（4分）（2021七上·黄埔期末）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为，试求两种书包的进价．24．（4分）（2021七上·南宁期末）用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？25．（4分）（2021七上·永定期末）我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？26．（4分）（2021七上·五华期末）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？27．（13分）（2018七上·深圳期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）（4分）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）（4分）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）（5分）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．28．（4分）如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．29．（9分）（2022七上·遵义期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别是，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.（1）（1分）线段之间的距离为个单位长度.（2）（4分）若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？（3）（4分）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？30．（7分）（2021七上·番禺期末）列方程解应用题，若没有列方程，则给0分．（1）（3分）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？（2）（4分）一列火车匀速行驶，经过（从车头进人到车尾离开）一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．31．（13分）（2021七上·锦江期末）今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）（4分）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）（4分）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种