七年级数学上册第二章 整式的加减 章末检测卷（原卷版）

/第二章整式的加减章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·广西防城港·七年级期末）下列各式书写规范的是（

）A． B．1xy C． D．x32．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2022·湖南衡阳·七年级期末）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．2ab2是二次单项式 D．﹣xy2的系数是﹣14．（2021·河北承德·七年级期末）下列等式中正确的是（

）A． B．C． D．5．（2021·湖北咸宁·七年级期中）已知a=2019x+2019，b=2021x+2021，c=2020x+2020，则(2c﹣a﹣b)等于（）A．0 B．4 C．1 D．26．（2022·河南信阳·七年级期末）按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x值为（

）A．11 B．4 C．11或4 D．无法确定7．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（

）A．－3 B．2 C．－17 D．188．（2022·四川广安·七年级期末）观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（

）个A．3031 B．3032 C．3033 D．30349．（2021·河南七年级期末）如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有人，小区有人．小区有人，小区有人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．小区 B．小区 C．小区 D．小区10．（2022·重庆巴南·八年级期末）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为(

)A．35 B．48 C．63 D．65二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·江苏·七年级）在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有__个；单项式有__个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_．12．（2022·四川宜宾·七年级期末）把多项式2x－5+7x3－x2按x的降幂排列为________．13．（2022·山西临汾·七年级期末）若整式与是同类项，则的值是___________．14．（2021·浙江省衢州市衢江区实验中学）数学兴趣小组的同学，经过探究发现：12+22+22＝32；22+32+62＝72；32+42+122＝132．…请你根据上述的规律，写出第n个式子：___．15．（2022·浙江杭州市·七年级期末）已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则__________，_________．16.（2021·江苏七年级期末）如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为、、…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为Cn，则Cn﹣Cn﹣1＝_____．17．（2022·山东青岛·七年级期末）也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：计算出的各位数字之和得，再计算得；第三步：计算出的各位数字之和得，再计算得；……依此类推，则_______．18．（2021·河北保定市·七年级期末）定义：若，则称a与b是关于整数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）与是关于________的“平衡数”．（2）现有与（k为常数），且a与b始终是整数n的“平衡数”，与x取值无关，则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）化简：，若，请给a取一个非零有理数代入化简后的式子中求值．21．（2022·江西抚州·七年级阶段练习）已知，求代数式的值.小明的解法如下：原式（第一步）（第二步），（第三步）由得，（第四步）所以原式.（第五步）根据小明的解法解答下列问题：(1)小明的解答过程在______步上开始出现了错误，错误的原因是______.(2)请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程.21．（2021·湖南邵阳·七年级期中）若是有理数，已知，，比较、的大小关系．22．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）某快递公司寄件的收费标准如下表：寄往省内寄往省外首重续重首重续重10元/千克8元/千克15元/千克12元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格＋续重×续重费用．③首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克计量单位（不足1千克按1千克计算）．例如：寄往省内一件1.8千克的物品，运费总额为元．寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为元．(1)小亮分别寄往省内一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分别需付运费多少元？(2)小军同时寄往省内、省外各一件千克的物品，已知x超过2，且的整数部分为a，小数部分大于0，请用含a的代数式分别表示这两笔运费．23．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）观察下列三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①－1，5，－7，17，－31，65，…；②，1，－2，4，－8，16，…．③(1)直接写出第②行第七个数是_________，第③行第七个数是________．(2)取每行的第8个数，计算这三个数的和．24．（2022·山东济南·七年级期末）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）(1)BC＝________（用含x的代数式表示）；(2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；(3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积．25．（2022·河南南阳·七年级期末）25×11=275，13×11=143，48×11=528，74×11=814．观察上面的算式我们可以发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．请根据上面的速算方法，回答下列问题．(1)填空：①54×11=；②87×11=；③95×(－11)=；(2)已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，将这个两位数乘11．若①计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是、、，这个三位数可表示为．②请通过化简①中所表示的三位数并计算该两位数乘11的结果验证该速算方法的正确性．(3)若，请直接写出计算结果的百位、十位、个位上的数字．26．（2022·重庆南岸·七年级期末）如图1，是（n为非负整数）去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起