反比例函数单元复习课件

反比例函数复习反比例函数复习1反比例函数反比例函数的图象和性质现实世界中的反比例关系归纳知识结构图实际应用反比例函数反比例函数的图象和性质现实世界中的反比例关系归纳知21.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、有关概念：1.什么叫反比例函数？形如3练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是x的反比例函数,

k=5;不是反比例函数;是x的反比例函数,

k=2;不是反比例函数;练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例4练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?不是x的反比例函数;

不是x的反比例函数;是x的反比例函数,k=2;是x的反比例函数,练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例5①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x的函数关系是：②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则y与x的函数关系是：y与x成正比例y与x成反比例y与x成反比例y与x成正比例请判断①如果y与z成正比例,z与x成正比例,则y与x的函63.若y=(a+2)x

a2+2a-1是x的反比例函数，则a=

.2.若y=-3xa+1是x的反比例函数，则a=

；-204.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x

1234y8543

x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D练习3.若y=(a+2)xa2+2a-1是x的反比例函数，则75.已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时，y=0.6;求函数解析式和自变量x的取值范围。因为当x=-3时y=0.6，∴y与x的函数关系式为解:设所以有解得:k=-1.86.已知y与x+1成反比例,当x=2时，y=-1，求函数解析式和自变量x的取值范围。解:设因为当x=2时y=-1，所以有解得:k=-3∴y与x的函数关系式为5.已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时，y=08练习7.已知y与x-2成反比例，并且当x=3时，y=2．求x=1.5时,y的值.因为当x=3时y=2，∴y与x的函数关系式为把x=1.5代入函数关系式得:解:设所以有解得:k=2答:当x=1.5时,y的值为-4.练习7.已知y与x-2成反比例，并且当x=3时，y=29函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性

双曲线双曲线两支分别在第一、第三象限在每个象限内y随x的增大而增大双曲线两支分别在第二、第四象限在每个象限内y随x的增大而减小；3.反比例函数的图象和性质:函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性10填一填1.函数是

函数，其图象为

，其中k=

，自变量x的取值范围为

.2.函数的图象位于第

象限,在每一象限内,y的值随x的增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一填一填1.函数是函数，其图象为113.函数的图象位于第

象限,在每一象限内,y的值随x的增大而

,当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.二、四增大＜四3.函数的图象位于第象限,二、四12练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y

=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=134.考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.-1-1<y<0x<-2或x>04.考察函数的图象,当x=-2时,y=__14那么下列各点中一定也在此图象上的点是()练习1.若点(-m，n)在反比例函数A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)的图象上，C2.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为

.3.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为

。那么下列各点中一定也在此图象上的点是()练154.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.y1＞

y2yxo-1y1y2AB-24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)y1＞y2yx164.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y1yxo-2Ay1y2-1B4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k＜0)y2＞174.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k＜0)A(x184.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1)19做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上20ACoyxP解:由性质(2)可得ACoyxP解:由性质(2)可得21A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=2CA.S=1B.1<S<222如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.C由上述性质1可知选CABoyxCDDS1S2

如图:A、C是函数的图象上任意两点23解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2解:由性质(1)得AA.S1=S2=S324AyOBxAyOBx254.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.5.主要类型:(1)形积类:(2)行程类:(3)压强类:(4)电学类:体积不变,底面积与高成反比例.总路程不变,速度与时间成反比例.压力不变,压强与面积成反比例.电压不变,电流与电阻成反比例.(5)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂电压不变,输出功率与电阻成反比例.4.利用反比例函数解决实际问题: