【解析】2023年浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算 同步测试（基础版）

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2023年浙教版数学七年级上册3.4实数的运算同步测试（基础版）

一、选择题

1．计算的结果是()

A．1B．2C．D．3

【答案】D

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=-2+1+4

=3，

故答案为：D.

【分析】先进行乘方、零次幂和负指数幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.

2．计算的结果为()

A．1B．-1C．-5D．-7

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案为：B.

【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果.

3．计算的结果是()

A．3B．-3C．-13D．5

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=-5+2

=-3.

故答案为：B.

【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的加法运算，即得结果.

4．计算|2-|+|3-|的结果是()

A．1B．-1C．5D．-5

【答案】A

【知识点】实数大小的比较；实数的运算

【解析】【解答】解：|2-|+|3-|

=-2+3-

=1.

故答案为：A.

【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可.

5．计算--|-3|的结果是()

A．-1B．-5C．1D．5

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=-2-3

=-5.

故答案为：B.

【分析】先化简，去绝对值，再进行有理数的减法运算，即得结果.

6．（2023七上·慈溪期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】A选项，，故不符合题意；

B选项，，故不符合题意；

C选项，，故不符合题意；

D选项，，故符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用有理数的运算法则及立方根的定义进行计算。

7．（2023七上·宁波期中）化简的结果是（）

A．B．1C．2D．-1

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：；

故答案为：B.

【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式.

8．计算的结果为()

A．-1B．1C．4-3D．7

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=+

=4-3

=1.

故答案为：B.

【分析】先进行开平方和开立方的运算，然后进行有理数的减法运算，即得结果.

9．（2023七上·鄞州期中）下列运算正确的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算

【解析】【解答】A.，所以A不符合题意；

B.，所以B不符合题意；

C.，所以C符合题意；

D.不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，即可得出≠±2，所以A不符合题意；

B、根据根号具有括号的作用，故≠3＋4，所以B不符合题意；

C、根据一个负数的有一个负的立方根，故.，所以C符合题意；

D、二次根式的加法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，故不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.

10．（2023七上·杭州期中）计算：（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=

=。

故答案为：B。

【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。

二、填空题

11．实数之间可以进行、、、、、运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算、，再算，最后算，同级运算从到依次计算，有括号的要先算里面的．

【答案】加；减；乘；除；乘方；开方；乘方；开方；乘除；加减；左；右；括号

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到依次计算，有括号的要先算括号里面的．

故答案为：加，减，乘，除，乘方，开方，乘方，开方，乘除，加减，左，右，括号.

【分析】根据实数的运算规则分别解答即可.

12．（2022七上·宁波期中）计算：.

【答案】6

【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算

【解析】【解答】解：=1.2×5=6.

故答案为：6.

【分析】根据算术平方根和立方根的定义化简，再进行计算，即可得出答案.

13．（2023七上·常州期末）.

【答案】2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：，

故答案为：2.

【分析】根据绝对值的性质以及0指数幂的运算性质分别计算，然后利用有理数的减法法则进行计算.

14．计算-1的结果是

【答案】2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=3-1=2.

故答案为：2.

【分析】利用算术平方根的性质，先算开方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.

15．计算：=

【答案】-2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=|2-4|-4

=2-4

=-2.

【分析】先开立方，进行负整数指数幂的运算，再去绝对值，最后进行有理数的减法运算，即得结果.

16．（2023七上·虎林期末）计算：=．

【答案】

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】先计算开方与绝对值，再计算乘方，最后计算加减即可.

17．=

【答案】

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=

【分析】先利用二次根式的性质，立方根的性质，及绝对值的性质化简，再计算即可。

三、计算题

18．（2023七上·慈溪期末）计算：

（1）；

（2）.

【答案】（1）解：

（2）解：

.

【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算；有理数的乘方

【解析】【分析】（1）根据立方根的概念以及绝对值的性质可得原式=-2×4，然后根据有理数的乘法法则进行计算；

（2）根据有理数的乘方法则以及乘法分配律可得原式=-8+12×1.25-12×，然后计算乘法，再计算加减法即可.

19．（2023七上·长兴期末）计算：

（1）

（2）.

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知识点】实数的运算

【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法即可；

（2）根据二次根式的性质、立方根以及算术平方根的概念可得原式=3×(-)-3×，然后计算乘法，再计算减法即可.

20．（2023七上·嘉兴期末）计算：

（1）5-(-2)

（2）-12++3+|-2|

【答案】（1）解：原式=5+2

=7

（2）解：原式=-1+3+3+2

=7

【知识点】实数的运算；有理数的减法

【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加法法则算出答案；

（2）先计算乘方、开方及化简绝对值，再根据有理数的加法法则算出答案.

21．（2023七上·金东期末）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算

【解析】【分析】（1）先计算乘法，再根据有理数的加法法则算出答案；

（2）先计算乘方及算术平方根、立方根，再根据有理数的加法法则算出答案.

22．（2023七上·温州期末）计算：

（1）-2++|-3|．

（2）×(-12)

【答案】（1）解：原式=-2-3+3=-2

（2）原式=

【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算

【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时化简绝对值，再利用有理数的加减法法则进行计算.

（2）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘方法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.

23．（2022七上·余杭月考）计算：

（1）.

（2）

【答案】（1）解：原式=2-1-3=-2.

（2）解：原式=25+(-9)×=25-3=22

【知识点】实数的运算；含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算.

（2）利用有理数的乘方法则，先算乘方运算，将再算乘除法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.

24．（2023七上·宁海期末）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知识点】有理数的加减乘除混合运算；实数的运算

【解析】【分析】（1）先计算乘法，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，再计算乘法，最后计算有理数的加法即可得出答案；

（2）先计算乘方、括号内的减法、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算有理数的加减法即可得出答案.

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2023年浙教版数学七年级上册3.4实数的运算同步测试（基础版）

一、选择题

1．计算的结果是()

A．1B．2C．D．3

2．计算的结果为()

A．1B．-1C．-5D．-7

3．计算的结果是()

A．3B．-3C．-13D．5

4．计算|2-|+|3-|的结果是()

A．1B．-1C．5D．-5

5．计算--|-3|的结果是()

A．-1B．-5C．1D．5

6．（2023七上·慈溪期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七上·宁波期中）化简的结果是（）

A．B．1C．2D．-1

8．计算的结果为()

A．-1B．1C．4-3D．7

9．（2023七上·鄞州期中）下列运算正确的是()

A．B．C．D．

10．（2023七上·杭州期中）计算：（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．实数之间可以进行、、、、、运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算、，再算，最后算，同级运算从到依次计算，有括号的要先算里面的．

12．（2022七上·宁波期中）计算：.

13．（2023七上·常州期末）.

14．计算-1的结果是

15．计算：=

16．（2023七上·虎林期末）计算：=．

17．=

三、计算题

18．（2023七上·慈溪期末）计算：

（1）；

（2）.

19．（2023七上·长兴期末）计算：

（1）

（2）.

20．（2023七上·嘉兴期末）计算：

（1）5-(-2)

（2）-12++3+|-2|

21．（2023七上·金东期末）计算：

（1）

（2）

22．（2023七上·温州期末）计算：

（1）-2++|-3|．

（2）×(-12)

23．（2022七上·余杭月考）计算：

（1）.

（2）

24．（2023七上·宁海期末）计算：

（1）

（2）

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=-2+1+4

=3，

故答案为：D.

【分析】先进行乘方、零次幂和负指数幂的运算，然后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.

2．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案为：B.

【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的减法运算，即得结果.

3．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=-5+2

=-3.

故答案为：B.

【分析】先进行平方根和立方根的化简，再进行有理数的加法运算，即得结果.

4．【答案】A

【知识点】实数大小的比较；实数的运算

【解析】【解答】解：|2-|+|3-|

=-2+3-

=1.

故答案为：A.

【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可.

5．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=-2-3

=-5.

故答案为：B.

【分析】先化简，去绝对值，再进行有理数的减法运算，即得结果.

6．【答案】D

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】A选项，，故不符合题意；

B选项，，故不符合题意；

C选项，，故不符合题意；

D选项，，故符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用有理数的运算法则及立方根的定义进行计算。

7．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：；

故答案为：B.

【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式.

8．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=+

=4-3

=1.

故答案为：B.

【分析】先进行开平方和开立方的运算，然后进行有理数的减法运算，即得结果.

9．【答案】C

【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算

【解析】【解答】A.，所以A不符合题意；

B.，所以B不符合题意；

C.，所以C符合题意；

D.不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】A、求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，即可得出≠±2，所以A不符合题意；

B、根据根号具有括号的作用，故≠3＋4，所以B不符合题意；

C、根据一个负数的有一个负的立方根，故.，所以C符合题意；

D、二次根式的加法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并，故不是同类二次根式，不能合并；所以D不符合题意.

10．【答案】B

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

=

=。

故答案为：B。

【分析】根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。

11．【答案】加；减；乘；除；乘方；开方；乘方；开方；乘除；加减；左；右；括号

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到依次计算，有括号的要先算括号里面的．

故答案为：加，减，乘，除，乘方，开方，乘方，开方，乘除，加减，左，右，括号.

【分析】根据实数的运算规则分别解答即可.

12．【答案】6

【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算

【解析】【解答】解：=1.2×5=6.

故答案为：6.

【分析】根据算术平方根和立方根的定义化简，再进行计算，即可得出答案.

13．【答案】2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：，

故答案为：2.

【分析】根据绝对值的性质以及0指数幂的运算性质分别计算，然后利用有理数的减法法则进行计算.

14．【答案】2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=3-1=2.

故答案为：2.

【分析】利用算术平方根的性质，先算开方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.

15．【答案】-2

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=|2-4|-4

=2-4

=-2.

【分析】先开立方，进行负整数指数幂的运算，再去绝对值，最后进行有理数的减法运算，即得结果.

16．【答案】

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：

故答案为：

【分析】先计算开方与绝对值，再计算乘方，最后计算加减即可.

17．【答案】

【知识点】实数的运算

【解析】【解答】解：原式=

【分析】先利用二次根式的性质，立方根的性质，及绝对值的性质化简，再计算即可。

18．【答案】（1）解：

（2）解：

.

【知识点】有理数的乘法运算律；实数的运算；有理数的乘方

【解析】【分析】（1）根据立方根的概念以及绝对值的性质可得原式=-2×4，然后根据有理数的乘法法则进行计算；

（2）根据有理数的乘方法则以及乘法分配律可得原式=-8+12×1.25-12×，然后计算乘法，再计算加减法即可.

19．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

【知识点】实数的运算

【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算减法即可；

（2）根据二次根式的性质、立方根以及算术平方根的概念可得原式=3×(-)-3×，然后计算乘法，再计算减法即可