收敛效度与区别效度课件

ConfirmatoryFactor

Analysis第六章驗證型因素分析

1ConfirmatoryFactor

大綱＊6.1前言＊6.2驗證型因素分析：如何運作＊6.3樣本問題(略)＊6.4驗證型因素分析之應用2大綱＊6.1前言26.1前言CFA屬於結構方程模式(SEMwithlatentvariables)的一種次模型，CFA分析的數學原理與統計程序，都是SEM的一種特殊應用。CFA的進行必須有特定理論依據或概念架構作為基礎，然後藉由數學程序來確認該理論觀點所導出的計量模型是否確實、適當。CFA的參數估計可採最大概似估計法，而非矩陣分解，其優點為提供模型適合度檢定統計量的值提供估計參數之標準誤36.1前言CFA屬於結構方程模式(SEMwithlat

探索型因素分析與驗證型因素分析之比較EFA(第五章)CFA(第六章)理論架構在分析過程中所扮演的角色理論架構是因素分析後的產物須先有特定的理論觀點作為基礎，再決定該架構是否適當。理論架構在分析過程中所扮演的檢驗時機事後概念事前概念4探索型因素分析與驗證型因素分析之比較EFA(第五章)CF6.1.1應用(一)檢定因子模型之適合度

透過驗證性因素分析，可針對特定因子模型衡量適合度，並測試其適當與否。案例－

BenjaminandPodolny(1996)想瞭解美國加州不同區域栽培葡萄的等級狀態，聘請10位專家對73個不同區域加以評等，評等等級為1(狀態差)~7(狀態佳)。最後選取資料較完整(完成59個不同區域評等)的5位專家。56.1.1應用(一)檢定因子模型之適合度5單因子模型(測量模型)等級狀態X1X2X3X4X5δ1δ2δ3δ4δ5λ1λ2λ3λ4λ56單因子模型(測量模型)等級狀態X1X2X3X4X5δ1δ2δTable6.1相關係數矩陣(五位專家對59個不同區域製酒狀態評等)CFA可計算模型適合度指標，以驗證單因子模型是否適合樣本資料的相關結構透過驗證型因素分析，可以檢查因子結構狀態及專家的可靠度(測量信度)。以此題為例，相關係數均很高，故可知專家評等結果應該具一致性。CFA可提供信度及效度(收斂效度與區別效度)分析。X1X2X3X4X5X11.000000.764900.678210.675150.68186X20.764901.000000.735220.625640.76585X30.678210.735221.000000.631700.71356X40.675150.625640.631701.000000.51748X50.681860.765850.713560.517481.000007Table6.1相關係數矩陣(五位專家對59個不同區域製(二)評估建構(construct)的信效度進行CFA時，可以使用模式配適度統計量(χ2)值與相關配適度指標(GFI、AGFI)來衡量變項的信度(reliability)與效度(validity)。信度：指標變數與潛伏變數之間相關程度(>0.7)效度：可分為下列兩種收歛效度(convergentvalidity)：對相同特性(construct,concept,orresearchvariables)使用不同衡量方法(Likertscale,Stapelscale,orsemanticdifferential)，所得結果高度相關。區別效度(discriminantvalidity)：不同建構(construct,即研究變數或稱concept)彼此之間確實不相同。8(二)評估建構(construct)的信效度進行CFAMultitrait–multimethodmatrix(多重特質多重方法)圖6.1

1.

李克尺度：

StronglyGenerallyModeratelyModeratelyGenerallyStronglyAgreeAgreeAgreeDisagreeDisagreeDisagree“Selectioniswide.”________________________2.語言差異尺度：

ExtremelyQuiteSlightSlightQuiteExremelyWideSelection________________________LimitedSelection3.史德培尺度：

+3___+2___+1___WideSelection-1___-2___-3___9Multitrait–multimethodmatrix表6.2相關係數矩陣(針對連鎖商店的兩個特徵(storeappearance,Aandproductassortment,P)分別採用三種不同方法(Likertscale,L,Differentialscale,D,andStapelscale,S))

ALADASPLPDPS

AL1.000

AD0.7761.000

AS0.6760.7391.000

PL0.6380.6000.5391.000

PD0.5610.6350.5270.7131.000

PS0.5220.5590.5890.7200.6981.00010表6.2相關係數矩陣(針對連鎖商店的兩個特徵(store6.2驗證型因素分析：如何運作116.2驗證型因素分析：如何運作11圖6.2兩因子模型路徑圖：學生智力測驗模型ξ1X1ξ2x2x3x4x5δ1δ2δ3δ4δ5φ1212圖6.2兩因子模型路徑圖：學生智力測驗模型ξ1X1ξ2x6.2.1Intuition執行驗證型因素分析時，應優先使用樣本共變數矩陣，而非相關係數矩陣。此處因資料出版問題，無法取得共變數矩陣，故以相關係數矩陣做分析。

1.000.722.714.203.095.7221.000.685.246.181R=.714.6851.000.170.113.203.246.1701.000.585.095.181.113.5851.000136.2.1Intuition執行驗證型因素分析時，應優先使X1=λ11ξ1+λ12ξ2+δ1X2=λ21ξ1+λ22ξ2+δ2X3=λ31ξ1+λ32ξ2+δ3(6.1)X4=

λ41ξ1+λ42ξ2+δ4X5=

λ51ξ1+λ52ξ2+δ5X1=λ11ξ1+δ1X2=

λ21ξ1+δ2X3=

λ31ξ1+δ3(6.2)X4=

+λ42ξ2+δ4X5=

+λ52ξ2+δ5

Corr(ξ1,ξ2)=φ12,

var(ξ1)=φ11,var(ξ2)=φ22

探索性因子分析模型驗證型因子分析模型14X1=λ11ξ1+λ12ξ2+δ1X1=λ1CFA模型的尺度不定性

(scalingindeterminancy)Var(ξi)與所有的λij的值不能同時決定，兩者有抵換關係尺度不定性的解決方法:令每個因子的變異數為1,或將每一個因子與負荷在其上的變數間的λ值任選一個，並訂其值為115CFA模型的尺度不定性

(scalingindetermi

λ110λ210factorloadingsmatrixΛ=λ3100λ420λ52

factorcorrelationmatrix1ψ12ψ21116

(6.3)17(61818適合度指標(p.181)衡量信度(p.183)

(6.5)

(6.4)~19適合度指標(p.181)(6.4)~19衡量指標衡量指標說明χ2卡方值χ2易受樣本量大小影響，當樣本量較大時，易導致拒絕虛無假設，因此建議與其他指標同時考量。虛無假設－

theproposedmodelfitsaswellasaperfectmodel20衡量指標衡量指標說明χ2χ2易受樣本量大小影響，當樣本量較適合度衡量指標說明數值(0~1)GFI配適度指標(goodnessoffitindex)不受樣本大小影響，可用於不同模型之間的比較。＞0.95：goodlevel＞0.90：acceptablelevelAGFI調整後配適度指標(adjustedgoodnessoffitindex)＞0.90：goodlevel＞0.80：acceptablelevelRMR殘差平方根(rootmeansquareresidual)反應理論假設模型的整體殘差＜0.05，

越接近0越好21適合度衡量指標說明數值(0~1)GFI配適度指標不受樣本大MeasureReliability(信度)定義:計算方式Test-retestCFAλ2信度需>0.722MeasureReliability(信度)定義:信度需6.2.2Mechanism

(P.184)

(6.6)(6.7)

Likelihoodfunction假設Xi~N(0,Σ)236.2.2Mechanism(P.184)Likeli

(6.10)

(6.11)(6.12)FinalversionoftheloglikelihoodfunctionObtainparameterestimatestomaximize6.12MLE24Finalversionoftheloglikel模式適合度檢定H0:ReducedmodelisindifferentfromfullmodelHa:twomodelsaresignificantlydifferentSetα=0.2對n極為敏感25模式適合度檢定H0:Reducedmodelisin

(6.16)(6.17)其他替代的模式適合度指標>0.95goodfit>0.9acceptablefit>0.9goodfit>0.8acceptablefit26(6.16)(6.17)其他替代的模式適合度指標>0.95SampleProblems27SampleProblems27操作軟體：LisrelLISREL是一套用於SEM分析的統計套裝軟體。本章我們採用LISREL8.7版做分析。28操作軟體：LisrelLISREL是一套用於SEM分析的統計軟體操作:學生智力測驗成績

(P.181)29軟體操作:學生智力測驗成績(P.181)29軟體操作:學生智力測驗成績

(P.181)30軟體操作:學生智力測驗成績(P.181)30TitleConfirmatoryFactorAnalysisforstudenttestperformanceObservedVariables文章閱讀造句能力字彙能力加法能力計數能力CorrelationMatrix=10.72210.7140.68510.2030.2460.17010.0950.1810.1130.5851SampleSize=145LatentVariables語言數學Relationships:

文章閱讀=語言造句能力=語言字彙能力=語言加法能力=數學計數能力=數學SETtheCovarianceof語言and數學to1PathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI相關矩陣指標變數潛伏變數定義指標變數與潛伏變數之關係輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態化殘差與Q圖MI:修飾指標軟體操作:學生智力測驗成績

(P.181)31TitleConfirmatoryFactorAnal軟體操作:學生智力測驗成績

(P.181)32軟體操作:學生智力測驗成績(P.181)32GFI=0.99AGFI=0.97RMR=0.022卡方值=2.93軟體操作:學生智力測驗成績

(P.181)33GFI=0.99卡方值=2.93軟體操作:學生智力測驗成績QuestionsRegardingtheApplicationofCFA34QuestionsRegardingtheApplicCronbach’salpha

(6.18)

其值介於0~1之間，若項目間相關係越高，α值越高，亦即內部一致性越高。此公式假設指標內各item重要性一樣。(6.19)6.4.1如何評估指標的信度Averageinter-itemcorrelationamongkitems此公式反映指標內各item重要性不一樣35Cronbach’salpha6.4.1如何評估指標例題:製酒企業(P.172)

BenjaminandPodolny(1996)想瞭解美國加洲不同區域栽培葡萄的狀態，聘請10位專家對73個不同區域加以評等，評等等級為1(狀態差)~7(狀態佳)。最後選取資料較完整(完成59個不同區域評等)的5位專家。

樣本量：59個不同區域 指標變數：5位專家 潛伏變數：status36例題:製酒企業(P.172) Benjaminand路徑圖：製酒企業(P.188)statusexpert3expert2expert1expert5expert4χ2、GFI、AGFI、RMR採用Singledimensionδ1δ2δ3δ4δ5Cronbach’sα=0.9137路徑圖：製酒企業(P.188)statusexpert3e例題一:製酒企業(P.188)TitleConfirmatoryFactorAnalysisforWineIndustryObservedVariablesexpert1expert2expert3expert4expert5CorrelationMatrix=10.76510.6780.73510.6750.6260.63210.6820.7660.7140.5171SampleSize=59LatentVariablesStatusRelationships:expert1=Statusexpert2=Statusexpert3=Statusexpert4=Statusexpert5=StatusPathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMITitle:整個語法的標題指標變數相關矩陣:相關性高樣本量潛伏變數命名指標變數與潛伏變數的關係繪製路徑圖輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態化殘差與Q圖MI:修飾指標38例題一:製酒企業(P.188)TitleConfirma例題一:製酒企業(P.189)最可靠，信度最佳最不可靠，信度最低39例題一:製酒企業(P.189)最可靠，信度最佳最例題一:製酒企業(p.189)參數最大概似估計、標準誤、t值:t值顯著>2殘差變異數估計、標準誤、t值:t值>2仍顯著40例題一:製酒企業(p.189)參數最大概似估計、標準誤、tGFI=0.96>0.95

(佳)AGFI=0.87>0.8

(可接受)RMR

=0.031<0.05

(可接受)例題:製酒企業(p.189)卡方值χ2=6.5741GFI=0.96>0.95(佳)例題:製酒企利用CFA檢定模式參數(見P.190)檢定ㄧ個因子以上

(P.191)透過驗證性因素分析，我們可以進行統計檢定，是否選擇多因子模型比單因子模型更合適。

6.4.2如何比較不同因子模型42利用CFA檢定模式參數(見P.190)6.4.2如何比例題:學生智力測驗成績(P.191)之前分析建立在兩因子模型下(P.180)，且能提供良好適合度，本例題測試在單因子模型下是否能提供更加適合度？

樣本數：145個學生指標變數：文章閱讀,造句能力,字彙能力,加法能力,計數能力 潛伏變數：語言,數學43例題:學生智力測驗成績(P.191)之前分析建立在兩路徑圖：學生智力測驗成績(P.192)語言文章閱讀χ2、GFI、AGFI、數學造句能力字彙能力加法能力計數能力=1採用Singledimensionδ1δ2δ3δ4δ544路徑圖：學生智力測驗成績(P.192)語言文章χ2、GFTitleConfirmatoryFactorAnalysisforstudenttestperformanceObservedVariables文章閱讀造句能力字彙能力加法能力計數能力CorrelationMatrix=

1

0.7221

0.7140.6851

0.2030.2460.1701

0.0950.1810.113

0.5851SampleSize=145LatentVariables語言數學Relationships:

文章閱讀=語言造句能力=語言字彙能力=語言加法能力=數學計數能力=數學SETtheCovarianceof語言and數學to1PathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI相關矩陣指標變數潛伏變數定義指標變數與潛伏變數之關係軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)定義潛伏變數之間的關係相關係數為1，不具區別效度輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態化殘差與Q圖MI:修飾指標45TitleConfirmatoryFactorAnal軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)46軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)46軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)參數最大概似估計、標準誤、t值:語言:相關性較大、標準誤0.07、t值顯著>2數學:相關性小、標準誤0.09、t值<2不顯著兩潛伏變數之間的相關係數為1殘差變異數估計、標準誤、t值47軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)參數最大概似估計、軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)卡方值χ2=59.47GFI=0.88<0.90

AGFI=0.63<0.80RMR=0.14>0.05

(皆低於可接受水準)

模型配適度不佳48軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)卡方值GFI學生智力測驗成績－綜合比較二因子模型P.183Table6.3單因子模型P.191Table6.5卡方值2.9359.47GFI0.990.88AGFI0.970.63單因子模型下:GFIAGFI皆低於可接受水準，故潛伏變數兼具區別性，應採二因子模型較合適。49學生智力測驗成績－綜合比較二因子模型單因子模型卡方值2.9限制或一般模型(P.192)

目的－檢定較精簡的限制模型是否和所觀察的資料具ㄧ致性6.4.2如何比較不同因子模型50限制或一般模型(P.192)6.4.2如何比較不同因例題:製酒企業(P.193) 之前分析建立在專家之間的信度不相同的情況(P.189)，能提供良好適合度，本例題測試在專家之間的信度皆相同之情況下，是否能提供更佳適合度？

樣本量：59個不同區域 指標變數：5位專家 潛伏變數：status51例題:製酒企業(P.193) 之前分析建立在專家之間的路徑圖：製酒企業(P.193)statusexpert3expert2expert1expert5expert4χ2、GFI、AGFI、RMRδ1δ2δ3δ4δ552路徑圖：製酒企業(P.193)statusexpert3exTitleConfirmatoryFactorAnalysisforWineInc.-restrictedmodelObservedVariablesexpert1expert2expert3expert4expert5CorrelationMatrix=

10.76510.6780.73510.6750.6260.63210.6820.7660.7140.5171SampleSize=59LatentVariablesStatusRelationships:expert1=Statusexpert2=Statusexpert3=Statusexpert4=Statusexpert5=StatusSETthepathfromStatustoexpert1equaltothepathfromStatustoexpert2SETthepathfromStatustoexpert2equaltothepathfromStatustoexpert3SETthepathfromStatustoexpert3equaltothepathfromStatustoexpert4SETthepathfromStatustoexpert4equaltothepathfromStatustoexpert5Equalerrorvariances:expert1expert2expert3expert4expert5PathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI軟體操作:製酒企業(P.193)相關矩陣指標變數潛伏變數定義指標變數與潛伏變數之關係定義潛伏變數之間的關係輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態化殘差MI:修飾指標53TitleConfirmatoryFactorAnal軟體操作:製酒企業(P.193)54軟體操作:製酒企業(P.193)54軟體操作:製酒企業(P.193)參數最大概似估計、標準誤、t值殘差變異數估計、標準誤、t值55軟體操作:製酒企業(P.193)參數最大概似估計、標準誤軟體操作:製酒企業(P.193)卡方值GFI(acceptable)、AGFI(acceptable)、RMR56軟體操作:製酒企業(P.193)卡方值GFI(accep製酒企業－綜合比較(p.193)專家之間信度不相同(一般模型)P.189Table6.4相同(限制模型)P.193Table6.6卡方值(自由度)6.57(5)15.62(13)GFI0.960.90AGFI0.870.88兩個模型的performance相當，基於parsimony原則，故選擇限制模型。57製酒企業－綜合比較(p.193)專家之間信度不相同(一般考量其他不同簡單結構以外的衡量方法6.4.3簡單因子結構之外的變化(P.193)

58考量其他不同簡單結構以外的衡量方法6.4.3簡單因子結構之例題:連鎖商店(p.194)MenezesandElber(1979)使用多重衡量方法，李克尺度(LikertScale)、語意差異尺度(SemanticdifferentialScale)、史德培尺度(StapelScale)評估連鎖商店的商店外觀(storeappearance)與產品多樣化(productassortment)特徵，樣本來源為250位夜校學生。

樣本量：250

指標變數：AL、AD、AS、PL、PD、PS

潛伏變數：store

appearance、productassortment59例題:連鎖商店(p.194)Menezesan路徑圖：連鎖商店-SimpleModel

(P.194)appearanceALχ2、GFI、AGFI、assortmentADASPLPDPSδ1δ2δ3δ4δ5δ660路徑圖：連鎖商店-SimpleModel(P.194)aTitleConfirmatoryFactorAnalysisforStoreGrocery-SimplemodelObservedVariablesALADASPLPDPSCorrelationMatrix=1.0000.7761.0000.6760.7391.0000.6380.6000.5391.0000.5610.6350.5270.7131.0000.5220.5590.5890.7200.6981.000SampleSize=250LatentVariablesAPPEARANCEPRODUCTRelationships:AL=APPEARANCEAD=APPEARANCEAS=APPEARANCEPL=PRODUCTPD=PRODUCTPS=PRODUCTPathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI相關矩陣指標變數潛伏變數定義指標變數與潛伏變數之關係輸出指令SE:標準誤TV:t檢定RS:常態化殘差與Q圖MI:修飾指標軟體操作:連鎖商店-SimpleModel61TitleConfirmatoryFactorAnal軟體操作:連鎖商店-SimpleModel(P.195)62軟體操作:連鎖商店-SimpleModel(P.195參數最大概似估計、標準誤、t值兩潛伏變數之間的相關性軟體操作:連鎖商店-SimpleModel(P.195)63參數最大概似估計、標準誤、t值兩潛伏變數之間的相關性軟體操作殘差變異數估計、標準誤、t值卡方值近似標準殘差矩陣AsymptoticallyStandardizedResidualMatrix軟體操作:連鎖商店-SimpleModel

(P.195)

GFI(good)、AGFI(acceptable)64殘差變異數估計、標準誤、t值卡方值近似標準殘差矩陣Asymp

採用(multitrait,multimethedmodel,MTMM)

多重特質多重方法，以測量理論架構的效度。收歛效度(convergentvalidity)：對相同特性使用不同衡量方法，所得結果高度相關。

區別效度(discriminant)：不同構面彼此之間確實不相同。(不完全相關)例題:連鎖商店-MethodFactors

(P.194)65採用(multitrait,multimethedm

6666

6767路徑圖：連鎖商店-MethodFactors(P.197)appearanceALχ2、GFI、AGFI、productADASPLPDPSSemanticdifferentialStapelLikert(參p.194)考量方法因素，使用相同尺度衡量不同因素。68路徑圖：連鎖商店-MethodFactors(P.197)軟體操作:連鎖商店-MethodFactors(P.196)相關矩陣增加三個潛伏變數定義指標變數與潛伏變數的關係定義潛伏變數之間的關係69軟體操作:連鎖商店-MethodFactors(P.19軟體操作:連鎖商店-MethodFactors

(P.195)新增部分參數最大概似估計殘差項係數70軟體操作:連鎖商店-Me