分式及其基本性质课件

9.1分式及其基本性质第九章分式合肥市第五十五中学曹小珍9.1分式及其基本性质第九章分式合肥市第五十五中学

分层分类学习目标：知道分式可以表示现实情境中的数量关系，并可以举例说明。了解分式、有理式的概念。明确分式与整式的区别。能从一串代数式中找出分式和整式。知道分式有意义的条件。知道分式的值为零的条件。掌握分式的基本性质。利用分式的基本性质解决问题，如分式的变形、分式的约分。知道最简分式。能将分式化简成最简分式。教学重点：分式的概念，分式的基本性质。教学难点：分式的变形。学习易错点：分式值为零的条件。分式有意义的条件。核心技能：分式有意义的条件（填空题）、分式值为零时条件。分式的变形，将分式化简成最简分式。核心思想方法：类比思想、特殊到一般的思想分层分类学习目标：知道分式可以表示现实情境中的数量关系，并可我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确（1）2x是单项式，也是整式（）（2）0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）单项式、多项式统称整式（一）旧知再现我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是与也是整式吗？它们与整式有什么区别？与也是整式吗？它1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?（二）探索新知1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为Sa?（二）2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形观察式子它们有什么共同点？

辨析、思考与以上式子区别是什么？观察式子它们

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。（三）形成概念

整式多项式单项式分式有理式一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那例1下面的式子哪些是分式？（四）理解概念

练习强化例1下面的式子哪些是分式？（四）理解概念练习强化

探究（1）（补充）思考1根据下列的值填表．………………………………

0

1

问题：分式在什么条件下有意义？结论：（1）分式中B≠0时，分式有意义；（2）分式中B=0，分式无意义.探究（1）（补充）思考1根据下列的值填变式练习

若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”例2（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？；(2)；(3)；(4)．

变式练习若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？思考2分式在什么条件下值为0？归纳:分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．仅仅是就可以了吗？例3（补充）当是什么值时，分式的值是0？

探究（2）思考2分式在什么条件下值为0？归纳:分(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例4.已知分式

,(3)当x为何值时，分式的值为零?三种形式

(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分1．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____________；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为____千米/时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.（四）配套练习1．列式表示下列各量：（四）配套练习(4)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；(5)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.（6）已知轮船在静水中速度为akm/h,水流速度为bkm/h（a>b)，甲、乙两地的航程为skm,船从甲地顺江而下到乙地时间为

？从乙地返回甲地时间为

？(4)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_（四）配套练习（四）配套练习练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

C．A．

B．

D．（四）配套练习练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（分式有意义的条件：

分式的分母不等于零分式的值为零的条件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的值为正或负的条件：

同号得正，异号得负（五）课堂小结：分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式

的值为负；的值为正.当x

时，例5（补充）当x

时，

探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？

分式在什么条件下值为负？归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.的值为负；的值为正.当x时，例5（补充）当x★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是___