北师大版数学八年级下册《第三章-图形的平移与旋转-3-中心对称》教学课件

北师版·八年级数学下册3中心对称北师版·八年级数学下册3中心对称新课导入观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？新课导入观察图3-18，图（1）经过怎样的运进行新课ABCA’C’B’O看一看进行新课ABCA’C’B’O看一看ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O

把一个图形

，如果它

，那么就说这两个图形关于这个点

或

，这个点叫做

.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合对称中心对称对称中心（简称中心）你发现了什么？把一个图形“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.ABCO180°A′B′C′做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转ABCO180°A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；ABCO180°A′B′C′（2）关于中心对称的两个图形，对归纳小结成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.归纳小结成中心对称的两个图形中，对应点所连线中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心—点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，则A'是所求的点思考1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.OAB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A‘.A'连结BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'.B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段.思考2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A例

如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.例如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；议一议观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？议一议观察下图，这些图形有什么共同特征？你还把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的

中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.想一想我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的正多边形

想一想我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心1.下面哪些图形是中心对称图形？练习1.下面哪些图形是中心对称图形？练习2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形CA随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（

）D3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（）4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（

）

A.1个B．2个C．3个D．4个DO4.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列5.如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.5.如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四边形ABFE为平行四边形(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12cm2.解：(1)AE∥BF，AE=BF；课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？课堂小结谈谈你在这节课中，有什