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文档简介

1.1.1集合的含义与表示1.1到20以内所有质数2.方程x2+3x+2=0的所有实根3.中国古典四大名著;4.宁夏育才中学高一42班的全体学生5.所有的安理会常任理事国;6.到线段两端距离相等的点.7.所有正方形引例

一般地，我们把研究对象称为“元素”.1.集合的概念:

所有元素组成的总体叫做集合.

集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:3.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.

⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

4.集合元素的性质:例1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横、纵坐标相等的点④

的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧例题剖析一：集合的概念B

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a

A.5.集合与元素的关系:巩固练习：用“∈”或“∉”填空(1)－3_____N；(2)3.14____Q；(5)1________N*(6)0________N.例2若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.例题剖析二：集合中元素的特征例3若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)练习1由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.2练习2

以方程x2-2x+1=0的解为元素的集合有_____个元素练习3

集合A由三个元素a,b,c组成，则以a,b,c为边长的三角形不可能是（）三角形A.锐角B.直角C.钝角D.等腰例4

已知集合A是由三个元素m，m2＋1,1组成，且2∈A，求m.例4已知集合A是由三个元素m，m2＋1,1组成，且2∈A，求m.解：∵2∈A，则m＝2或m2＋1＝2，∴m＝2或m＝±1，当m＝2时，集合中的元素为：2,5,1，符合集合中元素的互异性．当m＝1时，不符合元素的互异性，舍去．当m＝－1时，集合中的元

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