轴对称与坐标变化 省赛获奖

第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化一、学习目标在平面直角坐标系中：1.了解关于x轴对称的两点的特征2.了解关于y轴对称的两点的特征3.了解关于中心对称的两点的特征如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形二、复习回顾1.什么叫轴对称图形？2.互为相反数的两个数有什么特征？（1）互为相反数的两个数相加之和等于0；（2）互为相反数的两个数，数字一样但符合相反。1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？三、活动探究3.做出这个点关于y轴对称呢？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。yx两个图形关于y轴对称要得到两个关于y轴对称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)观察坐标系中的两条鱼的位置关系？1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的

将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：yx猜一猜与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)–5

图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。

将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：猜想与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)四、拓展练习1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.

2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)五、归纳小结纵坐标相同，横坐标互为相反数横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标和横坐标都互为相反数六