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文档简介

15.2二倍角公式15.2二倍角公式1掌握二倍角的正、余弦公式教学目标

会用二倍角公式求值，化简及简单的证明二倍角公式教学目标二倍角公式2温故cos(

－)＝cos

·cos

＋sin

·sin

两角和(差)的余弦公式cos(

＋

)＝cos

·cos

－sin

·sin

两角和（差）的正弦公式sin(

＋

)＝sin

·cos

＋cos

·sin

sin(

－)＝sin

·cos

－cos

·sin

温故cos(－)＝cos·cos＋sin·sin3探究cos(

＋

)＝cos

cos

－sin

sin

sin(

＋

)＝sin

cos

＋cos

sin

上述公式中，分别令

＝

，你能得到什么结果？我们不难得到：cos2

＝cos2

－sin2

sin2

＝2sin

cos

cos2

＝2cos2

－1或cos2

＝1－2sin2

cos(

＋

)＝cos

cos

－sin

sin

sin(

＋

)＝sin

cos

＋cos

sin

＝cos2

－sin2

＝2sin

·cos

cos2

=sin2

＝

cos2

=？

sin2

＝？探究cos(＋)＝coscos－sinsin4二倍角公式二倍角公式5二倍角公式二倍角公式6二倍角公式公式的理解？二倍角公式公式的理解？7“二倍角”是一种相对的数量关系。如：2

是

的二倍角；

4

是2

的二倍角；是的二倍角。注：

2.二倍角的含义“二倍角”是一种相对的数量关系。注：8①sin4

=2sin()cos(

)②cos6

=cos2()－sin2(

)=2cos2()－1=1－2sin2(

)填空：迁移尝试1③sin

=2sin()cos()④cos25

－sin25

=cos()2

2

3

3

3

3

10

①sin4=2sin()cos(9例题与练习求下列各式的值：解例1例题与练习求下列各式的值：解例110求值：（1）（2）（3）（4）例题与练习尝试2求值：（1）（2）（3）（4）例题与11例2例212范例2范例213已知求的值。例题与练习尝试3已知求的值。例题与练习尝试314练习已知求的值。例题与练习练习已知求的值。例题与练习15尝试5尝试516思考交流思考交流17思考尝试6用sinα表示sin3α。思考尝试6用sinα表示sin3α。18小结二倍角公式小结二倍角公式19例题与练习

证明恒等式证明所以原式成立范例3例题与练习证明恒等式证明所以原式成立范例320尝试3例题与练习尝试3例题与练习21例题与练习

在纯电容电路中，正弦交流电的电流，当电流通过电容时，电容两端的电压为，求电容的瞬时功率。解范例4例题与练习在纯电容电路中，正弦交流电的电22范例5尝试范例5尝试23归纳学到了哪些知识？掌握了哪些方法？本节课何处还需要注意？归纳学到了

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