物理课程设计01

荆楚理工学院课程设计成果学院: 班级: 学生姓名： *** 学号: 设计地点（单位） 设计题目 完成日期：2013年05月12日指导教师评语： 成绩（五级记分制）: 教师签名: JINGCHUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY专业课程设计matlab软件在霍尔效应实验中的应用学院 专业年级班别 —学号学生姓名 指导教师2013年5月12日matlab软件在霍尔效应实验中的应用摘要：在大学物理实验中，数据处理无疑是实验最关键的部分，手工处理不仅费时而且计算精度总会受到人为的影响，而matlab软件用于算法开发、数据可视化、数据分析、已及数值计算的高级计算语言和交互环境。并且matlab的图形可视化已在高等数学、大学物理实验、电路分析、信号分析、信号模拟等学科得到很好的应用。本文将利用matlab强大的数据处理和图形可视化能力对霍尔效应实验进行数据处理和图形处理。利用matlab软件编辑实验数据处理方法，用matlab编写程序，处理所得到的实验数据，得到理想的图形，并与手工实验数据处理结果对比，得到理想的实验结果。理论与实践结合，体现在物理实验中引入matlab软件的优势。关键词：matlab；霍尔效应；数据处理；程序ThematlabsoftwareintheapplicationofhalleffectexperimentAbscract：Intheuniversityphysicsexperiments,dataprocessingisthekeypartoftheexperiment,notonlytime-consumingmanualprocessingandcalculationaccuracyisalwayshumanimpact,whiletheMATLABsoftwareusedinalgorithmdevelopment,datavisualization,dataanalysis,andnumericalcalculationofadvancedcomputinglanguageandinteractiveenvironment.AndMatlabgraphicalvisualizationinhighermathematics,universityphysicsexperiment,circuitanalysis,signalanalysis,signalsimulationandotherdisciplineshasbeenverygoodapplications.ThisarticlewillusematlabpowerfuldataprocessingandgraphicsvisualizationcapabilitiesofHalleffectexperimentdataprocessingandgraphicprocessing.UsingMATLABsoftwaretoeditdataprocessingmethodintheexperiment,usingMATLABprogramming,processingtheexperimentaldata,areidealforgraphics,andmanualdataprocessingresults,obtainedidealresults.Thecombinationoftheoryandpractice,reflectedinthephysicalexperimentisintroducedintheMATLABsoftwareadvantage.Keywords：matlab;Halleffect;dataprocessing;program0前言（或引言）物理实验要测量大量的原始数据，用人处理数据是相当烦琐和复杂的，且易于发生错误，发生错误之后，又很难判断是计算中的错误还是测量中的错误。计算机的快速、准确性，Mtalb可以使人们从繁重的工作中解放出来，还可帮助我们经常保存重要的数据信息，便于随时使用。有时候我们需要将数次实验的结果进行综合分析和比较，计算机可以使这项工作变得便捷和轻松。甚至可以用一些尚不完全的数据或模拟的数据对实验的结果进行预测，以便及早发现实验方法和实验设计的问题，避免走弯路。物理实验中的定性观察和定量测量是不可分割的。实验数据的采集、记录和计算处理是学生完成物理实验的一个极为重要同时又相当繁琐的内容，很容易导致学生花费大量时间进行数据处理。相对其他高级语言，Matlab语言⑴具有简单、易读、易学的特点。Matlab仅需简单语句便可实现对数据编辑、整理、统计分析以及图表的绘制。Matlab的数据处理能力和操作的简易性已越来越为大家所接受。采用Matlab编程处理物理中的实验数据，用计算机处理代替手工处理，这样可以准确、快速地对实验数据进行处理，给实验的数据处理带来很大的方便，减小了数据处理工作量，提高了工作效率。除此之外,Matlab还可以实现对一些物理现象进行模拟和仿真。任丽花⑵利用Matlab软件进行了相关计算，提出了利用霍尔效应测磁场实验的数据处理方法。王世芳等⑶以霍尔元件测磁场和静电场的模拟描绘实验为例，对实验数据利用Matlab软件进行了处理，结果表明它是优于传统的手工计算与作图的数据处理方法。还有一些作者［45］对于霍尔效应实验中的数据处理和误差分析进行了研究。针对Matlab语言简单、易读、易学的特点，结合我们在校大学生基础参差不齐，在大学物理实验教学过程中经常遇到学生在写实验报告的时候没有数据处理。为此，本文结合学校学生的特点，把部分难处理的实验数据利用Matlab语言编写程序，学生应用计算机处理，大大提高了工作效率，节约了学生大量的时间。1实验原理1.1实验原理推导霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁

场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。在半导体材料中的霍尔效应［6更为显著。虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感TO方器。图1图1霍尔电势差示意图⑺本实验所用的霍尔元件(Hallelement)是由n型半导体材料制成的。霍尔片的工作电流I可表示为I=dQ=-evbdndt (i)若在Z轴方向加上恒定磁场B,沿-X轴运动的电子就会受到洛仑兹力fB的作用(2)fB=一evB(2)平衡时有如下关系(3)e(U/b)二evB(3)H再利用式(1)得到IBIBU=bvB= =R=KIBH endH~d H式中RH为半导体材料的霍尔系数，反映材料霍尔效应强弱重要参数;KH为灵敏度，单位mV/(mAT),在I,B一定时，它决定UH的大小，其值由材料的性质及元件尺寸决定，对于一定的元件,KH为常量。如果工作电流I恒定,d、H已知，由式(3)通过对UH的测量可得磁场B的值，如果将测

量的电压经过放大，并将与电压一一对应的磁场值直接刻在电表上，这就制成了特斯拉计。如果把霍尔片放在已知的磁场中，则可根据式(3)由测得的霍尔电势差即可测出它的霍尔系数或霍尔灵敏度。霍尔效应的误差来源以及消除。热磁效应所引起的附加电势差，即：爱廷豪森效应UE;能斯脱效应UN;里季-勒杜克效应URL;不等势电势效应U0采用对称测量法可以消除副效应，即分别测量4组不同方向的I和B组合的UH,然后求平均。设+B，+I时+B，-I时-B，-I时-B，+I时作运算：(5)(6)(7)(8)+B，+I时+B，-I时-B，-I时-B，+I时作运算：(5)(6)(7)(8)(9)(10)TOC\o"1-5"\h\zH E N R oU=U-U+U+U+UH E N RL oU=U+U-U-U+UH E N L oU=U-U-U-U+UH E N RL oU-U+U-U12 3 4并整理有：1U=_(U-U+U-U-U)H4 1 2 3 4E通常UE只占UH的5%左右,在误差允许的范围内UE可以忽略。实验计算中，1UJ©I+U+U+5) (11)H4 12 3 4 (11)2实验步骤2.1实验要求实验中，使用700mA励磁电流所对应的磁场强度B=400mT,d=0.2mm。2.1.1测量电磁铁空隙内的磁场分布先固定工作电流I=10mA,霍尔原件置于y=15mm时，霍尔电压随y轴变化相应值；再测*=Xmax时，霍尔电压随y轴的变化相应值。以此确定电磁铁气隙中磁场最强的位置。实验仪器连接图见附录。实验数据见表1、2.2.1.2测量霍尔原件的灵敏度及霍尔系数调节工作电流从2mA依次增加到10mA，分别测出相应的霍尔电压，实验数据见表3.绘制I-U曲线，取两点求出图像斜率，HHUh=KJB (12)进而求出霍尔灵敏度K和霍尔系数R。H H2.1.3实验数据记录表1y=15mm时，霍尔电压随x轴坐标的变化X/mm02.55.07.510.012.515.0U/mV55.30555.30455.07555.16356.05356.16856.061X/mm17.520.022.525.027.530.032.5U/mVTT56.15056.25156.36856.50558.47258.51057.759X/mm35.037.540.042.545.047.550.0U/mV——H 49.48029.17218.38212.6419.5407.7826.545表2x=X时，霍尔电压随y轴的变化Y/X2.5 5.07.510.012.515.0U/mTT T716.33924.88644.48257.10457.97658.510H VY/X17.520.022.525.027.530.0U/m H V 157.95557.86257.62856.98057.76234.340表3霍尔原件置于电磁铁气隙中(30mm，15mm)时，霍尔电压随工作电流的变化I/mAU/mV1U/mV2U/mV3U/mV42.0011.542-11.53311.653-11.6552.2513.016-12.90013.034-13.0662.5014.605-14.59914.672-14.6792.7515.707-15.70515.942-15.929

3.0017.170-17.15217.323-13.5803.2518.487-18.48618.704-18.6953.5020.082-20.08120.176-20.1873.7521.767-21.94022.120-22.1624.0023.009-22.94323.243-23.2814.2524.642-22.61124.754-24.7464.5025.763-25.84925.864-25.8314.7527.328-26.97327.476-27.5365.0028.642-28.72628.860-28.9095.2530.159-30.14930.354-30.3465.5031.400-31.40631.667-31.6695.7533.147-33.07233.282-33.3136.0034.329-34.34534.509-34.8996.2536.486-36.47136.341-36.3496.5037.483-37.44237.881-37.8636.7539.194-39.21039.453-39.4837.0040.679-40.90641.064-41.0317.2543.143-42.14541.930-41.9707.5043.681-43.47643.475-43.5647.7545.129-45.41045.225-42.5278.0046.551-46.55246.612-46.5938.2547.563-47.55748.019-48.0018.5049.232-49.59049.907-50.2118.7550.840-50.71350.848-51.1279.0052.757-52.57752.725-52.6979.2553.991-53.73053.798-53.9189.5055.094-54.60354.814-55.0129.7556.424-54.64956.453-56.66010.0058.460-57.32457.899-58.9943应用Matlab进行数据处理3.1构建模型（1） 利用表1、2中的数据作图，并用多项式逼近，观察图形走向，利用Matlab函数确定磁场强度最大值及所对应的位置。（2） 利用表3中的数据作图，并用直线逼近；在直线上选取两点电流值求该直线斜率，进而求出霍尔灵敏度和霍尔系数。平均值：U=1(U-U+U-U-U)H412 3 4 E（13）直线斜率：U-UK= H2H1I-I（14）H2H1K 厂dKK=RH万，hB（15）3.2程序设计y=15mm时，霍尔电压随x轴的变化clear,clf,x=0:2.5:50;y二[55.30555.03455.07555.10656.05356.16856.06156.1506.25156.36856.50558.47258.41057.75949.48029.17218.38212.6439.5407.7826.545];[m,n]=max(y);w=x(n);disp(['最大位置在x=',num2str(w),'mm'])plot(x,y,'-k*'，‘Color','g','Linewidth',2);holdon;p=polyfit(x,y,7);disp（［'7次项系数分别为’］）;pyl二polyval(p,x);plot(x,yl,'Color','w-','Linewidth',1);title('电磁场空隙内磁场分布'，’Color','w');ylabel('霍尔电压/mv','Color','w');xlabel('霍尔片横位移/y=15mm','Color','w');text(36,45,'\leftarrow7次分项式逼近'，'Color','w');x二xmax时，霍尔电压随y轴的变化相应值clear,clf,y=2.5:2.5:30;u=[6.33924.86644.48257.10457.97658.51057.95557.86257.62856.98052.76234.340];[m,n]=max(u);w=y(n);disp(['最大位置在y=',num2str(w),'mm'])plot(y,u，'-k*'，‘Color','g','Linewidth',2);holdon;p=polyfit(y,u,7);disp(['7次项系数分别为’]);py1=polyval(p,y);plot(y,y1,'Color','w-','Linewidth',1);title('电磁场空隙内磁场分布'，’Color','w');ylabel('霍尔电压/mv','Color','w');xlabel('霍尔片横位移/x=30mm','Color','w');text(7.0,40.482,'\leftarrow7次分项式逼近'，'Color','w');33组数据的平均值fori=0:1:32u1=input('ul二')；u1=input('u2二')；ul二input('u3二')；ul二input('u4二')；uh=(abc(u1)+abc(u2)+abc(u3)+abc(u4))./4;if(u1\&u2\&u3\&u4)==0:disp['错误输入'];break;end;disp(['霍尔电压平均值uh=',unm2str(uh)]);end;3.2.4作I-U点图，并用直线逼近并求斜率、霍尔灵敏度及霍尔系数x=2.00:0.25:10.00;y=[11.59613.00414.63615.82116.30618.59320.13221.99723.11924.11825.82727.32828.78430.25231.53633.20434.52136.41237.66739.33540.92042.04743.54944.57346.57747.78549.73550.88252.68953.85954.88156.04758.169];title('I-U图线'，'Color','r');ylabel('霍尔电压/mv','Color','k');xlabel('工作电流/mv','Color','k')holdon;plot(x,y,，_p，,，Color，,，g，);p二polyfit(x,y,1);py1=polyval(p,x);plot(x,y1,'Color','r','Linewidth',1);B=0.4;d=0.002;11二input('I1=');I2=input('I2=');

U1二p(l).*Il+p(2);U2二p(l).*I2+p(2);K二abs((U2-Ul)./(I2-Il));KH二K./B;RH=d.*K./B;disp(['图线斜率K=',num2str(K)]);disp(['霍尔灵敏度KH=',num2str(kh),'mv/(mv.T)']);disp(['霍尔灵敏度RH=',num2str(kh),'mv/(mv.T)']);3.3Matlab程序的运行结果3.3.13.2.1的运行结果最大位置在x=27.5mm7次项系数分别为p=-0.0000 0.0000 -0.0004 0.0119 -0.1953 1.4963 -4.1340 56.3588Figure1_□FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpD Qa氐 QC?®| 1□E|H□电磁场空隙内磁场分布7060了次分项式邁近了次分项式邁近40302010Q I I I I I I I I I 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50霍尔片横位移/x=30mm图2霍尔电压随X轴变化

3.3.23.2.2的运行结果最大位置在y=15mm7次项系数分别为p=-0.0000 0.0001 -0.0043 0.1133 -1.6289 12.0777 -33.8301 36.8987E3Figure1-口1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpDQa釦运1□困1■口图3xX霍时，霍尔电压随y轴的变化max3.2.3的运行结果uh=11.596,13.004,14.636,15.821,16.306,18.593,20.132,21.997,23.119,24.188,25.827,27.32828.784,30.252,31.536,33.204,34.521,36.412,37.667,39.335,40.920,42.047,43.549,44.573,46.577,47.785,49.735,50.882,52.689,53.859,54.881,56.047,58.1693.2.4的运行结果p=5.8704-0.540511=2.3 12=2.6图线斜率K=5.8704霍尔灵敏度KH=14.676mV/(mAT)

霍尔系数RH=0.029352mV mm/(mAT)i-u图线工作电流Jmvi-u图线工作电流JmvFigure1-□IFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□Qa 食h□SI□图433组数据平均值4实验结论利用Matlab绘图功能画出霍尔效应实验中电磁铁空隙中的磁场分布图，用7次多项式逼近方法可以方便地找出磁场最强的位置或区域。根据Matlab画出霍尔电压与工作电流的变换关系图，利用曲线拟合所有实