物理光学高频考试例题

第4章光的电磁理论1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长，并求解该平面波所处介质的折射率，同时证明该平面波的横波性，该平面波是何种偏振态？（其中x和y分别为x和y方向上的单位矢量，式中所有数值均为国际单位制表示）_E=^-2x+2\'3yLxp|"iC3x+y+6x108/力2、已知单色平面光波的频率为u=1014Hz，在z=0平面上相位线性增加的情况如图所示，求空间频率fx、fy、fz。3、设一单色平面光波的频率为u=1014Hz，振幅为1Vm。t=0时，在xOy面（z=0）上的相位分布如图所示：等相位线与x轴垂直（即与y轴平行），（P=0的等相位线坐标为x=-5gm，p随x线性增加，x每增加4gm，相位增加2兀。求此单色平面光波的空间相位因子。

4、试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态：、E=Ens6k-x0、E=Eo-x0、E=E、E=Ens6k-x0、E=Eo-x0、E=Eifcfak-x0),E=EcosGt-kz+兀4)jo),E=-Esin(®t-kz)j05、若要使自然光经过红宝石（“=1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度Pt。t6、如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为n=1.33。若光束射向玻璃块的入射角为45,问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。O的入射角为45,问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。O7、如图所示，光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，经斜面反射后从第二个O侧面透出。若入射光强为I，问从棱镜透出的光束的强度为多少？（设棱镜的折08、穆尼棱体能将偏振方向与入射面成45的线偏振光变成圆偏振光，如图所示。O若棱体的折射率为n=1.65，周围空气折射率为n=1，试证明顶角A约为60。n o9、冕牌玻璃对0.3988mm波长光的折射率为n=1.52546，dndX=-0・126gm-1,求该波长的光在该玻璃中的相速度和群速度。第5章光的干涉

1、波长为589.3nm的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm的观察屏上测量20个条纹共宽3cm，试计算双缝之间的距离。2、如图所示，两相干平行光夹角为a,在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为2sin-2sin-3、如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的夹角分别为0和0，0R试求干涉场上的干涉条纹间距。4、在杨氏实验装置中，光源波长为0・64卩m，两缝间距为0.4mm，光屏离缝的距离为50cm（1）试求光屏上第一亮条纹与中央亮条纹之间的距离。（2） 若P点离中心亮条纹为0.1mm，则两束光在P点的相位差是多少？（3） 求P点的光强度和中心点的光强度之比。5、在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1・60的透明薄片贴住小孔s时（如图所示），发现屏上的条纹移动2了1cm，试确定该薄片的厚度。6、如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度h=0.005cm，折射率n=1.5，波长0・707卩m的光以30角入射到上表面，求在这个面上产生的条纹数。若以两块玻璃片形成O的空气尖劈代替，产生多少条条纹？7、红外波段的光通过锗片（n=4）窗口时，其光能至少损失多少？若在锗片两表面镀上硫化锌（n=2.35）膜层，其光学厚度为1.25卩m，则波长为5卩m的红外光垂直入射该窗口时（如图所示），光能损失多少？8、计算比较下述三组门4膜系的等效折射率和反射率:1）7层膜系：n=1.50，n=2.40，n=1.38GHL2）7层膜系：n=1.50，n=2.20，n=1.38GHL3）9层膜系：n=1.50，Gn=2.40，Hn=1.38L并由计算结果说明膜层折射率和层数对膜系反射率的影响。9、 在光学玻璃基片（n=1.52）上镀制硫化锌膜层（n=2.35）,入射光波长G九=0・5卩加，求正入射时给出最大反射率和最小反射率的膜厚及相应的反射率。10、 在照相物镜上镀上一层光学厚度为5九；4（九=0.55pm）的低折射率膜，00试求在可见光区内反射率最大的波长。薄膜层什么颜色？11、 在玻璃基片上镀两层光学厚度为九o,4的介质薄膜，如果第一层的折射率为n=1.35，问：为了达到在正入射时膜系对波长为九的光全增透的目的，第二层0薄膜的折射率应为多少？（玻璃基片折射率n=1.6）G12、 在观察牛顿环时，波长九=580nm的第5个亮环与波长九的第7个亮环重12合，求波长九为多少？213、 如图所说，平板玻璃由两部分组成（冕牌玻璃n=1.50，火石玻璃n=1.75），平凸透镜由冕牌玻璃制成，其间隙充满二硫化碳（n=1・62），这时牛顿环是何形状？14、在迈克尔逊干涉仪的一个臂中引入100mm长、充一个大气压空气的玻璃管,用九=0・585ym的光照射。如果将玻璃管内逐渐抽成真空，发现有100条干涉条纹移动,求空气的折射率。15、 某光源发出波长很接近的二单色光，平均波长为6000nm。通过间隔d=10mm的F-P干涉仪观察时，看到波长为九的光所产生的干涉条纹正好在波长为九的12光所产生的干涉条纹的中间，问二光波长相差多少？16、 激光器的谐振腔可看作是一F-P标准具，若激光器腔长0.6m，两反射镜的反射率R=0.99，气体折射率为1,输出谱线的中心波长为633nm，试求输出激光的频率间隔和谱线宽度。17、 若光波的波长宽度为AX，频率宽度为Au，试证明|Au-u|=|A九J九|。式中u和九分别为该光波的频率和波长。对于波长为632.8nm的He-Ne激光，波长宽度AX=2x10-8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。18、 太阳直径对地球表面的张角9约为032'，在暗室中若直接用太阳光作光源O进行双缝干涉实验（不用限制光源尺寸的单缝），则双缝间距不能超过多大？（设太阳光的平均波长为九=0・55ym,日盘上各点的亮度差可以忽略）第6章光的衍射1、由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车的两前灯时，人离汽车的最远距离为多少？（假定两车灯相距1.22m）2、显微镜用紫外光(九=275nm)照明比用可见光(1=550nm)照明的分辨本领约大多少倍？它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？(3)用油浸系统(n=1.6)时，这最小距离又是多少？3、 一照相物镜的相对孔径为1:3.5,用1=546nm的汞绿光照明。问用分辨率为500线/mm的底片来记录物镜的像是否合适？4、 在双缝夫朗和费衍射实验中，所用波长1=632.8nm，透镜焦距f=50cm观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求：(1)双缝的缝距和缝宽；(2)第1、2、3级亮纹的相对强度。5、 有一多缝衍射屏如图所示，总缝数为2N，缝宽为a，缝间不透明部分的宽度依次为a和3a。试求正入射情况下，遮住偶数缝和全开放时的夫朗和费衍射强度分布公式。6、一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足dsin6=31时，经光栅相邻两缝沿0方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？7、 在透射光栅上刻多少条线才能使它分辨第一级光谱中的钠双线(589・592nm和588.995nm)。8、 一闪耀光栅刻线数为100条/mm,用九=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大？9、 求如图所示衍射屏的夫朗和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波垂直照明。第7章光在各向异性介质中的传播1、一束钠黄光以50角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂O直于入射面。问在晶体中o光和e光夹角是多少？(对于钠黄光，方解石的主折射率n=1.6584，n=1・4864)oe2、如图所示的方解石渥拉斯顿棱镜的顶角a=15时，两出射光的夹角Y为多O少？3、 若将一线偏振光入射到以光束为轴、以角速度®转动的半波片上，出射光的0偏振态如何？其光矢量如何变化？4、 两块偏振片透振方向夹角为60，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上O述夹角。今有一光强为I的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。05、 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成0（0工0、90）角。试问O O哪些光不能透过该装置。6、 一KDP晶体，Z=3cm，d=1cm。在波长九=0・5ym时，n=1.51>n=1.47，oe丫=10.5x10-12mV。试比较该晶体分别纵向应用和横向应用、相位延迟为63申=兀/2时，外加电压的大小。7、 为什么KDP晶体沿着光轴方向加电场的横向应用时，通光方向不能是原主轴坐标系中不是光轴的另外两个主轴方向？8、 对波长为九=0・5893ym的钠黄光，石英旋光率为21.7mm。若将一石英晶O片垂直其光轴切割，置于两平行偏振片之间，问石英片多厚时，无光透过第二个偏振片（检偏器）？第8章光的吸收、色散和散射1、 光学玻璃对水银蓝光0・4358ym和水银绿光0・5461|im的折射率分别为n=1.65250和n=1.62450。用科希公式计算：此玻璃的A和B；它对钠黄光0・5890ym的折射率；在此黄光处的色散。2、 一长为35cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强只为入射光强的65%。待烟粒沉淀