比例的意义教学设计

课题：比例的意义教学内容：人教版六年级下册数学教科书第40页内容。教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点难点：重点：在具体情境中理解比例的意义。难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。教学方法：讲授法、观察法、练习法、合作交流法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。12∶164.5∶2.73/4∶1/810∶6教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子。如：4.5∶2.7=10∶6。（课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。）教师：前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。二、解决问题，探究新知1、提出问题，初步感知比例的意义。教师：出示两张照片及数据，你能找出他们长和宽的比吗？看看有什么发现？第一张长5cm宽4cm,第二张长10cm宽8cm学生独立思考解答后，同桌交流。教师：这两张照片按比例放大的，有什么特点？学生:我发现这两个比的比值是相等的，5:4=1.25,10:8=1.25.教师：原来不变形，按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。板书：5:4=10:8或5/4=10/8。2、丰富情境，理解比例的意义。教师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？教师：出示下图，国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？国旗长2.4m,宽1.6m。国旗长60cm,宽40cm。学生独立思考，在练习本上写出两个比，师提问：可以写成等式吗？学生说说自己的发现。师板书：2.4：1.6=60:40或2.4/1.6=60/40。教师：不同的场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。教师：出示下图：天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中还能组成哪些比值相等的等式？小组合作交流，教师巡视。学生汇报。教师小结：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比也都能组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值，宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。3、冲突设疑，深化理解比例的意义。教师：既然国旗是“按比例”缩放的，那么是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？老师这也有两个比，它们是否相等？1.6:60和2.4:40教师：在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比值才相等，才可以写成这样的等式。4、讨论交流，抽象归纳比例的概念。教师：你能用自己的话说说什么是比例吗？两个比要符合什么条件就可以组成比例?请同学们看大屏幕，学生齐读比例的概念。四、练习巩固。1、基础练习。完成课本40页的做一做。第1题，学生做完后说一说，教师小结：要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。第2题，当两个三角形“按比例”缩小或放大时，它们的形状不变。2、开放练习。教师：现在提高难度了，老师给你一个比10:5，看看谁能在1分钟内写出的比例最多。3、游戏。写一些卡片让学生做游戏。7名学生上台，其余当裁判。1:5=1/540:5=4×28:232:81:3=2:612/9=4/32:1=9:4.5教师：是比例的站在