2022年天津蓟县东二营中学高三数学文摸底试卷含解析

2022年天津蓟县东二营中学高三数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．若∥，m∥，则m∥

B．若m⊥，m⊥，则∥C．若⊥，m⊥，则m⊥

D．若m∥，m⊥n，则n⊥参考答案：B

2.为了庆祝元旦节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随;齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋,能获奖的概率为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D3.在矩形ABCD中，AB=，BC=,P为矩形内一点，且AP=，若

的最大值为(

’

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(

)(A)45

(B)50

(C)55

(D)60参考答案：D略5.函数的递减区间为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.若，且，则参考答案：B，又α∈，∴cosα＝＝．由，得，所以．故选B．7.已知数列是公比为实数的等比数列，且，，则等于(

)A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：B8.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据三视图可以判断出该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个底面直径为4高为的圆锥的组合体，根据圆锥和圆柱的体积公式求出组合体的体积.【详解】解：由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个底面直径为4高为的圆锥的组合体，∴该几何体的体积为：.故选：．【点睛】本题考查了通过三视图识别几何体，并求出几何体的体积问题，考查了空间想象能力和数学运算能力.9.已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围,则t的取值范围(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B10.已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：考点：线性规划问题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cosA－cosC的值为

．参考答案：12.斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围___．参考答案：13.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是

，实数的取值范围是

．参考答案：

,

14.已知f(x)=2cos(x+)的一个对称中心为(2，0)，∈（0，π），则=

参考答案：15.一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率是

。参考答案：略16.设，已知在约束条件下，目标函数的最大值为，则实数的值为___________．参考答案：略17.曲线与直线围成的封闭图形的面积为 .参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲对于任意的实数和，不等式恒成立，记实数的最大值是。(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)解不等式参考答案：知识点：不等式选讲N4(Ⅰ)2；(Ⅱ){x▏}解析：(Ⅰ)不等式恒成立，即不等式对任意实数a（a≠0）和b恒成立。由于,当且仅当（a+b）(a-b)≥0时取等号,所以有,所以m=2;.(Ⅱ)由(1)得，不等式等价于，解得，即所以不等式的解集为{x▏}.【思路点拨】一般遇到不等式恒成立问题，通常转化为函数的最值问题进行解答，解绝对值不等式可先分段讨论取绝对值，再进行解答.19.已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．参考答案：20.若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.参考答案：解：（1）因为为等差数列，设的首项为，公差，所以，又因为成等比数列，所以，所以，因为公差，所以，又因为，所以，所以.（2）因为，所以，要使对所有都成立，则有，即，因为，所以的最小值为.21.（本小题满分12分）已知函数的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）．

…………2分因为点在函数的图像上，所以，解得．

∴．

…………4分由，，得，∴函数的单调增