考虑环境影响限制的出少年路线选择模型

考虑环境影响限制的出少年路线选择模型

交通环境的影响越来越受到重视。交通产生的污染、噪音、震动和活动空间的减少等对人们的日常生活会产生种种不利影响。一个健康的交通系统应当对交通产生的各种环境影响加以度量和限制,从而使交通在提供出行便利性的同时,也不会对人们的生活环境产生不良影响。作为交通规划和交通系统评价的重要步骤,交通流分配理论研究一直以来都是相关领域研究关注的重点。在流量分配理论中考虑交通的环境影响,不仅是当前社会发展的对宜居生活环境的要求,也是进一步提升城市交通管理水平和拓展管理视野的重要方向。交通流分配一般须遵循Wardrop第一原则,即用户均衡原则本文的主要研究贡献包括:(1)对交通的环境影响进行分析,总结了3种类型的环境影响限制约束,即独立路段式约束、独立节点式约束和区块化限制约束;(2)建立了考虑交通环境影响的交通流分配模型,并通过定义广义行程时间概念对模型对应的出行者路径选择行为进行了分析;(3)为上述模型设计了一种有效的部分增广拉格朗日乘子求解算法,并用算例验证了模型及算法的可行性和有效性。1参数的介绍与环境条件的限制1.1路段流量状态r∈O表示一个典型的出行起点,O为起点集合;s∈D表示一个典型的出行终点,所有的终点构成集合D;rs∈W表示起点和终点分别为r和s的起讫点对,所有起讫点对构成集合W;n∈N表示一个典型节点,N为节点集合;a∈A表示网络中一条有向路段,所有的有向路段构成集合A;j∈R表示一条连接起讫点对的可行路径,所有可行路径的集合为R;xftppx表示由所有路段流量构成的路段流量向量,也称为网络路段交通流量模式;xppi∈IPf表示由所有路径流量构成的路径流量向量,也称为网络路径交通流量模式;δq1.2信号控制交叉口间断式交通流引起的环境交通对环境的影响限制可以采取3种形式,即独立路段式约束、独立节点式约束和区块式限制约束。其中的独立路段式约束的具体形式如下式中:A与路段的交通环境影响相比,节点处的交通环境影响具有其自身的特征。例如环形交叉口的不间断式交通流引发的环境影响与常规“十字形”信号控制交叉口的间断式交通流引发的环境影响有显著差异。交叉口周边环境的差异也是交通环境影响需要考虑的重要因素。中心城区的交叉口周边环境有别于城市郊区的交叉口周边环境。独立节点的交通环境影响限制约束形式如下式中N不管是独立路段还是独立节点的环境影响限制条件,都是从网络的一个组成元素出发考虑交通的环境影响。但是有时候也需要从网络的整体或网络的一个区域出发对上述影响加以考虑。例如对于一个内含多所医疗机构和教育机构的城市区域,非常有必要从整体角度出发限制该区域的交通环境影响。将这类区域性交通环境影响限制称为区块式交通环境影响限制约束,其具体形式如下式中:I由约束(1)～约束(3)的形式和含义易知,如将一条独立路段和一个独立节点看作一个区域,则约束(3)可以涵盖约束(1)和约束(2)。因此,下文将仅以约束(3)为例进行建模与分析。2计算起吾点的可路由容量通过增加交通环境影响限制约束,可以得到如下的交通分配模型约束(5)是起讫点对间的流量守恒约束,即给定起讫点对间的可行路径流量和等于该起讫点对间的交通需求量。R令v为了明确上述KKT条件的物理含义,需要对路段和路径的广义行程时间加以定义。知道一条路径j的行程时间C式中:由式(9a)、式(9b)和式(9c)可知,当f由式(9d)、式(9e)和式(9f)可知,当v3求解步骤及步骤上一节建立的优化模型与经典用户均衡流量分配模型的差异在于增加了环境影响限制约束(7)。考虑到经典用户均衡流量分配模型可以利用Frank-Wolfe算法有效求解,因此希望设计一个算法可以有效利用上述结论。下面首先给出改进的基于广义路段行程时间的Frank-Wolfe算法求解步骤:步骤0:初始化。依据路段阻抗t步骤1:更新路段行程时间步骤2:方向搜索。基于广义路段行程时间步骤3:一维搜索。求解步骤4:路段流量更新。令步骤5:收敛检查。如果条件为了利用经典用户均衡交通流分配模型可被高效求解的优势,将依据部分增广拉格朗日乘子法将考虑环境影响的交通流分配模型转化为系列具有如下目标函数的类经典用户均衡模型加以迭代求解目标(12)中,γ下面给出迭代更新惩罚系数γ步骤1:初始化数据。利用“全有全无”法在不考虑环境影响条件下得到初始路段流量{x步骤3:检查是否满足终止准则。若步骤4:判断收敛快慢,更新惩罚系数。若则令γ步骤5:进行拉格朗日乘子迭代更新。令v4路段均衡流量的计算本节将利用图1中的交通网络对本文提出的模型与算法加以验证。图1中的网络具有13个节点,其中节点1和2是起点,节点3和4是终点。因此共有4对起讫点对分别为(1,3),(1,4),(2,3)和(2,4),对应前述起讫点对的交通需求量分别为1000,900,1100和800。将考虑两个区域对其交通环境影响加以限制。区域1包括一个节点8和四条路段6,7,9和10;区域2包括一个节点12和四条路段12,15,17和18。环境影响限制区域1和区域2的环境影响允许上限P区域集合1所包含路段的参数e其中利用Java程序语言在NetBeansIDE8.0.2集成开发环境下实现上文中的增广乘子算法。算法的终止指标设定为ε=ε′=0.01,初始乘子系数Λ=1.0。增广乘子法中的放大系数α=2,参数ω=0.25。路段均衡流量的计算结果总结见表1。环境影响限制区域1中路段6,7,9和10的环境影响量p算法经过16次迭代收敛,模型整体求解的程序运行时间小于千分之一秒(即计算机显示执行时间为0,小于其可给出的最小时间单位千分之一秒)。计算过程中增广乘子算法收敛的检查指标项SC(k)=5考虑环境影响限制的交通流分配模型交通的环境影响今天已成为交通规划和系统评价中必须考虑的重要因素。通过对交通环境影响形式的分析,可将交通环境影响限制分为三种基本类型。通过在基本的用户均衡交通流分配模型中添加环境影响限制约束,可以使出行者在选择出行路径时考虑交通产生的环境影响。广义行程时间的定义不仅拓展了Wardrop原则的内涵,也使利用经典用户均衡交通流分配模型的Frank-Wolfe