多导体电力电缆的高速信号串扰分析与解耦

多导体电力电缆的高速信号串扰分析与解耦

0多导电电缆串扰算法仿真根据许多事实，配置网络可以提供高速数据传输业务。随着电力线通信业务的开展，电力线通信技术正朝着高传输速率、网络化的方向发展，并逐步扩大电力通信网络的服务区域和内容配电网作为通信网络使用，不可避免的要面临各种问题，例如多径衰落、阻抗失配、多种噪声干扰等目前，正交频分复用(OFDM)已经成为高速电力线通信的主要技术。OFDM技术信道利用率高，能够克服多径效应带来的符号间干扰。同时，OFDM技术可以根据各个子载波的信噪比，动态地分配各个子载波传输速率和发射功率。该技术被称作频谱优化，它可以有效地改善频率选择性衰落对宽带通信系统的影响，进一步提高频带利用率本文基于实测的多导体电缆串扰参数，讨论多导体电力线缆载波通信中的频谱优化方法。本文首先通过测量电缆串扰参数，分析了多导体电缆串扰的规律，在考虑串扰的情况下，分析了利用拉格朗日乘子法进行多导体线缆频谱优化的优缺点。为进一步提高通信速率，提出了对通信信号进行线性变换来消除串扰，并实现了信道解耦。利用信道解耦将复杂的优化问题分解为多个简单的优化问题，降低了算法复杂度，并保证了分配结果的最优性。通过分析线性变换前后信号功率的变化，给出了求解等效信道信号功率谱密度限制的方法，推广了多导体线缆频谱优化方法的应用范围。使用实测的多导体电缆参数，对两种算法进行了仿真分析。仿真结果表明，使用信道解耦的频谱优化方法克服了串扰对通信系统的影响，显著提高了多导体电缆的传输速率。该方法有效地提高中低压电缆的数据传输速率，对实现大规模电力通信网络，提高电力通信网络的服务质量和信道利用率具有重要的实际意义。1多导电传输线间的复合传输电力线通信采用火线-中线的组合传输通信信号。由于两线对地不平衡，会产生共模电流，使得向空间的电磁辐射大大增强。另外，电力线与负载之间的阻抗失配会造成信号的反射，从而形成驻波，也会产生较强的电磁辐射典型的多导体电力电缆结构如图1。4根导体构成3个通信信道，分别进行数据传输。图2是多导体传输线进行数据传输及产生串扰的示意图。对于子载波n，三相电缆对应的输入、输出等效基带信号向量分别为它们满足其中H式中：h不同子载波的传递函数矩阵H各不相同。对于不同的参数和长度的多导体电缆，传输矩阵H的元素也各不相同。因此，在实际系统中需要通过信道参数估计获得具体的参数值。图3是电力电缆YJV4*35实测的传递函数及耦合系数的幅频响应，被测电缆的长度为60m。各个信道的传递函数的幅值随着频率的增加而减小；信道的耦合系数的幅值随着频率变化出现波动。在测量的频带范围内，耦合系数在-13dB到-35dB之间波动。在较高的频带内，信道的传递函数和耦合系数只相差6到15分贝；如果考虑两线同时干扰，则只相差3-12分贝。因此，多导体电缆同时传输数据时，线缆之间的串扰将是制约通信速率的主要因素。2拉格朗日乘子的引入在下面的分析中，设定OFDM系统的子载波数为N，通信信道数为K。由于发射机的功率是有限的，因此在电力线通信中讨论速率最大化问题具有实际意义。该问题是根据各个子载波的传递函数和噪声来调整信号发射功率，以满足传输速率的要求。如果把信道的信号串扰看作噪声的话，可以得到通信信道k在子载波n上的比特分配r式中：p其中，R实际的电力线高速通信系统使用的子载波数目较多，例如HomePlug1.0标准规定子载波数为128通过求解优化问题的对偶问题，引入拉格朗日乘子，可以对原来的优化问题进行求解。虽然目标函数不是凸函数，但是OFDM系统满足时间共享性，在此条件下可证明原问题和对偶问题的最优解相等其中，对于全部的子载波，R得到全部子问题的最优解后，根据约束条件搜索拉格朗日乘子，使得乘子函数最小化，满足乘子函数最小化的功率分配，就是频谱优化问题式(5)的最优解。通过引入拉格朗日乘子，在子载波的维度上实现了对复杂优化问题的分解，从而降低了求解多导体频谱优化问题的复杂度。然而，考虑串扰的频谱优化方法仍然存在不足。首先，乘子函数最小化的过程中，需要对拉格朗日乘子进行不断地搜索，算法的速度直接取决于乘子搜索算法的性能。现有的搜索方法如二分搜索3频域优化方法包括信道解分离的谱方法3.1信道解耦理论在多导体传输线理论中，解耦是用来消除不同导体之间相互影响的重要处理方法本小节的分析、讨论都是在单个子载波范围内进行的，为了简便起见，变量不再标明子载波的序号。信道解耦的目的就是要消除耦合系数的影响。信道传递矩阵H的非对角元素表示的是干扰耦合系数，因此信道解耦就是要将传递矩阵H对角化。根据矩阵分析理论其中，Λ为实对角阵，对角线元素是H的奇异值，U和V是酉矩阵。使用矩阵U和V对输入、输出的基带信号向量做线性变换。具体步骤是，发信方将基带信号向量X左乘以矩阵V根据图4，等效信道的输入、输出基带信号之间的关系为，其中，n为实际信道的噪声向量。根据式(10)，等效信道的传递矩阵消除了串扰耦合系数的影响，实现了信道的解耦。等效信道的传递函数是传输矩阵H的奇异值，噪声是实际信道噪声n的线性组合。根据式(10)，通信信道k的等效噪声其中，u其中，n表示变量n的共轭。根据维纳-辛钦定理，噪声功率等于R(0)。根据式(12)，可知通信信道k的等效噪声功率为因此，信道k的等效噪声功率是全部信道实际噪声功率的线性组合。如果所有信道的噪声功率都相等，即σ此时各个信道的等效噪声和实际噪声的功率相同。3.2频谱优化问题的基本原理解耦之后的通信信道之间已无关联，因此可以将各个信道的等效参数进行组合。对于通信信道k，等效的传递函数和噪声功率向量为2个向量的元素是全部子载波的信道解耦得到的。通信信道k的输入、输出信号向量X引入信道解耦的多导体电力线通信系统的结构如图5所示。发信方首先对同一个子载波的多路信号进行变换，然后各个信道的信号分别完成OFDM调制，并在相应的信道上传输。收信方首先将各个信道的接收信号进行OFDM解调，然后对相同子载波上的多路信号进行变换，从而得到消除串扰的接收信号。信道解耦使得各个通信信道之间相互独立，因此频谱优化问题(5)可以分解为K个独立的频谱优化子问题。式(15)中的两个向量就是子问题的信道传递函数和噪声。使用简单的单用户频谱优化方法使用信道解耦的频谱优化方法相比于求解乘子函数的方法有如下优点。首先，信道解耦消除了信道之间的串扰，从而提高了多导体电力线信道的数据传输率。其次，由于单用户频谱优化问题的目标函数是凸函数，可以保证分配结果的全局最优性。最后，通过信道解耦，复杂的优化问题被分解为K个简单的子问题，且无需进行反复搜索，大大降低了运算复杂程度。表2列出了3个频谱优化算法的复杂度，其中T3.3等效信道功率限制的求解由于高速电力线通信系统的工作频带包括了某些重要通信领域的频带范围，因此必须对电力线传输信号的功率谱密度做出相应的限制，以保证不对其他通信系统造成影响。目前，国际上已经先后颁布了一些适用于电力线通信的电磁兼容标准在通信信道k的子载波n上传输信号的发射功率p信号功率谱限制是对实际信道的传输功率提出的，而使用信道解耦的频谱优化是在等效信道上进行优化的。因此，需要根据实际信道的功率谱限制求解出等效信道的功率谱限制。对于子载波n，等效信道与实际信道的基带信号的对应关系为因此，信道k的传输的信号为其中，v常见的数字调制方式，如PSK、QAM等，基带信号均值为零，即E[X(t)]=0。如果各个通信信道传输的信息不相关，则有对式(21)两边进行傅立叶变换并积分，可得p对于子载波n，函数f(p等效信道功率限制就是这个线性规划的最优解。如果直接求解规划问题式(24)，最优解可能出现某个信道不能分配功率的情况，即因此，需要增加新的约束条件来保证各个信道之间的公平性。一个实际的选择就是要求各个信道的传输速率满足一定的比例关系，即考虑发射功率p与传输速率r之间的关系，其中，g=λ式(28)表示的是K维解空间的一条“直线”。根据线性规划理论传输速率的比例关系直接影响着优化分配的结果。如果根据各个信道的信噪比来确定比例，即信噪比越高，传输的速率就越大。则式(28)的右边变为g实际中可以规定所有的通信信道满足统一的功率谱限制条件，即联合求解式(23)，(29)和(30)，并根据酉矩阵的性质，可以得到此时，等效信道和实际信道的功率谱限制完全一致。4使用信道解耦的频谱优化方法仿真在实际电缆信道环境下，对两种频谱优化方法进行仿真。电缆的传递函数和耦合系数如图3所示。OFDM系统子信道数为128，频带宽度为20MHz，每个子载波最大比特数为6，系统要求的误码率为10图6是不同发射功率情况下，使用两种频谱优化方法得到的总传输速率。可以看出，使用信道解耦的频谱优化方法，显著地提高了电缆的数据传输能力。当信号的发射功率大于2mW时，使用信道解耦的优化方法比使用乘子函数的方法实现的速率大一倍。增加传输信号功率限制的要求，对使用信道解耦的频谱优化方法进行仿真。按照HomPlug1.0标准5多导电电缆的频谱优化多导体电缆的信号串扰对电力线高速通信系统的数据传输速率产生严重影响，制约了大规模电力线通信网络的服务质量和发展。在有串扰影响的情况下，提高电缆的数据传输速率是电力线高速数据通信发展面临的一个重要问题。本文通过对实际电力电缆串扰参数的测量，分析了多导体电缆的串扰一般规律。多载波系统的频谱优化技术可以有效地解决串扰对通信速率的影响。使用乘子函数来求解多导体电缆的频谱优化问题，可以有效地降低算法的复杂程度。但是该方法存在收敛速度慢，不能保证