岩石本构关系内容丰富

8/16/20231矿山岩体力学

华北科技学院安全工程学院岩石的变形性质岩石的变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形三种.

弹性：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质。

塑性：物体受力后变形，在外力去除后变形不能完全恢复.

粘性：物体受力后变形不能瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质弹性粘性上次课内容变形性质a.单向压缩变形

b.反复加载变形

c.三轴压缩变形

变形指标a.弹性模量b.变形模量c.泊松比3岩石本构关系与强度理论3.1概念前面我们已经研究了岩石和岩体的物理力学性质，它们这些性质受矿物组成、结构和外界条件等方面的控制，因此，岩石或岩体所表现出来的力学性质是复杂多样的，我们一般可以用弹性、塑性、粘性或三者的组合等模型来描述。一般物质具有弹性和塑性两种变形性质，对于岩石来说，它的变形也具有这种性质，在变形初期呈弹性，后期呈塑性，所以岩石的变形一般呈弹塑性变形。岩石在弹性阶段时的本构关系称为弹性本构关系；岩石在塑性阶段的本构关系称为塑性本构关系，弹性与塑性本构关系与时间无关，属于即时变形。如果外界条件不变，岩石的应变或应力随时间而变化，则称该岩石具有流变性，此时的本构关系称为岩石的流变本构关系。岩石的塑性本构关系岩石是否进入塑性状态：屈服条件和加卸载准则；塑性本构关系：分析塑性过程的应力应变和位移。弹性状态的应力应变为单值关系，仅仅取决于岩石的性质；塑性状态的应力应变关系是多值的，不仅取决于岩石性质，而且还取决于加载-卸载历史。岩石材料破坏的形式主要有两类：一类是断裂破坏；另一类是流变破坏。断裂破坏发生于应力达到强度极限；流变破坏发生于应力达到屈服极限。强度旧理论基是指凶采用财判断股推理巷的方疏法，乓推测裙材料蝇在复饼杂应胳力状胡态下满破坏灰的原杯因，确而建虚立强团度准恰则，销所提优出的偏一些端假设轻。总之斜，岩幕石的棉力学扎性质炕可分恩为变钱形性勒质和责强度箩性质珠两类什，变役形性指质主乌要通住过本层构关霉系来燃反映世，而独强度庭性质请则主俱要通湿过强撕度准街则来条反映薯。3.前2静岩石筋弹性揭问题筛的求竹解我们厘在学抬习弹升性力拌学研社究弹奇性体昆的时管候，诵一般纷要建扬立三慕套基泄本方晨程，然后挤再根疤据边智界条矩件求跟解这检些方征程得宪到问鲁题的肌求解丸。因此疲，我泰们在翼求解适岩石崭力学亏问题涝时，典也是枪从物尘体的糟单元鸭微分挑体出猛发，3.湾2黑岩石床弹性释问题眉的求用解研究缩慧微分睡体力辈的平促衡关骑系（微分杆平衡仓方程）、位移戒和应遥变关裹系（几何狱方程）（阅又叫柯西疗方程）以及率应力夫-应穷变关林系（物理哲方程也叫本构疯关系）等灯，从而阅建立键微元荡体的仗相应弯的基肾本方违程，再结惯合边界炉条件求解细这些糖方程筋，得出若待研砖究的秤岩石馅或岩缝体内袭部的应力场或位移场。其解令题基祸本步料骤如拦图所滋示：求解竟岩石形力学付问题亡的基酸本步触骤图抗解3.牲2.游1末平衡棋微分兼方程1、窃平面学问题欺的平寺衡微薪分方伐程：2、坝空间或问题纪的平孕衡微汪分方纲程：3.博2.遭2诊几何趣方程1、控平面登问题季的几抢何方菠程2、嫁空间兆问题垒的几何方石程（扰柯西光方程铜）3.汉2.渣3毙物理你方程矮（弹浪性本请构关溉系）岩石刮本构岂关系挥是指漂岩石企的应鸡力或睡应力协速率执与应返变或仅应变展速率予的关宇系。娇若只思考虑歇静力言问题牛，则沉本构修关系秩是指赢应力俊与应惹变，佩或应罚力增木量与植应变贩增量剪之间巩的关煎系。1、未空间条问题餐的本核构关籍系2、铅平面兽问题丘的本桐构关香系（1）佛平面碎应变映问题没的本盼构关缠系因为晃：矮。因迫此，搁其本鼠构关辛系为件：（2平）平蛋面应漏力问悲题的眼本构博关系因为蒜：牲。梨因此季，其摇本构功关系系为：我们霉通过涨弹性站力学降的研纪究知舰道，颗平衡价方程端和几赢何方龟程是攻与材邻料的芹性质屈无关絮的。常只有意物理半方程步即本酒构方遗程与敏材料衔性质掌（俭）高有关师。3.北2.榴4机边界殃条件边界占条件峡是求种解弹祸性理夹学问篮题的挡重要贼条件搂，根诉据问凡题的钓不同歌他可衰分为杆位移捞边界杆条件聚、应杂力边倡界条私件和国应力劈燕位移征混合掩边界想条件俗。1、致位移尼边界叨条件设在拌部分护边界速上给玩定了芬约束彻位移料分量秆和昏，艇则有衬：2、身应力忌边界罪条件设在捕部分宾边界罗上给玩定了趁面力矿分量赤，目则有炉：3.琴2.狗5钩平面狂问题歪的求小解求解谎平面换问题走有三租种基僻本方条法，伯即按货应力尺求解坦、按杯位移尝求解倚和混茶合求据解。按应减力求计解时洽，变筹换基逐本方迅程和功边界连条件柴为应洋力分络量的妻函数额，求舍出应秆力分冶量后毛，代加入弹坝性本正构关收系，舟求出景应变悔分量矮，再霉代入签几何闷方程义求出挡位移睛分量站。3.泻2.格5课平面浮问题睬的求待解按位保移求梯解时陈，变明换基位本方医程和静边界症条件让为位成移分转量函塔数，研求出涝位移亿分量狼后，截代入贪几何侄方程凳求出旧变形矩分量者，再洲代入教本构科方程丧求出由应力割分量召。混合考求解妥时，透变换搜部分讨基本遇方程丢和边惹界条翻件为那只包懒含部棉分未泡知函秀数，柔先求冲出这麦部分种未知卸函数搏以后粱，再贸应用监适当爱方程窗求出委其他拐的未芝知函悠数。以上抛这些既方法宪我们摄已在鲜弹性宪力学闹中学骗习了陵这里过不再艺熬述漂。3.药3犹岩石扎流变副理论岩石伐的变棍形不沸仅表岔现出雾弹性赖和塑荒性，异而且迹也具核有流拨变性裂质，歇岩石侵的流识变包包括蠕蝇变、泄松弛铅和弹盘性后字效。1、朗研究困背景个：（1摧）各仁种岩缸土工吵程，桃无一交不和御时间纤因素年有关培；（2商）是亿岩石抢力学编的重削要研喂究内曾容之多一；（3鼓）存爪在的舌问题副尚多膛，理口论与蛙实验异研究映仍有怪待进绢一步免加强山。3.瞎3岩石滚的流范变特跑性弹性久（可托恢复鼓）与时辜间无驶关的疤变形迟塑壳性（阔不恢脱复）与时拳间有矩关的惩—流皱变岩石穿变形蠕变松弛弹性针后效岩石弄的时冶间效位应流变叶的概山念流变桑现象浙：材料诉应力忆-应衰变关肠系与棵时间真因素天有关宾的性鬼质，射称为地流变冷性。枣材料纱变形雹过程余中具橡有时咐间效全应的俊现象等，称内为流没变现德象。流变谊现象20嘱12辱.620滥12本.0掀1流变蓝的概除念流变鸭现象炒：材料壤应力株-应淡变关反系与狠时间输因素占有关冰的性惹质，耀称为架流变锡性。刷材料驱变形徒过程龟中具书有时趣间效筑应的怎现象役，称究为流沸变现贵象。流变狂的种霜类：蠕变松弛弹性政后效应力绍不变存，应气变随挨时间汇增加贡而增拿长流变电的概绑念流变梢现象练：材料际应力门-应旷变关按系与蛾时间崭因素恼有关笔的性算质，城称为炭流变崇性。踏材料乡丰变形列过程疮中具把有时挺间效倚应的逗现象尝，称解为流逮变现掉象。流变给的种饿类：蠕变松弛弹性专后效应变脸不变纱，应犯力随益时间酒增加碍而减目小流变倘的概蔽念流变拴现象球：材料字应力石-应蜜变关招系与固时间鸣因素替有关止的性双质，眨称为板流变证性。虾材料馆变形众过程菌中具夸有时服间效膊应的厘现象质，称俭为流太变现击象。流变蛾的种浪类：蠕变松弛弹性散后效加载走或卸宏载时保，弹赛性应储变滞榨后于即应力也的现跑象（2险）加裕载速棕率效断应快：榴弹模淘高，抛峰值赢强度赛大，集韧性狮低；眉快速厦加载群达到兼破坏怕时的仔应力销，称融为瞬艰时强稀度；慢：愚弹模江低，催峰值告强度齿低，必韧性雨高；极慢非：产减生流日变现惭象；私经过梅较长达时间帆加载章达到揭破坏苹时的衰应力臣，称壮为长弦时强耻度；（3纯）流霞变现辽象流变私性质篮：是绸指材瞧料的叙应力殖-应之变关掉系与腰时间提因素孟有关喘的性高质。流变卧现象殊：材鸟料变贯形过喊程中补具有阻时间抗效应倚的现刘象。3.陷3.畅1大流变宁的概脊念1、裂概念蠕变狱：是半当应狸力不掌变时嫩，变循形随潜时间丸的增阿加而协增长鞭的现锯象。松弛兰：是息当应翁变不详变时贤，应司力随胀时间娃增加责而减佣小的资现象景。3.搁3.繁1南流变虫的概并念1、辽概念弹性炼后效坊：是闹加载御或卸扶载时栋，弹披性应彼变滞用后于旱应力留的现体象。粘性亚流动粮：即园蠕变命一段住时间牧后卸旱载，备部分铺应变携永久狗不恢思复的银现象作。由于疮岩石泄的蠕良变特碰性对走岩石狂工程糕稳定叉性有涝重要良意义长，我告们重宁点研吸究岩独石的牌蠕变站。2、阁研究睛蠕变授的意圆义（1兼）中悬硬以烈下岩膛石及发软岩雹中开即挖的谈地下债工程摧，大海都需纺要经夫过半熟个月复甚至资半年选时间蜻变形桐才能倚稳定帅；或栗处于巡寿无休疗止的派变形缝状态繁，直骗至破厨坏失扫稳。（2看）解挡决地愤下工饼程的晋设计村和维尖护问肌题。3、考蠕变漫的三斗个阶赚段岩石故的蠕洁变曲商线如语图所议示，麦图中市三条没蠕变谊曲线财是在猛不同风应力终下得鞠到的勇，其借中纷。蠕变慕试验骆表明腰，当召岩石列在某乞一较厘小的坏恒定找载荷孤持续劫作用旅下，快其变境形量枪虽然禽随时路间增叹长有锤所增任加，哥但蠕编变变狼形的头速率央则随遮时间红增长页而减烟小，甚最后绒变形夸趋于钻一个鞋稳定雪的极慨限值童，这刑种蠕擦变称技为稳袜定蠕鉴变。当载植荷较泄大时述，如纺图中限的a锐bc狸d曲冤线所届示，芳蠕变浙不能窜稳定依于某诱一极刻限值鞠，而墙是无炎限增融长直油至破涝坏，巨这种仅蠕变码称为深不稳茧定蠕震变。这是泪典型递的蠕正变曲鼠线，匙根据苏应变有速率痛不同胜，其兆蠕变腔过程烫可分察为三这个阶胜段：第一达蠕变洗阶段表：a塞b段正所示召，应篮变速竿率随映时间摆增加繁而减厨小，砌故称返为减助速蠕魔变阶喉段或妨初始衬蠕变捕阶段省；第二莫蠕变填阶段将：曲绿线中削bc妨段所益示，歼应变伐速率荷保持牵不变俘，故恢称为杨等速岗蠕变匆阶段州；第三瞎蠕变跟阶段旱：曲除线中答cd需段所影示，秩应变扮速率牲迅速刻增加玻直到姨岩石醒破坏快，故冈称为廉加速亚蠕变年阶段射。一种咽岩石仙既可放发生烛稳定愤蠕变石也可罪发生元不稳棕定蠕泻变，途这取姥决于升岩石谱应力鱼的大哭小。当应幸力超匙过某秘一临竟界值开时，俯蠕变险向不煤稳定哀蠕变籍发展企；当应鞠力小傅于该上临界笋值时慨，蠕体变按支稳定怠蠕变奔发展士。通傻常称壳此临锅界应己力为蓬岩石柴的长兄期强乱度。3.末3.负2扰岩石正的长俘期强蜘度1、集定义呼：长期衡强度眉——刘岩石液在达陕到其探瞬时局或短矛时强吓度时箩产生压破坏疯。但喂由于谎流变磨作用他，岩盲石强锡度常跑随着规外载绝荷作围用时筐间延径长而苍降低婶。其旬最低枣值，盐就是女对应千时刻涝时的啄强度纯，称监为长素期强菌度.岩石半的长旨期强货度2、狱研究扭长期胖强度拾的意割义：（1拾）反瞒映时神间效练应的桃极有供意义证的岩核性指盆标；（2雪）当是衡量援永久板性及爽使用汤期较虫长的恢岩土烈工程膝的稳紫定性蜻时，石应以诵长时决强度统作为膊岩石鲁强度倒的计轿算指令标；（3原）至格今，班国内锡外已结进行擦的岩讯石流扩变试医验极交其有清限。3、汗确定赛长期秆强度浑的方凉法：（1胶）通羡过各年种应效力水今平长好期恒千载蠕尿变试妨验得属出。炕设在让载荷肿试验叶的基瞎础上垒，绘污得非炼衰减张蠕变赚的曲效线簇仿，确嗽定每腐条曲约线加弹速蠕阵变达犁到破掩坏时汤的应闭变值弯以及谨载荷婶作用类所经饱历的少时间际，岩石亦蠕变梁曲线痕和长弦期强引度曲罚线3、跌确定喂长期罪强度体的方哀法：（1蛇）如女图（众a）脑所示增。以夹纵坐楚标表坝示应乖力，制横坐宁标表饶示破殃坏前丢所经悦历的往时间撒，作填出其全关系宫曲线武，即铺长期台强度垂曲线泊，如塘图（辨b）橡所示冈。所聋得曲摄线的纽奉水平节渐近身线在紫纵轴妨上的脑截距杂所对鲜应值考，即浩为所踢求长竞期强肢度极素限值岩石搅蠕变潜曲线答和长带期强场度曲凯线3.将3.苗3野流变是模型蕉理论在流仗变学陡中，汽流变公性主禾要研岁究材杏料流就变过袋程中校的应赞力、忍应变亲和时税间的晓关系作，用病应力尼、应雕变和多时间挤组成唇的流贿变方嫁程来愿表示善。流变榴方程填主要奖包括本构哗方程蠕变静方程松弛吐方程3.婚3.女3游流变哲模型父理论在一膀系列海的岩扣石流毁变试僻验基沿础上砖建立浑反映宣岩石能流变临性质辜的方痰程，城通常字有两储种方绑法：1、汗经验交方程遭法根据警岩石鹊蠕变阴试验肉结果诱，由节数理底统计障学的熊回归晃拟合弟方法托建立决经验驾方程世。2、稍微分确方程狂法此法托在研乡丰究岩粮石流减变性黎质时壁，是红将岩饮石介足质理军想化绕，归谎纳成款各种左模型灾，1、建经验铅方程饼法根据燥岩石糕蠕变乡丰试验界结果猜，由插数理读统计饼学的吨回归使拟合螺方法疏建立限经验刮方程由。岩壮石蠕精变经群验方颂程的兰通常上形式荣为：式中眯：恶—恢t时感间的帽应变仆；驻—瞬筋时应施变；崇—初针始段劣应变歼；赛—等掉速段稻应变轧；帅—加诉速段闸应变僚。（5饿-1赌0）2、候微分咏方程涝法此法撞在研勤究岩议石流详变性并质时瓦，是柿将岩付石介网质理历想化窝，归纳缓成各永种模之型，模型阴可用歇理想湖化的袖具有傻基本齿性能堪（弹独性、丘塑性积和粘流性）奇的元件岸组合靠而成。通过香这些姥元件证不同罗形式民的串联芒和并领联得涉到一半些典即型的压流变孔模型皱体，相他应地魔推导缎出它别们的钓有关繁微分糊方程骂，即屑建立欧模型掠的本雾构方坛程。3.脸3.喘3编基本敲元件在流周变学盲中，朴所有侵的流姐变模飘型均烧可由悔三个胁基本暴元件茫组合垃而成具，这遍三个能基本斥元件迹为：弹性夺元件粘性否元件塑性爱元件弹性岂：外抚力—扔形变缓—应冈力—接储存债能量肝—外蜻力消刻除—叮能量积释放册—形潮变恢剪复粘性韵：外住力—某形变稼—应锐力—诱应力粒松弛蜡—能详量耗邪散—省外力府消除秧—形码变不保可恢配复流变帆学常暗用元夹件三半种：弹性皱元件团(H晌)塑性背元件辞(Y筑)粘性细元件碎(N光)3.哨3.元3掩基本净元件1、印弹性魔元件某（虎头克体证H）如果塑材料歉在载巡寿荷作安用下漏，其跟变形妹性质纤完全插符合季虎克蚂定律披，则筋称此辞种材燥料为歇虎克张体，是一番种理未想的氧弹性越体。该体责的力叉学模弱型可外用一巧个弹钓簧元当件来锯表示（如蜓图所保示）订，用旺符号警H代辰表。虎克赤体的扩应力接-应轿变关孔系是齿线弹探性的串，其痰基本牢方程鼻为：式中赏：K也—弹司性系核数。分析羡（5往-1旺1）命式可狮知虎寄克体慢的性券能：（1漠）具衔有瞬撑时弹医性变箭形性通质，昏无论液载荷西大小戚，只拥要滨不继为零弟，就佛有相企应的汗应变温，当状为零塞时，滚也为份零，协说明鸭虎克演体没胁有弹棵性后界效，挂即与筝时间枕无关烫；（2幕）应政变恒借定时珠，应谊力也侧保持纪恒定湾不变腐，应楼力不绵会因垃时间捧增长扯而减银小，螺故无输应力毒松弛拳性质零；（3蝴）应幅力保晶持恒炸定时则，应秃变也柜保持舅不变效，即间无蠕埋变性稍质。三、黑描述烤流变侄性质真的三慰个基势本元团件(1议)弹灶性元搞件力学评模型炼：材料岂性质迁：物也体在沟荷载哪作用垦下，返其变灵形完发全符蔬合虎乔克(H医oo店ke城)定办律。渴称其划为虎宝克体盾，是冈理想托的线性集弹性稿体。本构触方程菜：s=ke应力暖应变碌曲线港（见群右图工）：模型狱符号乱：H虎克声体的梁性能讯：a.窃瞬变朝性需b.灿无弹袖性后午效c.黎无应籍力松县弛室d.焦无蠕泡变流辫动2、弱塑性妇元件喷（库芬仑体急）（卫理想博塑性邮：牙折膏）当物丧体所晋受的笔应力炒达到浅屈服饺极限域时，赶便开卖始产元生塑闯性变胃形，即使浇应力织不再读增加晃，变杨形仍滥然不世断增兰长，具有史这一惰性质裙的物秧体为泳塑性泪体，其力米学模陪型可灾用一姿个摩是擦片顶（或遗滑块塑）来哨表示动，并恨用符硬合Y来代煌表，后如图险所示丛。(2伴)塑匀性元撞件应力悲－应僵变曲帐线模型绒符号帮：Y库仑乳体的奏性能滨：当s<说s0时，ε=欧0壮，低应适力时翅无变兽形当s

s0时，ε→讨∞，达到杀塑性贼极限誉时有缴蠕变理想播塑性刊体的栗本构简方程联为：式中遥：积—材体料的阿屈服窗极限辱。3、自粘性璃元件蚕（牛发顿体览N）牛顿毕流体匠是一引种理自想粘陆性体俯，符僵合牛笔顿流延动定满义，即应其力与沟应变输速率耽成正垫比（胶图c级），图中仔直线摔通过籍坐标蜓原点筋。牛汤顿流剑体的穴力学女模型轻是用牵一个带孔抵活塞撞组成气的阻角尼器来表县示，任用符贵号N什表示屋。根据痛定义河，元关件的乓本构磨关系导为：式中肚：杆—晓牛顿雹粘性刊系数撤。将上除式积雄分，搜得：式中株：C沃—积蔑分常足数，涨当齐时匠，C货=0茎，则范：即分析睬牛顿厨体的诞本构定关系挎，具开有如红下性登质：（1豪）从逐上式怖可以蝴看出缎，当齐t=垦0时尘，ε念=0翻。当产应力尿为扎时周，完修成其阅相应良的应棕变需臂要时川间祸，说后明应蕉变与该时间伍有关鸭，牛偶顿体增无瞬狠时变俩形。分析本牛顿搏体的单本构挺关系爷，具难有如拾下性青质：（2购）当凑时，堆即僵，积蠢分后刷得应宜变为演常数罚，表明访除去腐外力同后应判变为尺常数驴，活转塞的赔位移翠立即婚停止齿，不乓再恢爆复，奸只有撕再受碗到相虹应的哀压力言时，蓝活塞欣才回侄到原睛位。闷所以尿牛顿块体无溜弹性猛后效伸，有程永久师形变绩。分析齐牛顿蛋体的迁本构谋关系读，具交有如潜下性旁质：（3逗）当将应变授时，粪，说明贷当应陆变保美持某绿一恒叙定值祸后，斑应力即为零捉，即耀无应为力松舰弛性拆能。从上并述可丢以了停解到央牛顿婚体具酿有粘洗性流挡动的咱特点浴。塑性恳体的谋塑性适变形束也称草为塑位性流眼动，普但它君与粘仪性流拉动有垦本质警的区粱别。塑性远流动比只有饱当怒达到睬或超箱过屈胞服应窝力吵时才拨发生动，当物小于包屈服至应力奴时，陡完全巴塑性屯体则强表现厕出刚骗体的菜特点却；而粘哀性流销动则漠不需气要应乔力超伯过某匠一定研值，此只要亏有微阻小的企应力蒙，牛躲顿体厨就会判发生狐流动疮。实际消上，网塑性素流动筝、粘司性流镰动经寺常和体弹性念变形成联系寺在一响起出巴现，因此娇，常捷常出橡现粘蜂弹性馆体和赶粘弹规塑性警体，前者李研究蝴应力照小于笨屈服详极限路时的户应力艳、应词变与解时间茂的关怖系，后者掠则研俘究应敌力大城于屈库服极选限时竟的应辩力、渔应变蹦与时子间的住关系攀。(4米)注压意点赠（小疯结）a.旋塑性慎流动具与粘禽性流蜘动的岩区别当s

s0时，坑才发捏生塑序性流某动，起当s<窃s0完全徐塑性耕体，表现押出刚感体的垮特点赢。当s>0时故，就拍可以材发生坝粘性对流动垮，不梦需要葡应力晴超过霜某一定拨值。b.立实际想岩石条的流筛变性脖是复讨杂的，是敢三种亮基本点元件值的不冤同组合假的性育质，坏不是伏单一努元件沈的性代质。c.奔粘弹刻性体饥：研究伙应力若小于获屈服凭应力爸时的爷流变诊性；粘弹混塑性俩体：研究辉应力忙大于证屈服即应力骗时的护流变攀性。粘弹先性：恐高分温子材跟料的艘力学唤行为岸在通阶常情铲况下由总是佩或多酸或少舞表现手为弹脚性与扭粘性跃相结旺合的抱特性订，而插且弹忘性与茄粘性驼的贡毯献随组外力歉作用农的时惊间而咱异，澡这种训特性猫称之辉为粘师弹性停。粘弹轰性的多本质算是由筝于聚灶合物错分子衔运动危具有肚松弛界特性称。二、嫁粘性云流体行与理拍想流爆体实际咬流体谋均具释有粘临性，拾即μ涝≠0伙，所纱以实亮际流缠体又脆称为聋粘性拥流体朗，μ芹＝0眼的流财体则取称为购理想慎流体贝，理秆想流屈体在灿实际尼中是艘不存去在的咬，是区人们抚为了冠解决躺实际熄问题胸对于扩真实贷流体叨所作姻的一假种抽谁象模港型。液体神：产孙生粘旷性的叫原因丢主要鼻是分夏子吸宣引力令，T升高拉，分舱子间上距加员大，洗分子珠间吸卡引力俊减小帜，μ减小衣。气体亿：产论生粘病性的测原因债主要农