变形监测课件之八变形监测数学模型及应用

第8章变形监测数学模型及应用主要内容概述统计模型的建立灰色系统分析模型时间序列分析模型8.1概述变形观测成果的分析，主要是在分析归纳工程建筑物变形值、变形幅度、变形过程、变形规律等的基础上，对工程建筑物的结构本身(内因)及作用于其上的各种荷载(外因)以及变形观测本身进行分析和研究，确定发生变形的原因及其规律性，进而对工程建筑物的安全性能做出判断，并对其未来的变形值范围做出预报。在积累了大量资料后，找出工程建筑物变形的内在原因、外在因素及其规律，则可对现行的设计理论及其所采用的经验系数和常数进行修正。变形监测资料仅仅通过初步的整理和绘制成相应的图表，还远远不能满足变形监测分析工作的要求，因为这些图表只能用于初步地判断建筑物的运行情况。对于建筑物产生的变形值是否异常，变形与各种作用因素之间的关系，预报未来变形值的大小和判断建筑物安全的情况等问题都不可能确切地解答。变形分析的任务是根据具有一定精度的观测资料，经过数学上的合理处理，从而寻找出建筑物变形在空间的分布情况及其在时间上的发展规律性，掌握变形量与各种内、外因素的关系，确定出建筑物变形中正常和异常的范围，防止变形朝不安全的方向发展。有些变形监测的目的在于验证建筑物设计的正确性以及反馈难于用通常方法获得的多种有用信息等。为达到上述这许多目的，变形监测资料合理而准确的处理是一件极为重要的工作。建筑物变形和各变形因素之间的关系复杂，但从数理统计的理论出发，对建筑物的变形量与各种作用因素的关系，在进行了大量的试验和观测后，仍然有可能寻找出他们之间的一定规律性。这种处理变形监测资料的方法称为回归分析法。建立起来的数学模型称为统计分析模型。回归分析法是数理统计中处理存在着相互关系的变量和因变量之间关系的一种有效方法，它也是变形监测资料分析中常用的方法。传统的统计分析模型有一元线性统计模型，多元线性统计模型，逐步回归分析模型等。变形量和引起变形的因子之间的关系除了可以用回归分析法处理外，还可以通过变形体或建筑物的结构分析，根据各种荷载的组合情况、建筑物材料的物理力学特性以及边界条件等因素计算出应力与变形之间的关系，从而建立变形体的确定性模型进行分析。这种处理变形分析的方法，能比较深刻地揭示建筑物结构的工作状况，对进一步理解和分析变形的产生有很大作用。将统计模型和确定性模型进行有机结合的模型称为混合模型。新近撒几年最又发盐展了孕灰色航系统歇模型闯、时场间序雪列分怠析模校型、索神经梳网络激模型次等；这些角模型瞧在建待筑物悦变形园监测拒中都松已经晶得到墓较好超的应库用。模型安分类——数学五方法统计荡模型确定代性模信型混合净模型灰色掩系统柿模型时间照序列邀模型神经般网络显模型其他伍模型模型仰分类——测点冷分布单测点扭模型多测喇点模朵型一维型分布相模型二维削分布路模型空间碌分布报模型时空宝分布尘模型统计怜模型统计你模型呀是建源立在暮数理局统计表基础自上的屠一种哑模型刺。统计爬模型洋是通纷过分咐析所争观测送的物捉理量吼和环熟境量磨之间乖的相垃关性桐，来黄建立援荷载句与监肃测量闹之间关关系仔的数侵学模雅型，滑该方脖法利颜用的叼是过行去的前变形伐观测工数据撞，因湿此，输具有旋“后怀验”锈的性丈质。建立奴统计它模型辆的主记要手隶段是坝回归灯分析。统计疲模型济的一裤大缺层陷是戒它需元要的枣样本盖个数(数据收量)较多运，这轿样在筝大坝案的运码行初阵期由吗于没需有大丑量的执观测正数据坚，统链计模枕型的从可靠湿性就释较低黎，从业而使怕模型竹的预贪报精猾度受卡到较柜大的笼影响孔。统计姻模型捐基本绣表达茶式式中辟：H为水衔位类偏因子薪集；T为温碎度类价因子丘集；θ为时探效类率因子戒集；x、y、z为测和点的责空间步坐标驴。由于碧各种纸监测讯量受枯到的查环境饥量影树响程壶度有犯较大刷的差恰异，遮因此壮，在喂实际衬建模刺中，厚常根浊据不带同监婶测量绘类型六拟定阿不同株的监渡控模描型形次式。单测江点统奇计模性型一维觉分布莫统计许模型二维熟分布耗统计轻模型空间璃分布剖模型确定先性模浩型确定泊性模烘型是扛一种冻建立肠在物泼理力赖学概纷念基渐础上宁的模夺型，烘它结摧合大腥坝和道基础牌的实搭际工秋作状董态，角应用巡寿有限确元方骗法或绝工程渗力学星方法导计算豆外荷目载作恋用下涛大坝展和基碰础的昂位移练场，殊然后检以实袖测值锦进行助校验燃，求乘得反棉映大倍坝和押基础碍的平同均力怜学参唱数的鞠调整疤系数罢，从麦而建扰立确牛定性倾模型喇。确定阀性模狱型的滴计算贡方法苦主要末有：周有限最差分族法、善有限火单元杜法和梅单元文边界喷法。由于圆水压火分量殿和温局度分畅量是羽用力股学方明法计荡算求址得，伟它可点以包滔括可磁能发梢生的薄极限递状态陈，因洪此，焰这种采模型炼的外扎延能叔力较来强。由于斯各种统分量脑独立悬计算举，克钥服了财统计腔模型勺计算辣中，待由于席因子角的关满联而鄙产生兵的各采分量球计算形不准息确的吹问题凡。确定膏性模税型的替建立伙需进华行大纹量的位有限箭元计清算，妇因此砍，建区模费雨用较塘高。在实馒际应椅用中壁，由月于缺垂少建猫筑物艘的温冬度场系资料赵或温绳度场沿资料屯误差盖大、革不完跳善，尤材料撕的力椒学参脸数等拢的误击差影冒响，浑确定斩性模着型预宿测的枝精度锡有时亮不能土令人亡满意茫，从沿而影隔响了炼其实它际应拘用。单测辨点确孝定性悟模型空间合分布桂确定颂性模叼型混合隶模型混合枣模型篮是综耐合利删用统锁计分挑析和紫确定堡函数营法建泪立分插析模仓型的宿一种荣方法诸。这宽种方捏法主汇要考拌虑到启前面敞两种战基本充方法室的优揭缺点罚，综给合两赶种方彼法的拆优点婆进行题。混合俯模型读以有垂限元誉方法旗求得计水压纳分量镇的表窄达式闪，而阿将温厌度分仓量计纹算改酬用统始计方稿法求瓶得，歇即用将常规疏的温御度因泄子和螺时效许因素格组成谊分析绩模型俊，用弃统计邮方法坝求得高最佳趋回归扎方程答，并歉用实潜测值蓬进行碰校正寻和修岭改，抖从而圾使预成测模助型更敌加接叙近实温际。混合磨模型敏形式灰色养系统预模型灰色莲系统巨理论拜是80年代亮初由枯我国化学者无邓聚毒龙教稻授提悉出并艳发展盗起来狂的，咽该理渐论主践要研驳究解秤决灰天色系蚀统的午分析蔽、建滨模、吹预测吓、决伶策和浩控制块。灰色道系统虾理论翁提供奴了在堪贫信鞋息情堡况下灯解决故系统拼问题词的新党途径拌。一渗个贫坐信息司的系敌统或放灰色仿信息仇的系总统，描称为娱灰色界系统图。表畅征灰瞧色系党统行带为的你离乱湿观测套数据孙，按犁生成统原理奖处理慕后可俘建立哀系统艇的灰敢色模剖型。灰色恭系统幻玉理论凭提出坐了一兽种新项的分齐析方叫法，业它对胃样本叛量的椒多少喷没有时过分蜓要求寇，也六不需泪要典晃型的费分布绞规律扛，计灰算工篮作量冻小，恐因此搂，灰长色系线统在咐许多欺领域骂中得淡到应邀用。灰色唤模型朽从不视同角悟度，归不同壳关系婶，不狼同用龄途着义眼就爱有不持同的匆模型佣，灰尚色系终统理这论用忌到的伐模型忍一般话是微住分方乌程描灶述的归动态姨模型档，时僚间函雹数形丧式的悲时间躬响应巴模型猾，拉双普拉亡斯变歼换关以系描健述的舒线性况常系兴数的升系统隔动态立模型江。由于躬灰色丢系统辛理论紧研究萝的是扛信息愚不完横全的职对象叉，内眨涵不特确定遮的概毛念，你关系嚼不明增的机垂制。骂因此沫，在白研究粘过程恶中，年显然株是问黑题多袋、难捡度大失，特四别是欲模型蔬结果携对大衡坝变睬形物销理成脚因的焰解释扯还不晃很明幻玉确，先因此裂，还叮需要圈进一渴步地秒完善战和发知展。统计丙模型著存在希的问捉题①捧法矩荷阵的烛病态维性当法似矩阵叠存在险病态密性时匀，参屑数估性计的筑准确锈性和稠稳定抖性将喊大大压降低萄，从乓而使挺模型终的可冰靠性片受到旬影响爷。解决米法矩豆阵病芬态性愈问题锄的主战要方醋法是镇采用粥新的蛾估计梳方法魄，如键：岭熔估计桨、主树成分也估计座、St皮ei植n压缩跑估计糊、根敌方估些计、佛特征病根估汇计等穷有偏剥估计畅方法兔，它蜓们有同效地威克服黄了法缴矩阵斥的病真态性色对LS估计丧的影盈响。②竟粗差砖影响当观论测值嘉中不冷可避政免地斑含有溉粗差角时，LS估计荐会受碌到很陶大的拉干扰煎，导买致计贷算成烘果不堪可靠田。目前伐，解浇决粗无差问乳题的似有效鞭方法粮主要似方法播两类瓜，一好类是环基于尝函数筑模型给的检身验方逃法，灶如数筋据探已测法楚等；锦另一车类是湖基于跪随机爸模型传的抗仇差估质计方婶法，迫如：Hu限be麦r的抗狸差M-估计妙等，茎它们月能有发效地料抵抗裂粗差钳的干咳扰，讯克服未了LS估计钞易受恐粗差凭影响浪的问执题。③稀线性摸相关洒问题系数笨矩阵A（环境矩量观艘测值络）中喘的列唇向量汗之间杨往往报存在区近似赏多重拐共线悲性关异系，臂这将很使参饱数估笼值的顽方差大变大芽，精分度降籍低，上稳定潮性变踢差，借从而秧使各临种分香量的狱分离淹不准萌确，慨回归怎模型丘的可索靠性法也受辛到影共响。造成盾线性岭相关致的主拿要原税因主春要有年两种旁，一识种是肚变量枯之间绵客观韵上就朱存在尸近似闭线性愉相关惨，这也在多凭输入僻、多旬输出只复杂耍系统趋中经因常出镰现；占另一爪种可为能是磨由于柏收集老数据萌的局巷限性矿所引纯起，宏这在色变形士监测完的初团期常雾常遇斯到。解决态自变嚷量线拒性相映关的抵主要孟方法犬有：a）通过志数据幕的收姨集整胁理和册加工耕消除丘多重仗共线熔性可以明通过年重新酸收集僻和扩筒大收鼓集数滨量，捷或者好对数隆据进导行分辩解、蝇综合保、降施维等蛋技术纤处理翁来消乏除共宪线性逢。例讨如，烛当样拨本为谢时间剂序列锡数据舍时，垫利用流差分奸法对牌数据顺进行掉变换馅。b）设法形排除真引起粱多重偏共线腔性的摸变量这类瞒方法山比较扭多，稍有基愈于自们变量央的多从重相销关平汽方和岂的多拢重相孤关法量，基缠于一批组变横量内撇部的乳多重相槐关系欧数的稼方法，逐步戴回归奇法等。c）适当返选取困参数鞋的估建计方弯法如：识岭估励计、震主成虾分估单计、类特征授根估植计、铜部分踩最小梳二乘说估计缠等，贵它们聪共同余特点掌是有区偏估妇计。模型眠误差扑对监弊控模巷型的欧影响在因参子过吸多的彩情况释下，织所估偶计的今原参前数其狮无偏狼性不禁改变夹，方瞒差变忍大，搅单位参权方拥差估栋计仍尝保持巾无偏喘性。在因膏子不竿足的统情况栏下，赴原参莫数估蔑计有抵偏，是所估涉单位包权方卫差也尽有偏税。定权园不正昆确将裹影响饥估计古量的逆最优羽性，垮使估耐计精华度降鸦低，容使单僵位权役方差役估计姐有偏监。人工警神经初网络命模型传统博模型内一般狂要求蕉大子穷样的馅测值颜样本艰，而总且测酿值的赚时空饺遍历乒性要码较好排，如赛果这踪蝶些条灿件不译满足沿，则励所建顷监控公模型劣的精龄度和侧可靠浸性一狡般都则比较邀差。由于止因子抗之间称的相异关性盐的影个响，搏各种取影响另因素攻的分谱离结越果往确往不种很准泉确。传统薪方法拨建立乐的监滨控模摔型由列于不则再考沃虑以躺后测惹值的耕发展郑趋势番，其冒预报尖时段批往往委较短途，从到而不艺得不遭定期功地重惜建监蓄控模气型。人工查神经晚网络樱是一闭种用拍计算宝机模六拟生醉物机牺制的撑方法坟，它大不要姨求对付事物弦机制踢有明狗确的姿了解蚕，系筐统的放输出腰取决坐于系桥统输撑入和晋输出竹之间怨的连木接权酱，而坊这些狠连接翅权的顽数值施则是倡通过樱训练殃样本笋的学浓习获搏得，达这种小方式搞对解锈决机邻理尚秆不十傅分明迁确的床问题星特别熔有效六。由于蜘引起闯大坝并变形诊等的挣因素员十分括复杂御，再牺加上舱各工肃程的萍具体区条件宿千差阅万别引，许柴多理序想条娱件下猾的理普论模叹型很千难应星用于输实际员，确型定性武的模友型需冻随着吗时间蹦和地验点的齿改变虎而不存断修云改模镰型的授参数摄甚至治模型骄的结唐构，欲因而肆失去搬了模千型的肝普遍之性。号在这兄种情惕况下榴，以脸实测检资料愧为基色础的跃神经限网络阶无疑稍是一再种有紫效的柜途径虹。BP算法浊存在盲的主荣要问需题收敛今速度码慢在建挽立模乳型时继，网桂络的默训练槐往往亚需要底很长罢的时坡间，缓这对捏建立肝大批寻量测诸点模相型十驱分不蒸利，级收敛刺速度酷慢只钢在建户立模录型时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