人教版七年级数学上册期末测试题及答案

人教版七年级数学上册期末测试题及答案上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版）本试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分。一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。将正确答案的字母填入方框中）1.$-1-1=$A.$-2$B.$0$C.$2$D.$-22$2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A.$-2$B.$-1$C.$1$D.$2$3.下列方程为一元一次方程的是()A.$y+3=0$B.$x+2y=3$C.$x^2=2x$D.$1+y=2$4.下列各组数中，互为相反数的是()A.$-(-1)$与$1$B.$(-1)^2$与$1$C.$-1$与$1$5.下列各组单项式中，为同类项的是()A.$a$与$a$B.$\frac{1}{2}2a$与$2a$C.$2xy$与$2x$D.$-3$与$a^2$6.如图，数轴$A$、$B$上两点分别对应实数$a$、$b$，则下列结论正确的是A.$a+b>0$B.$ab>0$C.$a-b>0$D.$ab<0$7.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A.图$ABC$B.图$C$C.图$D$8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠$ABC$等于()A.$70°$B.$90°$C.$105°$D.$120°$9.在灯塔$O$处观测到轮船$A$位于北偏西$54°$的方向，同时轮船$B$在南偏东$15°$的方向，那么∠$AOB$的大小为()A.$69°$B.$111°$C.$141°$D.$159°$10.一件夹克衫先按成本提高$50\%$标价，再以$8$折（标价的$80\%$）出售，结果获利$28$元，若设这件夹克衫的成本是$x$元，根据题意，可得到的方程是()A.$(1+50\%)x\times80\%=x-28$B.$(1+50\%)x\times80\%=x+28$C.$(1+50\%\timesx)\times80\%=x-28$D.$(1+50\%\timesx)\times80\%=x+28$11.轮船沿江从$A$港顺流行驶到$B$港，比从$B$港返回$A$港少用$3$小时，若船速为$26$千米/时，水速为$2$千米/时，求$A$港和$B$港相距多少千米。设$A$港和$B$港相距$x$千米。根据题意，可列出的方程是（）A.$\frac{x}{26+2}+\frac{x}{26-2}=3$B.$\frac{x}{26+2}-\frac{x}{26-2}=3$C.$\frac{x}{26-2}-\frac{x}{26+2}=3$D.$\frac{x}{26-2}+\frac{x}{26+2}=3$12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，$m$的值应是（）$$\begin{matrix}10&42\\64&8m\end{matrix}$$某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔和45支毛笔，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元。(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？设钢笔单价为x元，则毛笔单价为(x+4)元。根据题意可列出方程：30x+45(x+4)=1755解得：x=15，x+4=19。所以，钢笔单价为15元，毛笔单价为19元。(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）。陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元。”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了。”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了。设钢笔和毛笔的数量分别为x和y，则有：x+y=105所以，y=105-x。购买这些笔需要花费的总金额为：30(15)x+45(19)(105-x)=2447解得：x=15/4，y=405/4。由于钢笔和毛笔的数量必须是整数，所以这个方程组无解，陈老师的预算是错误的。(2)②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔。如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元。设签字笔的单价为y元，则有：30(15)+45(19)+y=2447解得：y=3。所以，签字笔的单价可能为3元。参考答案及评分说明：一、选择题（每小题3分，共36分）1.C；2.B；3.A；4.D；5.B；6.D；7.C；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B。二、填空题（每题3分，共24分）13.-11；14.-；15.2；16.58°28′；17.2.5×106；18.9；19.2；20.8。三、解答题（共60分）21.原式=-1-(2/3)=-5/3。22.设这个角的度数为x。由题意得：1/2(x-90)=30。解得：x=80。答：这个角的度数是80°。23.原式=-x+(2/3)-(x-2)-(x+1)=-3x-1/3。28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元。（2）根据题意，有2支钢笔和3支毛笔的总价为25元，即2x+3(x+4)=25。（3）解方程得到x=5，代入（1）得到毛笔的单价为9元，钢笔的单价为5元。（4）设购买了n支钢笔和m支毛笔，则有5n+9m=47，且n+m=10。（5）解方程组得到n=3，m=7，即购买了3支钢笔和7支毛笔。根据题意，可以列出方程30x+45(x+4)=1755，解得x=21，因此x+4=25。所以钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元。设单价为21元的钢笔为y支，单价为25元的毛笔为(105-y)支。根据题意，可以列出方程21y+25(105-y)=2447，解之得y=44.5，不符合题意。因此王老师肯定搞错了。根据方程21z+25(105-z)=2447-a，可以得到4z=178+a。因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10