2022-2023学年广东省云浮市罗定重点中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省云浮市罗定重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2023,−2022)，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各数中，是无理数的是(

)A.−13 B.14 C.3.下列现象不属于平移的是(

)A.高楼的电梯在上上下下 B.传送带上，瓶装饮料的移动

C.一个铁球从高处自由落下 D.风筝在风中转动4.如图，AB⊥BC，AB=6，点D是射线BA.5.5

B.6

C.8

D.155.如图，是一座正八边形古塔，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角∠AOB的两边，得到∠COD；②测量∠COD的度数.则A.邻补角互补 B.对顶角相等 C.同位角相等 D.内错角相等6.估计10+1的值在A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间7.如图，下列能判定AD//BCA.∠B+∠BCD=180°8.下列命题是假命题的是(

)A.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

B.若a//b，a⊥c，则b⊥9.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为A(4,60°)目标C的位置表示为CA.(−2,210°) B.(10.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a−3|A.a+b B.a−b C.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.−8的立方根是______．12.已知点P(−4,3)，则点P到y轴的距离为13.“古树枝柯少，枯来复几春？”在罗定市加益镇，有树龄逾1033年的古榕树以及数十棵巨大的红椿树，其中一株还是迄今广东省境内已发现的最大的红椿树.有关部门对罗定市的古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图、经纬坐标等详细信息.如图是其中的三棵古树A，B，C的平面分布图.如果A的位置用坐标表示为(1,0)，C的位置用坐标表示为(2,−114.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠BOD

15.下面是小李同学探索107的近似数的过程：

∵面积为107的正方形边长是107，且10<107<11，

∴设107=10+x，其中0<x<1，画出如图示意图，

∵图中S正方形=102+2×10三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−917.(本小题8.0分)

已知一个正数的两个平方根分别为m+3和2m−15．

(118.(本小题8.0分)

已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)点P在x19.(本小题9.0分)

已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是48820.(本小题9.0分)

如图，已知三角形ABC的顶点A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1).将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，21.(本小题9.0分)

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

(1)求证：∠BAC+∠AED=180°．

请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据．

证明：∵∠EFD+∠2=180°(邻补角的定义)，∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠EFD=______(同角的补角相等)．

22.(本小题12.0分)

已知a，b都是实数，设点P(a,b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．

(123.(本小题12.0分)

如图，AD//BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE相交于点E．

(1)如图①，点D在点A左侧，∠ABC=50°，∠BCD=40°，求∠B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵点P(2023,−2022)的横坐标大于0，纵坐标小于0，

∴点P(2023,−2022)在第四象限．

故选：D．

直接利用第四象限内的点：横坐标大于0，纵坐标小于02.【答案】C

【解析】解：A．−13是分数，属于有理数，故不符合题意；

B.14=12，是分数，属于有理数，故不符合题意；

C.2π是无理数，故符合题意；

D.0.232332333是有限小数，属于有理数，故不符合题意；

3.【答案】D

【解析】解：A、高楼的电梯在上上下下，属于平移，故A不符合题意；

B、传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移，故B不符合题意；

C、一个铁球从高处自由落下，属于平移，故C不符合题意；

D、风筝在风中转动，不属于平移，故D符合题意；

故选：D．

根据平移的定义，逐一判断即可解答．

本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键．

4.【答案】A

【解析】解：AB⊥BC，AB=6，点D是射线BC上的一个动点，由垂线段的性质：垂线段最短．得到线段AD的长度不可能是5.5．5.【答案】B

【解析】解：∠COD的度数即为∠AOB的度数，其中的数学原理是对顶角相等，

故选：B6.【答案】C

【解析】解：∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴4<10+1<5，

7.【答案】C

【解析】解：A、∠B+∠BCD=180°，∴AB//CD，不能得到AD//BC，本选项不符合题意；

B、∠3=∠4，∴AB//8.【答案】D

【解析】解：A.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故此选项不合题意；

B.若a//b，a⊥c，则b⊥c，是真命题，故此选项不合题意；

C.两直线平行，同旁内角互补，是真命题，故此选项不合题意；

D.两个无理数之和不一定是无理数，原命题是假命题，故此选项符合题意．

9.【答案】B

【解析】解：∵目标A的位置表示为A(4,60°)，目标C的位置表示为C(5,150°)，10.【答案】D

【解析】解：由数轴得，b<−3，0<a<3，

∴b+3<0，a−3<0，

∴11.【答案】−2【解析】解：−8的立方根是−2．

故答案为：−2．

根据立方根的定义解答即可．

本题考查的是立方根，熟知如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做12.【答案】4

【解析】解：点P到y轴的距离=|−4|=4，

故答案为：4．

根据点P到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．

此题考查的是点的坐标，解题的关键是：点P13.【答案】(−【解析】解：∵A的位置用坐标表示为(1,0)，C的位置用坐标表示为(2,−1)，

∴可建立如图所示的平面直角坐标系，

∴B的位置用坐标表示为(−1,−1)．

故答案为：(14.【答案】65°【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°−40°15.【答案】8.75

【解析】【分析】

本题考查估算无理数的大小，理解“探索无理数107的近似值”的过程是正确解答的关键．根据题目提供的方法进行计算即可．

【解答】

解：∵82=64，92=81而64<76<81，

∴64<76<81，即8<76<9，

∴设76=8+x，其中016.【答案】解：(1)(−9)2−364−(−2)3

=【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)由题意，得(m+3)+(2m−15)=0

m+3+2m−15=0

3m【解析】(1)依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，即可求出m；

(2)利用(18.【答案】解：(1)∵点P(a−2,2a+8)在x轴上，

∴2a+8=0，

解得：a=−4．

∴a−2=−6．

∴点P的坐标为(【解析】(1)根据点在x轴上的坐标特征：纵坐标为0可得2a+8=0，以此求解即可；

(2)根据与y轴平行的直线上的点横坐标相等求解即可．19.【答案】解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，

依题意得

1000−8x3=488，

∴8【解析】由于个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长x20.【答案】解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求，点A′(3,1)，B′(0,−4)，C′(5【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；

(2)利用平移变换的性质判断即可；

21.【答案】∠1

内错角相等两直线平行

等量代换

AB

DE【解析】解：(1)证明：∵∠EFD+∠2=180°(邻补角的定义)，∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠EFD=∠1(同角的补角相等)．

∴EF//BC(内错角相等两直线平行)．

∴∠3=∠EDC(两直线平行，内错角相等)．

∵∠3=∠B(已知)，

∴∠EDC=∠B(等量代换)．

∴AB/22.【答案】解：(1)当A(3,2)时，3×3=9，2×2+5=4+5=9，

所以3×3=2×2+5，

所以A(3,【解析】(1)直接利用“新奇点”的定义得出a，b的值，进而