北课改版数学八年级上册10.3　分式的乘除法 同步练习（含解析）

第第页北课改版数学八年级上册10.3分式的乘除法同步练习（含解析）第十章分式

二分式的运算及其应用

10.3分式的乘除法

基础过关全练

知识点1分式的乘除法

1.【一题多变】(2023江西中考)计算÷的结果为()

A.aB.-aC.-D.

[变式1](2023重庆长寿期末)化简·的结果正确的是()

A.B.C.D.

[变式2](2022山西太原小店志达中学模拟)化简÷的结果是()

A.B.

C.D.

[变式3](2022四川南充蓬安期中)化简÷(x+1)·的结果是()

A.B.

C.D.

2.(2023北京大兴期末)计算:÷=.

3.(2023北京十一中月考)将分式改写成两个分式的乘积的形式是.

4.【教材变式·P11T2】计算:

(1)·÷;

(2)·;

(3)÷;

(4)÷.

5.【新独家原创】已知A=x-1,B=x+1,C=,请将A,B,C组合为分式的乘(除)法形式的式子,并求出当x=3时的值.

知识点2分式的乘方

6.(2022北京朝阳期末)计算的结果是()

A.B.C.D.

7.若=(m>0),则m的值为.

8.计算:

(1)÷·;

(2)÷(x+y)2·.

9.先化简,再求值:÷·,其中a=-,b=.

能力提升全练

10.(2023湖北随州中考,5,★☆☆)计算÷的结果为()

A.B.C.D.

11.(2022北京昌平期中,6,★☆☆)计算·(-a4)的结果是()

A.aB.-aC.D.-

12.【易错题】(2023北京九中期中,4,★☆☆)计算÷a·的结果为()

A.B.C.a2D.b2

13.(2023北京怀柔期末,7,★★☆)计算÷·的结果为()

A.B.1C.-1D.-2

14.(2023北京顺义期末,11,★☆☆)计算:÷=.

15.(2023江苏连云港中考,19,★☆☆)化简:÷.

16.(2022北京大兴期末,20,★☆☆)化简:÷·.

17.(2023北京二十中月考,19,★☆☆)化简:÷·.

18.【新考法】(2023山东潍坊期中,17,★★☆)如图,小琪的作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为.

(1)求被墨水污染的部分;

(2)该题化简的结果能等于吗为什么

化简÷的结果为.

素养探究全练

19.【运算能力】(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);

(2)利用所学知识以及(1)中所得的等式,化简÷.

20.【模型观念】【代数推理】(1)用“>”“b>0,则1;若a=b≠0,则1;若0(2)有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(x-1)2kg,乙筐水果的质量为(x2-1)kg(其中x>1),售完后,两筐水果都卖了50元,哪筐水果的单价低

答案全解全析

基础过关全练

1.B原式=·(-a2)=-a,故选B.

[变式1]A原式=·=.故选A.

[变式2]C原式=÷

=·x(x-3)=.

故选C.

[变式3]A原式=··=.故选A.

2.答案8b

解析原式=·=8b.

3.答案·(答案不唯一)

解析===·.(答案不唯一)

4.解析(1)原式=··=.

(2)原式=·=3x.

(3)原式=-÷=-·=-.

(4)原式=·=-=-.

5.解析答案不唯一,将A,B,C组合为÷C,∴÷C=÷=·=,

当x=3时,原式===2.

6.A原式=.故选A.

7.答案2

解析∵==,∴m4=16,因为m>0,所以m=2.

8.解析(1)原式=÷·=··=.

(2)原式=··

=··==.

9.解析原式=÷·

=··=,

当a=-,b=时,原式==-6.

能力提升全练

10.B原式=÷=·x(x-2)=.故选B.

11.A原式=-·(-a4)=a.故选A.

12.B原式=·=.故选B.

13.D÷·

=-··

=-2.

故选D.

14.答案-

解析原式=·=-.

15.解析原式=·=·=.

16.解析原式=··=a+1.

17.解析原式=··=·=.

18.解析(1)设被墨水污染的部分是A,

由题意得÷=,

∴·=,

∴·=,

∴A=x-4.故被墨水污染的部分为x-4.

(2)不能,理由如下:

若=,则x=4,

由÷=·得,当x=4时,分式无意义,所以不能.

素养探究全练

19.解析(1)