2023年四川省泸州市纳溪区小升初数学试卷（含解析）

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一、判断题。（每小题1分，共10分）

1．（1分）三角形的两边的和大于第三边．．

2．（1分）当a＝3时，a2和2a相等。

3．（1分）工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。

4．（1分）圆的周长是2r，半圆的周长是πr+2r。

5．（1分）用5倍的放大镜看20°的角是100°．

6．（1分）如果男生比女生多，那么女生就比男生少．

7．（1分）如果a不等于0，那么。

8．（1分）图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化．

9．（1分）折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。

10．（1分）等腰三角形两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是直角三角形。

二、选择题。（每题2分，共26分）

11．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（）

A．长方形B．正方形C．等边三角形

12．（2分）a是非零自然数，下列算式中，（）的得数最大。

A．B．C．

13．（2分）把一根铁丝分成2段，第一段长米，第二段占全长的，则（）

A．第二段长B．第一段长C．无法确定

14．（2分）下列说法符合生活实际的是（）

A．我们班同学的平均身高大约155m

B．我们班同学的平均体重大约45千克

C．我们班教室的面积大约是48cm2

15．（2分）在200克水中放入20克盐，则盐与水的比是（）

A．B．C．

16．（2分）甲乙两数的比是3：5，乙丙两数的比是3：2，则甲丙两数的比是（）

A．B．C．

17．（2分）口袋里有8个红球，7个白球，5个黄球。任意摸出1个，摸到（）的可能性最大。

A．红球B．白球C．黄球

18．（2分）一种服装原价220元，现降价。现价比原价少多少元？正确的列式为（）

A．220÷（1﹣）B．C．

19．（2分）一个数“五千零八万零二百”写作（）

A．50800200B．50080200C．50080020

20．（2分）下列各比中，能与3：5组成比例的是（）

A．0.5：0.3B．C．12：20

21．（2分）先把一个高60cm的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底的圆柱形容器里。水面的高度是（）cm。

A．10B．20C．30

22．（2分）甲队有x人，如果增加5人，正好是乙队人数的2倍。乙队有（）人。

A．x+5B．2（x+5）C．

23．（2分）粮店里运来大米640千克，比运来面粉的多100千克。运来面粉多少千克？用方程解，设运来面粉x千克。下面列方程正确的是（）

A．B．

C．

三、填空题。（每空1分，共16分）

24．（2分）我国最大的岛屿是台湾岛，它的面积是三万五千七百平方千米。三万五千七百写作。把它“四舍五入”到万位约是万。

25．（2分）1.6时＝分

500dm3＝m3

26．（4分）＝÷36＝＝5：＝（填小数）。

27．（1分）有一个机器零件长5mm，画在设计图纸上是4cm。这幅图的比例尺是。

28．（2分）找规律填空：

4，1，，，，。

29．（2分）在﹣5，1.9，0，25，﹣13，，﹣8.5中，正数有个，负数有个。

30．（2分）分装4kg糖，若每袋装，可以装袋。若每袋装，可以装袋。

31．（1分）速度一定，路程和时间成比例关系。

四、计算下面各题。（共24分）

32．（6分）直接写出结果。

32+68＝12.6﹣6.7＝20÷＝

＝＝50%×60%＝

33．（12分）计算下面各题。（①②题要简便计算）

①②③（0.36÷2+9.82）×2.53

④57.6÷1.8+105×24⑤⑥

34．（6分）解方程或解比例。

①5x﹣0.6×2＝4.8

②

③

五、作图题。（共4分）

35．（4分）（1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。

（3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方）

六、解决问题。（共20分）

36．（4分）学校图书馆有故事书80本，连环画46本。连环画是故事书的几分之几？

37．（4分）一辆轿车和一辆客车同时从A地开往B地，轿车每时行98km，经过3时后，轿车比客车多行了48km。客车每时行多少千米？

38．（4分）学校食堂运来大米600千克，比运来面粉的多50千克。运来面粉多少千克？（用方程解）

39．（4分）某工厂生产一批零件，第一个月生产了总数的，第二个月生产了总数的，如果再生产200个零件正好完成任务。这批零件一共有多少个？

40．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两城的距离是40cm。一架飞机从A城飞往B城，每时飞行500km，多少时可以到达B城？

2023年四川省泸州市纳溪区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、判断题。（每小题1分，共10分）

1．（1分）三角形的两边的和大于第三边．√

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边；进行解答即可．

【解答】解：根据三角形的特性“两边之和大于第三边”可知：三角形的任意两边的和大于第三边，说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题注意考查三角形的特性：两边之和大于第三边；应灵活掌握和运用．

2．（1分）当a＝3时，a2和2a相等。×

【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加，据此求值即可判断。

【解答】解：a＝2时

a2

＝3×3

＝9

2a

＝2×3

＝6

所以a2和2a不相等，原题答案×。

故答案为：×。

【点评】本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加；2：数字代替字母进行求值。

3．（1分）工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例关系。√

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

4．（1分）圆的周长是2r，半圆的周长是πr+2r。×

【分析】根据圆周长的意义、半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径（两条半径）的长度。据此判断。

【解答】解：如果圆的周长是2r，那么圆周长的一半是r，则半圆的周长是r+（2r÷2π）×2。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义、半圆周长的意义及应用。

5．（1分）用5倍的放大镜看20°的角是100°．×

【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．

【解答】解：用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，与边的长度无关．

6．（1分）如果男生比女生多，那么女生就比男生少．×

【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．

【解答】解：÷（1+）

＝÷

＝

女生就比男生少，而不是．

故答案为：×．

【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．

7．（1分）如果a不等于0，那么。×

【分析】假设a＝，分别求出两个算式的值，再比较是否相等即可。

【解答】解：假设a＝。

＝1

1≠

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】假设a＝，分别求出两个算式的值，是解答此题的关键。

8．（1分）图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化．√

【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．

【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，

因此，答案√；

故答案为：√

【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．

9．（1分）折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。√

【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此即可求解。

【解答】解：折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势；说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题应根据折线统计图的特点进行解答。

10．（1分）等腰三角形两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是直角三角形。√

【分析】等腰三角形内角度数的比，即三个内角所对应的边的比。三角形中任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，这个三角形三个内角的比是2：1：1。根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中最大角占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是最大角的度数，根据这个角的度数即可对这个三角形按角分类。

【解答】解：180°×

＝180°×

＝90°

等腰三角形两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是直角三角形。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】弄清这个等腰三角形三个内角度数的比是关键。

二、选择题。（每题2分，共26分）

11．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（）

A．长方形B．正方形C．等边三角形

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；

等边三角形有3条对称轴；

所以对称轴最多的是正方形。

故选：B。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

12．（2分）a是非零自然数，下列算式中，（）的得数最大。

A．B．C．

【分析】假设a＝1，分别算出各算式的值，再比较大小即可。

【解答】解：假设a＝1。

1×＝0.6

1﹣＝0.4

1+＝1.6

1.6＞0.6＞0.4

答：a+的得数最大。

故选：C。

【点评】假设a＝1，分别算出各算式的值，是解答此题的关键。

13．（2分）把一根铁丝分成2段，第一段长米，第二段占全长的，则（）

A．第二段长B．第一段长C．无法确定

【分析】根据题意，把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8份，其中的5份是第二段的，那么第一段就占3份，也就是，据此比较两个分率大小即可。

【解答】解：1﹣＝，，所以第二段长。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是理解分率与量的区别及意义。

14．（2分）下列说法符合生活实际的是（）

A．我们班同学的平均身高大约155m

B．我们班同学的平均体重大约45千克

C．我们班教室的面积大约是48cm2

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：我们班同学的平均身高大约155cm，所以原题说法错误。

我们班同学的平均体重大约45千克，说法符合实际情况，所以原题说法正确。

我们班教室的面积大约是48m2，所以原题说法错误。

故选：B。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

15．（2分）在200克水中放入20克盐，则盐与水的比是（）

A．B．C．

【分析】写出盐与水的比，再化简比即可选择。

【解答】解：20：200

＝（20÷20）：（200÷20）

＝1：10

答：盐与水的比是1：10。

故选：A。

【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是写出盐与水的比。

16．（2分）甲乙两数的比是3：5，乙丙两数的比是3：2，则甲丙两数的比是（）

A．B．C．

【分析】甲乙两数的比是3：5，乙丙两数的比是3：2，观察发现，乙数分别是5份和3份，根据比的基本性质，把两个比前项和后项化为15，即得出甲丙两数的比。

【解答】解：甲：乙

＝3：5

＝（3×3）：（5×3）

＝9：15

乙：丙

＝3：2

＝（3×5）：（2×5）

＝15：10

所以甲：乙：丙＝9：15：10，那么甲：丙＝9：10。

答：甲丙两数的比是9：10。

故选：B。

【点评】如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比。

17．（2分）口袋里有8个红球，7个白球，5个黄球。任意摸出1个，摸到（）的可能性最大。

A．红球B．白球C．黄球

【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。

【解答】解：因为8＞7＞5，口袋里红球最多，所以摸到红球的可能性最大。

故选：A。

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。

18．（2分）一种服装原价220元，现降价。现价比原价少多少元？正确的列式为（）

A．220÷（1﹣）B．C．

【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘，即可计算出现价比原价少多少元，据此选择正确答案。

【解答】解：一种服装原价220元，现降价。现价比原价少多少元？正确的列式为：220×。

故选：B。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

19．（2分）一个数“五千零八万零二百”写作（）

A．50800200B．50080200C．50080020

【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【解答】解：五千零八万零二百写作：50080200

故选：B。

【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。

20．（2分）下列各比中，能与3：5组成比例的是（）

A．0.5：0.3B．C．12：20

【分析】分别求出题干和三个选项中比的比值，看哪个选项中比的比值与3：5的比值相等即可。

【解答】解：3：5＝

0.5：0.3＝

：＝

12：20＝

12：20的比值与3：5的比值相等，能组成比例。

故选：C。

【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和化简比的方法。

21．（2分）先把一个高60cm的圆锥形容器盛满水，再将水倒入和它等底的圆柱形容器里。水面的高度是（）cm。

A．10B．20C．30

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。

【解答】解：60×＝20（厘米）

答：水面的高度是20厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

22．（2分）甲队有x人，如果增加5人，正好是乙队人数的2倍。乙队有（）人。

A．x+5B．2（x+5）C．

【分析】用甲队的人数加上5，求出乙队人数的2倍，再用乙队人数的2倍除以2，就是乙队人数。

【解答】解：（x+5）÷2＝（人）

答：乙队有人。

故选：C。

【点评】求出乙队人数的2倍是解题的关键。

23．（2分）粮店里运来大米640千克，比运来面粉的多100千克。运来面粉多少千克？用方程解，设运来面粉x千克。下面列方程正确的是（）

A．B．

C．

【分析】根据题意可知：运来面粉的质量×+100＝运来大米的质量，设运来面粉x千克，据此列方程解答。

【解答】解：设运来面粉x千克。

x+100＝640

x＝540

x＝2160

答：运来面粉2160千克。

故选：B。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

三、填空题。（每空1分，共16分）

24．（2分）我国最大的岛屿是台湾岛，它的面积是三万五千七百平方千米。三万五千七百写作35700。把它“四舍五入”到万位约是4万。

【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：三万五千七百写作：35700

35700≈4万

故答案为：35700，4。

【点评】此题考查了亿以内数的读写和求近似数，要求学生掌握。

25．（2分）1.6时＝96分

500dm3＝0.5m3

【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。

低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：1.6时＝96分

500dm3＝0.5m3

故答案为：96，0.5。

【点评】此题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

26．（4分）＝9÷36＝＝5：20＝0.25（填小数）。

【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是9÷36；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：20；1÷4＝0.25。

【解答】解：＝9÷36＝＝5：20＝0.25

故答案为：8，9，20，0.25。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

27．（1分）有一个机器零件长5mm，画在设计图纸上是4cm。这幅图的比例尺是8：1。

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：4厘米：5毫米

＝40毫米：5毫米

＝40：5

＝8：1

答：这幅图的比例尺是8：1。

故答案为：8：1。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

28．（2分）找规律填空：

4，1，，，，。

【分析】依次乘以。

【解答】解：4，1，，，，。

故答案为：，。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

29．（2分）在﹣5，1.9，0，25，﹣13，，﹣8.5中，正数有3个，负数有3个。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。

【解答】解：1.9，25，+是正数，有3个；

﹣5，﹣13，﹣8.5是负数，也有3个。

故答案为：3，3。

【点评】此题考查正、负数的意义和分类。

30．（2分）分装4kg糖，若每袋装，可以装4袋。若每袋装，可以装16袋。

【分析】把4千克糖看作单位“1”，若每袋装，用1÷求出装的袋数；若每袋装千克，根据“包含”除法的意义，用4求出装的袋数。

【解答】解：1（袋）

4

＝4×4

＝16（袋）

答：若每袋装，可以装4袋。若每袋装千克，可以装16袋。

故答案为：4；16。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及计算法则，关键是明确与的意义。

31．（1分）速度一定，路程和时间成正比例关系。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系。

故答案为：正。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

四、计算下面各题。（共24分）

32．（6分）直接写出结果。

32+68＝12.6﹣6.7＝20÷＝

＝＝50%×60%＝

【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

32+68＝10012.6﹣6.7＝5.920÷＝24

＝＝50%×60%＝0.3

【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

33．（12分）计算下面各题。（①②题要简便计算）

①②③（0.36÷2+9.82）×2.53

④57.6÷1.8+105×24⑤⑥

【分析】①按照乘法分配律计算；

②按照加法交换律和结合律计算；

③先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；

④先算乘除法，再算加法；

⑤先算除法，再按照加法结合律计算；

⑥按照减法的性质先算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。

【解答】解：①

＝×（+）

＝×1

＝

②

＝（+）+（8.23+0.77）

＝1+9

＝10

③（0.36÷2+9.82）×2.53

＝（0.18+9.82）×2.53

＝10×2.53

＝25.3

④57.6÷1.8+105×24

＝32+2520

＝2552

⑤

＝24﹣+

＝24+（﹣）

＝24+

＝27

⑥

＝×[+﹣]

＝×[1﹣]

＝×

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

34．（6分）解方程或解比例。

①5x﹣0.6×2＝4.8

②

③

【分析】①先计算出0.6×2＝1.2，两边再同时加上1.2，最后两边再同时除以5；

②先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。

【解答】解：①5x﹣0.6×2＝4.8

5x﹣1.2＝4.8

5x﹣1.2+1.2＝4.8+1.2

5x＝6

5x÷5＝6÷5

x＝1.2

②

x＝42

x＝42×

x＝72

③

x＝

x＝

x＝

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

五、作图题。（共4分）

35．（4分）（1）画出把三角形绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出把三角形的B点平移到（6，2）位置后的三角形。

（3）画出把三角形各边长放大到原来的2倍的三角形。（画在如图的右上方）

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点B原来的位置是第4列，第6行，平移后是第6列，第2行，把三角形的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。

【解答】解：根据题意画