广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

第第页广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）2022－2023学年度第二学期期中教学质量检测

七年级数学卷

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程组属于二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

2．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（）

A．B．C．D．

3．下列因式分解正确的是（）

A．B．

C．D．

4．2022年11月29日23时08分，神舟15号飞船成功发射，将费俊龙、邓清明、张陆三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．

5．如图，将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A．B．

C．D．

6．若是完全平方式，则的值为

A．+1B．－3C．－1或3D．1或－3

7．已知方程组中，a，b互为相反数，则的值是（）

A．0B．4C．8D．12

8．已知，则的值为（）

A．3B．－3C．4D．－4

9．《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了二元一次方程组后，我们可以快速地解决这个问题．如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．

10．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为

A．B．C．D．

二、填空题（每小题2分，共10分）

11．已知，，则的值是______．

12．因式分解：______．

13．已知关于x，y的方程组的解满足，则的值为______．

14．一个长方形的长是，宽比长少，若将长方形的长和宽都增加，则面积增加______．

15．若满足，则值为______．

三、解答题（共60分）

16．（6分）解方程组：．

17．（6分）分解因式：．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）已知，，求的值．

20．（8分）用简便方法计算：．

21．（8分）已知为正整数，且，，求的值．

22．（8分）如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）

（2）若a，b满足时，且绿化成本为50元，则完成绿化工程共需要多少元？

23．（8分）某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售。已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．

（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．

①请帮柑橘园设计租车方案；

②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．

2022－2023学年第二学期期中教学质量检测七年级数学

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

AACBCDBCDD

二、填空题（每小题2分，共10分）

11．612．13．14．15．255

三、解答题（共60分）

16．解：，

①+②，得，解得，

把代入①，得，

所以方程组的解为．

17．解：

18．解：

，

当时，原式．

19．解：

.

20．解：原式

21．解：

．

22．（1）解：长方形面积为，正方形面积为，

∴绿化面积为

答：绿化的面积是平方米．

（2）解：∵，∴，

∴，时，，

∵绿化成本为50元，∴绿化成本为（元），

答：完成绿化工程共需要5800元．

23．解：（1）设1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘吨、吨，则

解得

答：1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘3吨、2吨．

（2）①依题意，得，该方程的整数解为：

，；，；，；，

即柑榙园共有4种租车方案：

方案1：租用A型货车1辆，B型货车9辆

方案2：租用A型货车3辆，B型货车6辆

方案3：租用A型货车5辆，B型货车