地基中应力计算内容丰富

第四章地基中应力计算§4.1土中自重应力（水平，竖直）§4.2与基础接触的基底压力(增加内容)§4.3荷载作用下地基中的附加应力计算§4.4关于地基中附加应力计算的简要讨论§4.1土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。基本假定：1、连续介质；2、地面必须是水平的一、竖向自重应力天然地面11zzσcz

σcz=

z

土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成层土的竖向自重应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h3

3

2

1

水位面

1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

三、水平向自重应力天然地面z静止侧压力系数土的静止土压力系数K0确定方法土的静止土压力系数K0值可在室内用K0三轴仪测得；在原位则可用自钻式旁压仪测试得到。在缺乏试验资料时，可用下述经验公式估算：砂性土粘性土超固结粘土式中φ’为土的有效内摩擦角；OCR为土的超固结比。四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图

57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa§4命.2基底喇压力基底寄压力：建筑精物上旬部结变构荷户载和芝基础烘自重姥通过构基础巷传递弯给地名基，牵作用鹅于基钩础底奴面传案至地勺基的栋单位贩面积唇压力F影响烫基底钩压力爹的因厘素:基础逆的形绪状、氧大小拌、刚集度，杯埋置亲深度轿，基丽础上避作用引荷载湾的性峰质（辅中心败、偏榜心、傍倾斜抖等）少及大止小、筐地基砍土性吵质简化回计算吧之理索论依嫩据:根据惊弹性锄理论鱼中圣惯维南婆原理朋，在报总荷饭载保址持定绞值的或前提餐下，喷地表务下一副定深胡度处姿，基爪底压昆力分猪布对朗土中足应力同分布弄的影搬响并便不显量著，论而只姨决定潮于荷由载合架力的细大小江和作维用点冰位置矩。基底井反力薯演示1基底嫌反力乒演示2一、叶中心勺荷载悟作用躬下的牢基底客压力拌简化他计算若是巷条形后基础努，F,G取单酬位长脸度基溜底面赖积计吉算G=

GAd取室辽内外累平均浇埋深鬼计算二、自偏心叨荷载识作用冒下的深基底尝压力F+G

eelbpmaxpmin作用胆于基绳础底猛面形占心上姑的力已矩M=(F+艳G)∙e基础吼底面葛的抵亭抗矩；矩形膨截面W=bl2/6讨论除：当e<l/6时，pma拥x，pmi伴n>0，基底垂压力泛呈梯揭形分床布当e=l/6时，pma验x>0，pmi受n=0，基底港压力法呈三闪角形择分布当e>l/6时，pma灯x>0，pmi画n<0，基底绞出现林拉应萝力，谈基底改压力构重分泼布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底立压力竞重分汁布偏心娘荷载芳作用枕在基售底压方力分顷布图颈形的尺形心担上基底早附加版压力垃：作用棵于地狸基表虑面，伪由于缎建造苹建筑膛物而新增宁加的压欣力称宗为基务底附陷加压踪蝶力，抗即导慰致地眉基中尼产生移附加袭应力拳的那瞒部分仰基底黄压力三、盈基底室附加匪压力FFd实际情况基底继附加炎压力蕉在数么值上撤等于劝基底基压力廊扣除垃基底廉标高唉处原贫有土勇体的赢自重运应力dpp00g-=基底暮压力碎呈梯链形分园布时联，基骆底附瞎加压唱力基底哲附加膨压力自重类应力附加壁应力：外加嘴荷载匹（柔晌性荷猴载—不考伍虑基雹础刚董度影掉响的救荷载查）在技地基辱土体晒中引碗起的捷应力鼻增量候。基本茄假定：地基拐土是帐连续绪、均烫匀、开各向故同性默的半孩无限倾完全题弹性槐体。§4玩.3地基牢中的质附加慢应力不同性分布百的荷狼载形粮式，功地基矮中应稿力的稻计算孩有其留不同串的特耽点平面岩问题空间臂问题x,z的函数x,y,z的函数一、竖向销集中伤荷载励作用牵下的恰地基附加如应力18倦85年法见国学沟者布创辛涅产斯克赚解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0危)q附加写应力蔬系数附加拍应力疫分布矩规律距离助地面柏越深案，附宇加应轧力的鞋分布最范围淡越广在集屑中力腿作用快线上康的附抓加应溜力最翠大，窗向两哲侧逐炊渐减妥小同一杰竖向拳线上榨的附单加应引力随盆深度广而变奸化在集贷中力浆作用渠线上辞，当z＝0时，σz→∞，随着祖深度落增加不，σz逐渐东减小竖向颠集中山力作究用引煤起的济附加绳应力晶向深刊部向送四周禽无限休传播帽，在编传播销过程是中，士应力罪强度诉不断圆降低翠（应力臂扩散）附加舅应力饶分布自规律叠加环原理由几机个外遵力共徒同作棉用时堡所引冻起的梁某一炕参数锈（内螺力、盛应力繁或位豪移）茧，等欢于每而个外摸力单丧独作肤用时怒所引妖起的鼠该参扰数值咳的代数狱和PazPbab两个势集中番力作课用下σz的叠伟加二、灰矩形聋基础设地基雁中的首附加不应力食计算dp布辛墙涅斯碰克解矩形介基础棉角点虫下的采竖向乳附加贤应力哪系数角点须法计斤算地勇基附安加应塞力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIII搂IIVp角点侄法计甚算地涉基附弄加应落力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算拣点在愧基底市边缘计算则点在杂基底尸边缘年外角点员法计青算地催基附慢加应奋力Ⅲ计算恰点在促基底厦角点妻外IooIIIIIIV垂直怜三角俱形分窝布荷提载dp布辛垃涅斯李克解积分矩形充基础壤角点显下的驼竖向瓶附加拌应力垃系数子，均靠为m,n的函钢数【例题驰分析】有两范相邻蹈基础A和B，其尺涨寸、厕相对辩位置阶及基垒底附痛加压轻力分樱布见敬右图俊，若耳考虑劳相邻蚊荷载终的影战响，假试求A基础次底面梢中心走点o下2m处的讽竖向牺附加筋应力分析o点的嚷附加趋应力传应该旱是两乔个基倾础共栏同产抢生的胡附加赔应力背之和泻，根呢据叠输加原释理可煤以分咬别进依行计树算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础适引起谣的附症加应论力σzA=4KcpAσzB=（Kc1-Kc2-Kc3+Kc4）pBB基础遣引起调的附狼加应诵力三、棉条形钱基础歉地基考中的织附加批应力绩计算基础底面长宽比l/b→∞条形召基础基础底面长宽比l/b≥10理想葬情况实际使情况线荷姥载作腔用下驼的地贸基附流加应铁力牌弗拉背曼（Fl彼am东an翁t）解平面妄应变播问题均布浪的竖喉向条袜形荷足载线荷虎载dppxzMxzb/2b/2三角妨形分岗布的词竖向锯条形册荷载线荷镜载dp【例题虑分析】【例】某条西形地卫基，旧如下彼图所忙示。桂基础串上作维用荷污载F=40浇0k词N/m，M=20励kN享•m，试求门基础活中点功下的附附加春应力默，并分绘制繁附加音应力稼分布易图2mFM

0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析菠步骤I：1.基底乎压力拳计算F=400kN/m

0

＝18.5kN/m3M=20kN•m0.1m2m1.5m基础攻及上恭覆土船重G=

GAd荷载精偏心辞距e=M/(F+G)条形键基础浩取单遇位长巡寿度计睛算319.7kPa140.3kPa分析专步骤Ⅱ:2.基底惯附加胶压力珍计算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN•m2m

0

＝18.5kN/m3基底捎标高扎以上刻天然胆土层私的加予权平房诚均重哭度基础缠埋置冰深度1.5m分析绝步骤Ⅲ:3.基底革中点脾下附躁加压遮力计点算2mF=400kN/mM=20kN•m0.1m1.5m

0

＝18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析悟步骤Ⅳ:2mF=400kN/mM=20kN•m0.1m1.5m

0

＝18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基帜附加芽应力禾分布堡曲线1m1m2m2m2m关于掀地基黎中附葛加应刊力计铅算的屿简要称讨论理想锹条件宽是：地基哑中附垒加应啊力计词算是捐在假定地基确土是掘连续晃、均收质、症各向弃同性息的半祝无限翠空间弹性大体和考乳虑柔渐性荷蜻载的设理想沉条件棵下进踩行的泊，因悔此，良土中幼附加湿应力亡的计请算与牧土的稿性质他无关族。两者田差距阀：目前告对于衰实际逢情况隙还未述得到写完全葱的解舒答。猾因此泼按弹锈性理柴论计许算出殿的附搁加应故力与雕实际击土中耀的附岩加应靠力相布比存鬼在有葬一定侦的误仰差。根据现试验弯研究馒结果历，当敬土质脾较均匹匀，仆土颗均粒较巨细，地且压载力不圈很大智时，吊理论傲方法狐计算晨出的灭竖向也附加悲应力

z与实张测值跳相比浸，误森差不含是很国大；量不满威足这淹些条别件时脊将会捐有较屡大误科差。实际萌情况隙是：地基喘中土伸的变据形模主量常护随深智度而狐增大鸽，地宰基土绪具有中较明刑显的仇薄交搭互层斥状构雕造，羡地基恒土由盼不同包压缩煮性土叠层组六成的开成层绸地基胃等情匆况。双层躲地基案（桂上软跪下硬帖）原应力农集中均质菠地基阻中的鸡附加厕应力侮分布皇图坚硬助土层拆上覆叨盖着闻不厚吵的可耕压缩费土层恋即薄毒压缩洪层情默况E1＜E2。岩迎层埋程藏越狂浅，盛应力甘集中览愈显