土的压缩性和地基沉降计算讲义

第四章土的压缩性和地基沉降计算§4.1土的压缩性§4.2地基最终沉降量计算§4.3饱和土沉降与时间的关系§4.1土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分所以,土的压缩是孔隙体积减小的结果。无黏性土黏性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形排水也只在竖直方向。1.压缩仪示意图压缩试验示意图2.压缩曲线Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝e1Vs＝1H1/(1+e)pH1s1土样在压缩前后变形量为s1，整个过程中土粒体积和底面积不变根据各级荷载pi作用下，达到稳定的孔隙比ei，绘制e-p曲线，为压缩曲线。底面积F同理可得第i级荷载下p1压缩曲线卸荷汇和再街加荷棵试验围所得检的回智弹曲艺线和异再压蝇曲线二、据压缩缺性指膀标压缩易性不摸同的天土，叠曲线轻形状哑不同冈，曲鲁线愈壮陡，滔说明张在相圆同压然力增费量作流用下盯，土趟的孔讽隙比晋减少枪得愈核显著警，土电的压悲缩性糠愈高根据烟压缩山曲线男可以向得到逮三个汪压缩蒸性指吓标1.待压缩它系数a2.压缩战指数Cc3.卡压缩饮模量Es4.变形肝模量E0，需要押用现止场载麦荷试叶验测秋定。1.压缩熄系数a土体踢在侧联限条轻件下扎孔隙茅比减据少量杆与竖序向压应力增福量的略比值蛾。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e在压重缩曲盏线中吴，实号际采停用割战线斜驻率的利绝对以值勤痕表示重土的昂压缩慨性大坛小。建筑相、桥鱼涵等旦地基巡寿规范用p1＝1后00凳kP盼a、p2＝2团00信kP叮a对应习的压柔缩系垒数a1-六2评价乡丰土的垫压缩狗性a1-浆2＜0眼.1墙MP滑a-1低压螺缩性革土0.孟1M盯Pa-1≤a1-血2＜0必.5缓MP面a-1中压基缩性逃土a1-率2≥0浮.5梁MP殖a-1高压亿缩性浇土2.阀压缩宁指数Cc3.压缩催模量Es土体调在侧限条件殿下竖嘴向压例应力辜与竖煮向应这变的掏比值喇，或君称为扒侧限图模量将。说明影：土的竖压缩革模量Es与土笑的压潜缩系淡数a成反搂比，Es愈大陕，a愈小雁，土殿的压慕缩性欺愈低吓。4.变形渐模量E0土体骄在无侧雪限条件陪下竖零向压询应力栋与竖秤向应紫变的称比值留。（1捷）变既形模陕量与隆压缩卸模量瞧之间姿关系其中土的酱泊松形比，膜一般0.秒2～0.繁45之间（2为）变臣形模万量的煤现场醒测定载荷医试验:通过落承载柳板,对地殿基土餐分级类施加驻压力p，测量谨对应复的地汁基沉洋降量s土的类型变形模量(kPa)土的类型变形模量(kPa)泥炭100－500松砂10000－20000塑性黏土500－4000密实砂50000－80000硬塑黏土4000－8000密实砂砾石100000－200000较硬黏土8000－150005.品弹性模量E（线终弹性披材料蔽）无樱侧限充单轴炉压缩晓条件诸下的辛竖向泊应力广与竖贴向应忆变之迟比。（这晓与材氏料力庭学中弓的没剥有区损别，语但土矿体不咸能受身拉）实测笨数据虚表明损，高团楼在范风荷标等瞬帐时荷剪载作汪用下剪地基煎的变棍形，尤饱和绞土地养基的酷瞬时驱变形限用弹险性模蚊量计材算与瞎实测昌值接拾近。E一般脱采用疫三轴究仪重想复压黄缩试舱验测堡得的篇初始唇切线丛模量Ei或多字次加安荷的胳回弹肆模量Er。§4呜.2桐地基以最终掠沉降顶量计虫算一、堆分层家总和复法地基荡最终棕沉降蓝量-耐-地阳基变饲形稳挖定后槐的沉偶降量1.基本帽假定计算更土中蹄应力碍时，军假定匠地基炕是均杠质、错各向赌同性脏的半洪无限悔线弹毁性体流；地基津的仅掌发生纵竖直哭向的够变形鞭，侧机向变岛形忽完略不夺计。2.单一金压缩活土层飘的沉殃降计华算在一踪蝶定厚核度的暑均质鞠土层声上施石加无敢限均升布荷窃载，糟土层趣产生弯竖向猎压缩甲，没枪有侧沙向变冲形。△p∞∞可压房诚缩土迅层H2H1s土层蹄竖向土应力苹由p1增加异到p2，引起垂孔隙栋比从e1减小视到e2，竖向蹦应力杆增量雷为△p由于所以3.呼单向洋压缩精分层虚总和辆法计算刘各分舱层的卖压缩煤量,夕它们绒的和找即为未沉降泰量.ei第i层土辨的压钟缩应鸭变4.购单向柄压缩帐分层亭总和克法计枯算步嘴骤e1i——刚—由第i层的余自重教应力行平均乳值在香土的热压缩夕曲线盐上查圣得的执相应脸孔隙喜比；e2i——期—由第i层的福自重刻应力译平均恳值与包附加斩应力姨平均掘值之司和在赏土的库压缩亭曲线推上查岭得的坡相应阀孔隙龟比。εi--土的赛压缩贤应变1.较绘制季计算扩点下德地基性中自协重应越力和铜附加猪应力嘉分布冻曲线2.朵确定口地基颂沉降句计算裁深度3.周确定遭沉降似计算武深度招范围蓄内的父分层夜界面4.婶计算闻各分稠层压凭缩量5.给计算抚地基仓最终永沉降田量绘制件计算开点下振地基芒中自巾重应秃力和说附加匹应力皱分布饥曲线确定岩基础令沉降青计算盗深度一般僚取附距加应娃力与毁自重裤应力卷的比韵值为20替％处，佛即σz=0伞.2σc处的邪深度磁作为堪沉降虾计算森深度阶的下艇限确定挎地基蛙分层1.兄不同葡土层胀的分扑界面顾与地鸦下水贪位面差为天根然层蠢面2.旬每层挑厚度hi≤0.瘦4b计算局各分漏层的劳压缩蜂量根据蜂自重栏应力汽、附悲加应企力曲吴线、e-p压缩眉曲线级计算锈任一郑分层片压缩降量对于峡软土博，应境该取σz=0舟.1σc处，嫌若沉则降深根度范碎围内观存在尸基岩供时，仆计算咬至基跪岩表版面为攻止计算嘱基础盈最终印沉降么量d地基沉降计算深度σc线σz线0.奴2σc5、检地基味沉降残计算敲的讨范论1.打分层炎总和级法的剃假定守与实饿际不估完全腾相符村：假定浸地基扩无侧锁向变钉形和抢用折布线代悼替曲训线分管布的香附加脾应力床等使尾计算轧与实浴测不露符:软弱件地基灭计算地结果嘱偏小使；较配坚硬蜻地基许计算拥结果滚则偏擦大。2.宴应考沙虑应羞力历礼史的然影响类。（后面核将讲络到这碰个问剃题）3.当建误筑物驶基础艇埋置这较深友时，扬应考斧虑开捆挖基勿坑时芬地基旬土的歌回弹日，建我筑物古施工坏时又已产生泉地基呆土再溪压缩验的情仔况。4.纸如有势相邻柄荷载舰，则纪在应阔力计蜓算中蠢应考款虑相烤邻荷养载的纽奉作用女。二、管《规昏范》激法《建守筑地贝基基还础设络计规螺范》（GB开50品00猴7－受20叫02介）采用滤此法分层监总和赶法的涌另一诸种形岔式沿用结分层元总和痕法的窑假设鞋，并嘱引入略平均臂附加民应力列系数促和地汤基沉按降计遥算经闭验系微数均质调地基屯土，火在侧租限条培件下迎，假或定压忠缩模半量Es不随亲深度剪而变京，从长基底订至深晕度z的压悄缩量雾为附加晌应力而面积深度z范围闷内的幕附加寨应力饭分布俯图的垦面积附加步应力索通式σz=αp0代入引入砍平均炉附加下应力区系数因此均附加蚁应力乓面积原可表追示为所以根据挖分层酿总和跳法基善本原鸽理可饱得成勇层地睬基最防终沉强降量黎的基屋本公暂式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612p0p0第n层第i层ziAiAi-1地基斥沉降纽奉计算舌深度zn应该悄满足寸的条排件zi、zi-1——基础候底面蜘至第i层土配、第i-1层土钳底面亮的距森离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可通过积分求出，规范中已制成表供查用。可查表。当无友相邻嘴荷载贤影响砖，基侧础宽领度在1～识30m范围赢内，鹊基础撕中点搞的地息基沉嘱降计袋算深经度可溜以按仆简化滑公式托计算按上镇述公祝式计仿算的君地基藏沉降挪量值秀与实店测值决有差伤别，蜜引入摸沉降狭计算钩经验丸系数ys(与土规质和崖土层控的模笛量等仆因素谣有关谱,贼可从刊规范朴中的叼相关便表中择查得焦).地基希最终键沉降胳量修逐正公婶式b(m)≤22<b≤44<b≤8>8Δz(m)0.30.60.81.0Δz的规好定值三、虚弹性贪理论锦法假定梯地基茫为均翠匀、蔽各向怨同性脾半无煤限大杰线弹变性体吧。1.袖集中便荷载采用Bo察us等si惰ne多sq解计矩算任氏意点M（负x，师y，孟z）的应扎变，则点A（沈x，失y，凉o）的沉似降为2.林圆很形或如矩形飘均布父柔性田荷载p四、迅例题渠分析【例盯】某厂掠房柱暂下单笋独方皂形基选础，蚂已知柴基础铁底面个积尺庆寸为4m×巷4m，埋深d＝1.典0m，地基贱为粉轰质黏铲土，白地下傻水位勺距天祸然地蜻面3.后4m。上部气荷重违传至播基础封顶面F＝14莲40秀kN,土的疼天然溜重度

＝16育.0秆kN闯/m死³,饱和易重度

sa判t＝1厌7.谣2k港N/册m³，基础枝及回配填土宋平均针重度

G=2惩0kN盗/m馅³。有关化计算色资料派如下需图。尖试分河别用摧分层蚂总和绩法和炸规范套法计粘算基举础最愤终沉槐降（肥已知fk=94观kP诵a）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答册】A.分层阿总和递法计务算1.陷计算吗分层芬厚度每层晚厚度hi＜0.良4b=1.米6m，地下根水位茅以上银分两棒层，果各1.讯2m，地下骑水位咐以下户按1.镰6m分层2.须计算伴地基盛土的渗自重忍应力自重败应力苏从天好然地惩面起因算，z的取眨值从准基底树面起富算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.赵计算姥基底堵压力4.周计算余基底撒附加脚压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重秧应力米曲线附加氏应力腾曲线5.淘计算哀基础拿中点继下地透基中恒附加百应力用角辜点法驰计算横，过鸦基底鞠中点漆将荷乱载面否四等级分，墓计算委边长l=b=2m，σz=4αap0,αa由表型查得z(m)z/bαaσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.允确定采沉降教计算间深度zn根据σz=扯0.锡2σc的确维定原寺则，哀由计吸算结怠果，尺取zn=7剃.2起m7.挎最终侧沉降股计算根据e-σ曲线，计阳算各开层的退压缩嫩量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分吵层总膝和法菜求得对基础蚀最终念沉降塔量为s=Σsi=54所.7鹊mmB.清《规范跃》法幻玉计算1.σc、σz分布圆及p0计算克值见搬分层愉总和迅法计腾算过财程2.终确下定沉完降计梁算深适度zn=b(2喇.5摄－0费.4ln袜b)=稿7.蔑8m3.给确己定各皱层Esi4.精根灵据计驾算尺樱寸，妹查表止得到盟平均卫附加林应力挪系数5.然列表尤计算效各层训沉降拐量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aa

z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s

(mm)20.714.711.24.83.30.9s

(mm)55.6根据阀计算痒表所券示△z=0.蛛6m,△s

n=0.暴9m孟m＜0明.0毙25Σs

i=1撤.3烘9m谋m满足羊规范之要求

絮

6.址沉降最修正攻系数ys根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.甲基础欺最终骡沉降屯量s=yss

=6让1.烧2m兄m五、目沉降妖分析缺中的梳若干彻问题1.土的吓回弹应与再蓝压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的吩卸荷典回弹绣曲线岩与原孩压缩戏曲线脂不重溪合，腥说明衫土不寨是完璃全弹矩性体嫂，其务中有税一部小分为射不能者恢复薪的塑浑性变叹形2.污土的拔再压自缩曲奖线比烤原压嫁缩曲军线斜括率要俩小得争多，突说明矮土经摔过压潮缩后级，卸数荷再款压缩锯时，舞其压桑缩性恼明显岂降低2.土的助应力边历史牧对土爷的压颠缩性昂的影诞响先期晓固结辞压力pc：土在尊其生拒成历鞋史中驻曾受酒过的份最大越固结灿压力讨论躺：对试近样施勒加压殊力p时，否压缩班曲线芹形状p<pc再压干曲线歌，曲顿线平舌缓p>pc正常惨压缩欺曲线止，曲藏线陡颂，土他体压厨缩量铺大正常敌固结谱土（NC土）p1＝pc；O糟CR显=1超固谊结土硬（OC土）p1＜pc;蓝OC默R＞头1欠固蒸结土约（UC土）p1＞pc；O蜓C诊R＜楼1土层张的先很期固献结压扶力对伶土的素压缩刻性有摩明显省影响抹，用先期满固结抱压力pc与现存刻上覆滔压力p1的比骡值—称为剖超固敬结比OC板R-巾-描述昂土层胶的应乒力历市史，晒将黏查性土痕进行龄分类NC土OC土UC土（1）忘先期品固结松压力pc的确设定Ca叉sa垂gr眼an鸡de法，议19友36pc(2缸)原顺始压剪缩曲帅线的鞠确定NC土的劈燕原始骡压缩荣曲线OC土的锯原始氧压缩俯曲线EF①初谅压至公直线帖段卸拦荷至p1再压谜至直况线段②Ca棚sa山gr钱an萝de法确雅定pc（图中b点）③过b1点作b1b/孙/F球E交pc作用乔线于b④找出e~如lo则gp曲线霞上e=顷0.压42蓄eo的点C，则b1bC即为造现场勺压缩亿曲线设第i分层枪土则其农压缩辟量用下伴式计总算超固谎结段走的压森缩量正常卖固结身段的布压缩柔量（3劝）超朴固结稿土（OC土）堂的沉黎降计枣算§4正.3原饱亲和土械地基独沉降解与时淹间的婶关系无黏性土地基上的建筑物土的遗透水劳性强缝，压篮缩性猛低沉降忆很快赶完成黏性土地基上的建筑物土的委透水嗽性弱唱，压扇缩性温高达到句沉降泉稳定犯所需欢时间组十分辟漫长饱和菊黏性扒土地今基沉由降一、序饱和随黏土局地基育的沉劫降与短时间国的关辟系瞬时庙沉降是指丈在加窃荷后旦立即印发生释的沉习降。点对于每饱和黄黏土壮来说盘，由玩于在清很短迈的时挣间内俗，孔核隙中跃的水读来不拍及排伍出，护加之晕土体刺中的妖水和瓦土粒县是不阔可压青缩的涝，因骡而瞬隆时沉轨降是洪在没另有体骗积变丹化的龟条件生下发刷生的瘦，它交主要帖是由骡于土抓体畸师变引送起的习。在荷喂载作留用下主饱和即土体搞中孔颗隙水汽的排称出导航致土弟体体孩积随蛋时间航逐渐叙缩小恨，有垦效应停力逐度渐增惊加，授这一邪过程渴称为主固匙结，也劲就是须通常坛所指发的固胀结。态此阶剪段产姐生的白沉降究称为主固仓结沉魂降，它这占了暴总沉始降的磁主要赌部分阿。土体莲在主损固结哄沉降萄完成围之后乳，在顺有效川应力猪不变详的情倡况下震还会爬随着朝时间罚的增娃长进夜一步检产生员沉降舍，这陵就是次固善结沉贴降。二、茄单向抚渗透方固结电理论ppp总应醉力:超静杨孔压磨:有效费应力嘴:渗流暑固结课过程总应删力:超静究孔压巨:有效胀应力俊:总应趋力:超静娃孔压刑:有效爹应力委:①土妖是均晕匀、兄各向超同性终和完动全饱差和的维；②土举颗粒飘和水崖都是押不可梳压缩聋的；③土可层仅造在竖克向产展生压况缩和乡丰排水届（这仰就是宪所谓拜的单显向渗瓣透固情结）腾；④渗益流符详合达捧西定汇律；⑤压缩赖系数a和渗遇透系束数k为常慕数；⑥外躬荷是竹一次收瞬时惹施加海的。1.遇基芬本假盲定：2.累建立浴微分盒方程总应次力已颠知有效仅应力会原理超静疼孔隙领水压特力的胖时空渠分布思路微小必单元闲（1×1海×dz）微小萌时段剃（dt懂）dt时段往内微撑单元蜻体中将挤出虫的水串量=近微单亩元体孔隙本体积降的减只少量不透水岩层饱和可压缩土层zq土粒侦体积纲：孔隙心体积能：dt时段膝内：孔隙他体积耕的变蚕化＝困流出左的水贴量q孔隙塌体积圆随时普间是蹈减小颜的，息流出摧的水纸量随碰时间肆是增蜘加的卧，二沙者符砖号相维反，蒙所以痒上式削右边饰加负风号。dt时段球内：孔隙温体积都的变血化＝秘流出舟的水吉量因为有效佳应力打原理恢：达西合定律蔑:Cv反映弓了土架的固播结性减质：挑孔压算消散添的快继慢－踏固结暗速度着；Cv与渗起透系羡数k成正庆比，将与压墨缩系锅数a成反诵比；（cm2/s票；m2/y宣ea亭r）固结锦系数线性茫齐次砍抛物福线型会微分锄方程竹式，匙一般追可用冠分离慈变量竹方法脊求解山。给出镜定解们条件福，求梯解渗哲流固衣结方撇程，郊就可毛以解彻出uz,淋t。a.求解自思路熊：不透水岩层饱和可压缩层σz=pp0

z

δ:u=绵pz=上0:叮u他=0z=矩δ抵:u辫

搁z奋

0

z

δ僻:u=届0b.边界让、初锋始条洪件：zc.微分稀方程售的解时间尽因数m＝恒1，页3，鸭5，昨7·米··直··矛·0

z

δ贡:u=萄pz=捐0:洋u秋=0z=叙δ秒:u票

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0

z

δ夏:u=误0基本嫂微分壤方程脉：初始羽边界轿条件倍：微分核方程群的解届：注意能：式箱中H为最越远的密排水舌距离砖。单面辽排水而者，H=δ；双面钩排水议者，H=δ/其2H单面肥排水厘时孔软隙水炭压力加分布双面膊排水袭时孔泽隙水西压力弃分布zz排水直面不透肃水层排水祝面排水迎面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0邮.0俩5Tv=0麻.2Tv=0嘱.7Tv=∞Tv=0Tv=0狼.0绝5Tv=0宏.2Tv=0喉.7Tv=∞u0=pu0=pc.微分洪方程嗓的解时间矩因数m＝粮1，硬3，注5，斤7·也··它··业·三.宪固巷结度芹的计瞒算一点描的固碰结度土层酱平均紫固结头度Uz,火t=0聚～1咽：表征赵总应像力中压有效炒应力暗所占树比例1、豆固结草度的轮概念M对于裤压缩相应力栽分布彼为矩霉形的被情况叠，则夏可解哀得t时刻霸：确定St的关朽键是荷确定Ut确定Ut的核幼心问趋题是钻确定uz.毅t在时粗间t的沉夫降与河最终肿沉降肃量之惧比2、漠平均加固结脱度Ut与沉丘降量St之间无的关月系3.耗不同锐压缩名应力章分布稀情况梢下地向基固讯结度四的求抗解3视谋为1益减24视竭为1、再2种附截加应寻力分栽布的篮叠加5视追为1、泽3种附括加应拢力分道布的去叠加12345δa=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力注意拐：双酸面排宫水都丘按情学况1（α=1艰）计算情况扭1的崖固结边度Ut1已求止出，出通过捕求解擦前述锯固结缺微分需方程愤也可咳得情塔况2覆的uz,独t特解坊，进根而求尘得其子平均圣固结紫度Ut2。分别米如下害：用叠嚷加原酿理可烫证得语3、纯4、是5情会况的怀平均源固结急度公羊式如蔑下利用淘上式零可以住绘制关系脂曲线通或表草，据零此即愧可完贝成工杜程中艳有关截固结涝度问皮题的沿计算风。讨论从上急面的香公式乒可知悔，只缓要两池个压辅缩土池层的α