土的变形性质与沉降计算内容丰富

第四章土的变形和沉降计算福州大学土木工程学院轨道工程系郑极新目录1土的压缩性2地基最终沉降量计算4地基变形与时间关系3应力历史对地基沉降的影响知识点、重点和难点在荷载作用下土体的变形、地基计算的基本原理和地基最终沉降量的计算方法。知识点重点要理解地基计算的基本原理和掌握估算基础沉降的分层总和法。难点和重点地基土产生压缩的原因：建筑物荷载地下水为下降外因施工对土的结构振动温度变化的影响浸水、浸土下沉地基土产生压缩的原因：固相矿物本身压缩土中液相水的压缩土中孔隙的压缩地基土产生压缩的内因概述总结：上述诸多因素中，建筑物荷载作用是外因的主要因素，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。第一节土的压缩性

土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。固体颗粒的压缩1土中水的压缩24水的排出3空气的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。第一摧节舍土馋的压志缩性透水性差水不易排出压缩稳定需一段时间不同段的土照质透水性好水易于排出压缩稳定很快完成无粘性土粘性土土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。第一叮节忠土蛋的压营缩性一、炸压缩仍试验压缩北试验——研究躲土的廉压缩买性大君小及剖其特犯征的腾室内假试验取方法颈，亦皮称固察结试赞验。三联固结仪第一芝节雹土基的压塞缩性1、压动缩仪托示意茫图刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意特：土钩样在白竖直此压力心作用东下，脸由于忠环刀砌和刚担性护造环的偷限制拾，只懂产生姑竖向谅压缩浸，不融产生俯侧向惨变形栽。第一脂节禽土遥的压封缩性2、e-p曲线研究县土在妻不同裕压力碑作用适下，衰孔隙烂比变狸化规菜律。Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0土样盘在压黄缩前伏后变丈形量以为s，整个担过程采中土扮粒体跌积和住底面球积不巷变土粒海高度侍（体零积）拉在受绒压前默后不凯变整理其中Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1ΔHp第一控节颈土窄的压倦缩性压缩谷曲线根据若不同碗压力p作用具下，即达到星稳定滚的孔所隙比e，绘溜制e-p曲线茧，为城压缩证曲线忍。e0eppee-p曲线曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性第一笋节灭土霞的压薪缩性二、滥压缩紧性指触标压缩提性不信同的合土，缠曲线覆形状骑不同芦，曲抱线愈唉陡，剂说明婚在相帆同压始力增按量作沾用下祥，土东的孔纱隙比内减少亦得愈肾显著容，土京的压翼缩性不愈高半。根据义压缩狸曲线争可以楼得到2个压芝缩性瓶指标口：1、压胶缩系鉴数a2、压露缩模障量Es第一避节纲土变的压线缩性1、压竹缩系越数a土体窗在侧知限条烛件下法孔隙徒比减功少量泡与竖蝇向压闭应力浅增量桥的比站值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用摆单位湿压力衔增量千所引赠起得城孔隙俱比改境变表树征土爸的压备缩性菜高低在压余缩曲恭线中苹，实颤际采纤用割堂线斜板率表殊示土路的压召缩性第一镜节饱土震的压磨缩性《规范》用p1＝10粪0k槽Pa、p2＝20歪0k村Pa对应利的压构缩系狼数a1-痕2评价狗土的月压缩诉性。高压缩性土a1-2≥0.5MPa-1中压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1低压缩性土a1-2＜0.1MPa-1第一举节框土村的压圣缩性2、压息缩模亭量Es土在侧限条件常下竖嘱向压移应力驱与竖便向总各应变营的比饲值，宋或称锹为侧震限模惊量。Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH2ΔHp说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低。第一宣节暮土腥的压敲缩性3、模舱量E0土在无侧销限条件脚下竖灰向压秒应力度与竖王向总失应变修的比积值。上式盖的来脾源：因板雀边有养：第一弃节亩土岁的压应缩性确定妇变形哀模量侧的现词场载扒荷试牲验——堆载饲。第一老节熊土群的压闭缩性4、E0与Es关系变形怠模量译与压煮缩模裕量之车间关厚系其中土的等泊松脸比，误一般0～0.枝5之间E0是弹造性力丢学意盒义上障的杨润氏模朽量Es的测表量时权状态诉：侧向宏无变鲁形：Es的定丙义：第一堪节苏土性的压往缩性5、土科的回宪弹与撤再压摄缩pe弹性变形塑性变形acbdb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1、土测的卸杏荷回酱弹曲废线不鲁与原夫压缩潜曲线朽重合扶，说扬明土泪不是化完全缘瑞弹性免体，序其中谜有一俱部分招为不爬能恢必复的修塑性饮变形解。2、土监的再泄压缩欲曲线贱比原振压缩酷曲线托斜率羡要小钉得多缩慧，说绿明土股经过悄压缩凳后，事卸荷寄再压订缩时蔽，其汤压缩扫性明榨显降然低。第二译节污地喜基最差终沉档降量伏计算地基狐最终翠沉降咳量地基捐变形笼稳定将后基所础底正面的惰沉降帮量。以基时底中沉点的征沉降遮代表惰基础妻的平延均沉剧降。分层键总和肃法规范望法弹性吉力学层法第二腊节初地希基最偷终沉瞧降量荒计算一、脸分层堂总和炸法1、基昂本假挡设1地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力；2侧限在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用条件下的压缩性指标。第二朽节犯地原基最商终沉开降量照计算2、压煎缩试筒验回眨顾土粒蹦高度扯（体远积）限在受磁压前笼后不涛变整理H2ΔHVv＝e2Vs＝1H2/(1+e2)p2整理Vv＝e1Vs＝1H1/(1+e1)p1H1第二帝节蛛地犯基最揪终沉站降量元计算3、单龙层土追计算第i层土晃，厚西度hi第1状态孙，p1i=σczi查e-民p曲线蒜得到盆孔隙糕比e1i第2状态乱，p2i=σczi+σzi查e-写p曲线粥得到丈孔隙展比e2i第i层土稠，沉摧降量袖：第二赖节窄地鼠基最潜终沉管降量质计算4、分宜层沉及降总咽和得新到总央沉降徐量e1i——由第i层的呈自重焰应力狼均值较从土立的压涂缩曲炼线上句得到鄙的相伞应孔搂隙比e2i——由第i层的揭自重怎应力界均值霜与附堆加应站力均幻玉值之次和从请土的悼压缩课曲线帽上得泽到的垃相应胀孔隙辫比第二乓节昼地拍基最绍终沉幅降量个计算5、分兴层总旧和法稍计算澡步骤绘制自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度确定地基分层计算各分层沉降量计算基础最终沉降量第二界节艺地她基最谦终沉护降量天计算d地基沉降计算深度σc线σz线地基铜最终怕沉降委量计督算的工分层材总和着法绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线第二厦节德地挺基最束终沉见降量着计算5、分尸层总固和法鼓计算法步骤绘制自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度确定地基分层计算各分层沉降量计算基础最终沉降量第二旦节雁地垦基最逃终沉这降量鲁计算确定赌基础岭沉降棕计算欣深度一般痕取附测加应记力与贞自重险应力瓣的比怠值为20％处盼，即σz=0堵.2σcz处的调深度衬作为序沉降参计算启深度承的下仪限;对于撤软土搬，应萄该取σz=0宝.2σcz处，薄若沉毫降深书度范跑围内订存在铲基岩脑时，绕计算话至基纠岩表阔面为驰止。第二企节迹地输基最遭终沉袭降量咏计算5、分恋层总吗和法聪计算敢步骤绘制自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度确定地基分层计算各分层沉降量计算基础最终沉降量第二抛节皂地扮基最鸣终沉贫降量如计算确定故地基穗分层不同纷土层贷的分踪蝶界面宵与地呜下水增位面戚为天饭然层摧面每层丛厚度hi≤0愁.4b计算融各分贼层沉木降量根据夜自重却应力争、附拔加应废力曲佛线、e-p压缩番曲线圆计算扯任一顶分层公沉降城量。计算栏基础肌最终闷沉降绍量第二转节础地也基最词终沉碎降量肥计算【例】某厂院房柱建下单础独方棋形基温础，疮已知塔基础文底面病积尺驳寸为4m等×4久m，埋葡深d＝1.黎0m，地吧基为夫粉质脉粘土剂，地睛下水鞠位距旁天然呢地面3.什4m。上出部荷贴重传徐至基伍础顶稠面F＝14蹄40口kN坏,土的脱天然常重度

＝16幻玉.0前kN抓/m也³,饱和户重度

sa睬t＝17接.2验kN呈/m香³，有脊关计副算资欣料如树下图比。试唱分别更用分祥层总韵和法毛计算茧基础沾最终决沉降谊。3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ第二池节心地思基最狼终沉谢降量雄计算【解答】z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.4md=1mF=1440kNb=4m自重控应力但曲线附加拘应力下曲线1、计算眼分层骡厚度每层览厚度hi＜0.龄4b=1.笨6m，地下相水位士以上骡分两更层，拿各1.垮2m，地下着水位王以下给按1.透6m分层邮；2、计算暖地基尊土的竹自重主应力丹自重星应力从天稍然地舰面起如算，z的取惨值从歇基底娱面起伟算；第二禾节末地进基最瞒终沉枕降量茫计算3、计算海基底出压力4、计算侧基底魄附加课压力第二定节鲜地赔基最停终沉最降量杏计算5、计遍算基线础中苦点下甩地基登中附宅加应认力用角什点法使计算见，过羽基底毁中点单将荷握载面畏四等亦分，塌计算赶边长l=b=2剪m，σz=4acp0,ac由表副确定z(m)z/bacσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.2第二民节炊地住基最白终沉葵降量烘计算6、确定夜沉降酿计算制深度Zn根据σz=验0.堂2σc的确请定原鞋则，淡由计赏算结姓果，何取zn=7队.2据m7、最终番沉降券计算根据e-惹σ曲线，计洋算各呢层的瓦沉降旧量。第二华节吩地绩基最句终沉描降量貌计算z(m)σz(kP驻a)01.胀22.逐44.内05.圈67.肚294尾.083船.857贪.031嫂.618宝.912底.31635绕.254谋.465陆.977敌.489铃.0σc(kP孙a)h(mm)12注0012妨0016贴0016屡0016熔00σc(kPa)25假.644排.860级.271评.783支.2σz(kPa)88暑.970小.444霉.325纹.315白.6σz+σc(kPa)11笨4.居511毯5.福210幕4.蝇597眨.098宪.8e10.浇97划00.个96奥00.猜95井40.聋94偷80.皆94沾4e20.匀93较70.黎93院60.堂94璃00.田94凳20.矛94狐0e1i-e2i1+e1i0.息01妻680.探01君220.尸00论720.黄00差310.股00爷21si(mm)20亚.214宏.611劲.55.虫03.拴4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mm第二滴节帖地眠基最属终沉晶降量逼计算二、《规范》法123由《建筑盘地基撞基础通设计羊规范》（GB瓶50钥00逗7－20撕02）提溜出分层牙总和梦法的阁另一洋种形出式沿用药分层丸总和习法的决假设掠，引舒入平既均附残加应拐力系底数和汤地基呈沉降俩计算两经验螺系数第二铲节骆地饱基最滔终沉耐降量迁计算均质支地基匆土，胖在侧宗限条帮件下棍，压拣缩模完量Es不随辛深度挡而变高，从掘基底殃至深锯度z的压锹缩量疼为附加磨应力咬面积深度z范围延内的篮附加遇应力辱面积附加腿应力湾通式σz=ap0代入引入袜平均洪附加糊应力员系数因此酷附加荷应力庄面积纽奉表示扯为因此第二乏节出地某基最源终沉丝式降量贞计算利用伟附加舍应力章面积A的等壮代值暮计算拘地基仅任意诊深度革范围块内的猛沉降影量，精因此追第i层沉壳降量剃为根据敞分层龙总和更法基天本原截理可中得成渐层地滑基最搬终沉迅降量迎的基怪本公母式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1第二眨节刑地荷基最滋终沉沙降量府计算地基腊沉降砖计算正深度zn应该笔满足厌的条扎件当无将相邻兵荷载译影响右，基厅础宽奋度在1～30衔m范围筑内，干基础迟中点丹的地诱基沉阀降计挠算深饥度可北以按思简化咸公式屡计算第二勺节恒地警基最覆终沉季降量断计算为了茎提高枣计算辰精度饥，地赏基沉杆降量垮乘以蹈一个桐沉降齿计算货经验秃系数，可仆以查难有关收系数屠表得腿到地基梨最终挑沉降需量修连正公渣式ai、ai-1——基础振底面妈至第i层土帜、第i-1层土瓶底面办范围购内平纳均附荐加应滤力系另数zi、zi-1——基础贪底面遭至第i层土虏、第i-1层土鸽底面虑的距雕离(m钥)第三膏节望应夕力历灰史对不地基锋沉降拒的影舒响1、应猎力历鸽史是指煎土在夫形成冠的地院质年珍代中曾经受握应力狭变化醉的情脏况。2、先规期固们结压层力pc天然简土层杀在历骡史上堡所承借受过住的最刘大固盲结压骡力附加腰应力+当前却自重喊应力雁≤pc时，桑土体沃不发技生压双缩变卧形图4.幼23正常土固结壳土的果孔隙诱比变贸化第三膨节酱应烂力历霉史对怕地基欲沉降卸的影吐响土层戏的先谜期固哥结压畜力对勒其固增结程宏度和互压缩蹦性有邮明显抹的影显响，妥用先漏期固御结压艺力pc与现芳时的确土压宅力p0的比脱值（缘瑞超固扫结比OC皇R）描备述土睁层的苏应力纷历史异，将缓粘性荷土进鉴行分拦类。第三敞节境应陆力历丈史对最地基诞沉降涨的影卵响正常固结土超固结土欠固结土土的毯三种厉固结经状态先期弃固结辈压力飘等于罩现时衫的土抬压力pc＝p0先期岗固结饥压力虚大于骡现时真的土雁压力pc>p0先期精固结狐压力叹小于固现时蔑的土惨压力pc<p0第三员节盖应渴力历松史对夺地基兽沉降戚的影刘响3、土绣的应关力历胡史对塑土的汗压缩迫性的蠢影响讨论很：对财试样谊施加没压力p时，暗压缩晴曲线蠢形状p<pc再压曲线，曲线平缓p>pc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大第三宇节聪应拳力历饼史对仙地基腔沉降遮的影厅响4、先夫（前料）期室固结犯压力pc的确帜定卡萨昂格兰稠德法——作图奥法求pc第四班节谨地台基变荷形与礼时间旅的关迁系透水性差水不易排出压缩稳定需一段时间不同岁的土早质透水性好水易于排出压缩稳定很快完成无粘性土粘性土土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。第四击节坑地讯基变拘形与田时间奴的关似系一、声土的拴压缩逝模型——水弹赌簧1饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小;饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度;2渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土的固结过程。3第四该节肝地个基变筐形与瞧时间处的关植系最终呼沉降咳量计省算任意t时刻域沉降杏量计医算饱和土的压缩过程是孔隙水压力向有效力应力转化的过程；饱和土的压缩量随时间变化规律与孔隙水变化规律相同。第四上节掏地非基变猪形与慎时间涂的关店系二、供饱和报土的私一维智固结零理论在可忽压缩煎层厚抄度为H的饱逃和土烦层上裙面施姜加无法限均掘布荷染载p，土哲中附同加应夏力沿躬深度轻均匀植分布无，土钞层只颂在竖怪直方咳向发妈生渗轧透和绳变形呀。H岩层pu0=puzσ

z有效应力原理u0起始孔隙水压力第四收节惹地惜基变颤形与税时间证的关课系基本刮假定1、土保层是役均质廉的、但完全殖饱和捉的2、土演的压秃缩完覆全由窗孔隙编体积照减小却引起非，土阿体和降水不椅可压揪缩3、土的喷压缩糕和排府水仅习在竖校直方穗向发顾生4、土中责水的驻渗流对服从搁达西窄定律5、在如渗透肾固结隶过程烤中，翠土的杨渗透活系数k和压能缩系盐数a视为豆常数6、外涌荷一浸次性眠施加第四阴节性地鉴基变自形与需时间摧的关梁系1、单侨元体啊的渗句流条饱件单元厨底面填积A=1Ⅰ、在dt时间颈内，书单元拴被挤蠢出的饱孔隙司水量堂为：Ⅱ、用夺水压宪力u表示：Ⅲ、在dt时间蹄内，吧单元谎被挤舟出的才孔隙陶水量卫为用粪水压钩力u表示：第四朱节宿地最基变吸形与熄时间羽的关泥系2、单淹元体爷的变饿形条送件Ⅰ、在dt时间蹦内，辅单元车的孔贩隙体菌积的找变化工量为:Ⅱ、用勒水压绞力u表示：Ⅲ、在dt时间瞒内，冠单元银的孔匙隙体站积的躲变化洁量为:使土浊体发布生压烧缩的领是有艰效应蔽力Vv＝eVs＝1dzσ’第四悔节郑地额基变秆形与言时间乒的关激系3、单桑元体滩连续荒条件由于佳土体猪中土穷粒，皮水是屋不可荡压缩追的，斧故dt时间站内流姜经微杠分单棒元的藏水量锐变化踩应该如等于遍微分棕单元肿孔隙暂体积溜的变斜化量,所以扩，以识下两性个微私分方主程的捧左端工相等在：在dt时间止内，渡单元故的孔昼隙体纲积的超变化鉴量为:在dt时间苍内，萝单元辟被挤降出的登孔隙若水量否为：整理奋得到批：第四倘节孟地迁基变疑形与腊时间芬的关筒系微分誓方程冰求解渗透欺固结恼前土座的孔表隙比其中径：cv——土的划固结福系数浮，m³腔/yk——土的抛渗透滋系数倾，m/并y第四城节挪地应基变变形与良时间远的关掩系边界挣条件t=0，0≤z≤H时，u＝σz0＜t≤∞，z＝H时，∂u/∂z=00＜t≤∞，z＝H时，u＝0t=∞，0≤z≤H时，u＝0微分舅方程唐求解cv——土的飘固结邀系数秃，m³昌/y第四汽节摸地答基变功形与仁时间充的关狗系采用敲分离秧变量狭法，茅求得否傅立惑叶级懒数解式中取：TV——表示腰时间唇因素m—宫—正奇刮整数1，3，5…；H—叉—待固资结土棕层最踪蝶长排衡水距泊离(m虚)，单面伞排水拖土层净取土裤层厚叼度，乎双面破排水扇土层肉取土溉层厚贩度一担半第四季节浮地躺基变拍形与协时间棚的关高系地基估固结耕度地基棉固结忙过程叉中任布一时如刻t的固碍结沉傍降量sct与其巷最终贞固结躁沉降怀量sc之比昨。地基驱固结彼度用雾应力洒比表为示：第四倾节刃地弃基变闷形与闻时间杆的关栗系土质依相同飞而厚才度不宝同的存两层唉土,固结焰时间棚差异傅立返叶级疤数解筛收敛相很快曲，当U>3补0%近似拼取第拾一项土质赠相同顾而厚席度不裂同的败两层送土，前当压耍缩应秀力分益布和芹排水协条件秋相同住时，乘达到电同一阻固结既度时年时间遇因素椅相等代入歉上式搞，积厅分得尼到：土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比第四叫节墙地浊基变跟形与益时间侄的关邀系12345Ha=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力第四悄节抽地灿基变画形与滚时间梅的关模系各种询情况纷下地集基固吗结度筋的求完解12345Ha=透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力1、适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况2、适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力3、适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，荷载在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零4、视为1、2种附加应力分布的叠加5、视为1、3种附加应力分布的叠加第四蒙节作地俘基变珠形与剩时间详的关森系1、适餐用于适地基米土在骗其自薯重作株用下怠已固凤结完拐成，档基底上面积雾很大乌而压聪缩土剩层又脖较薄截的情株况2、适锹用于续土层时在其组自重按作用壁下未耻固结罗，土辟的自禁重应着力等露于附短加应悟力3、适们用于栋地基兔土在纱自重爷作用训已固哨结完筛成，伯基底音面积涌较小怜，压剑缩土久层较顺厚，姜荷载呈在压录缩土屠层的胳底面席引起晃的附蹦加应扫力已端接近鹊于零4、视钞为1、2种附住加应构力分垄布的允叠加5、视端为1、3