传送带问题归类分析

传送带问题归类分析s相对+△EK+△EP传送带问题的分类分析传送带是一种广泛应用于装卸运输行业的省力工具。无论在工厂、车站、机场还是装卸码头，传送带都在繁忙运转。近年来，传送带问题已经成为常见的考试命题，体现了物理知识的实际应用。本文将收集、整理传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析。首先，我们来概括一下与传送带有关的知识。传送带可以按放置方向分为水平、倾斜和组合三种；按转向分为顺时针和逆时针两种；按运动状态分为匀速和变速两种。传送带的运动不受滑块的影响，但滑块的加入会使电机多输出一定能量。在传送带模型中，我们需要注意摩擦力的突变，特别是在倾斜传送带模型中，需要分析mgsinθ与f的大小和方向。摩擦力的突变有三种情况：滑动摩擦力消失、滑动摩擦力突变为静摩擦力和滑动摩擦力改变方向。在运动分析方面，我们需要注意参考系的选择，并判断物体是否会滑出传送带。其次，我们需要分析传送带问题的功能关系。传送带的能量流向系统会产生内能、被传送物体的动能变化以及被传送物体势能的增加。电动机由于传送工件多消耗的电能包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。在正确理解传送带做功和产生的内能方面，我们需要注意：传送带做的功是由平衡受力求得的，同时产生的内能是由摩擦力和传送带长度决定的。如果物体没有初速度，放在水平传送带上，则在整个加速过程中，物体获得的动能与摩擦产生的热量有一定的关系。综上所述，传送带问题的分类分析有助于我们更好地理解传送带的运动特点和能量转化情况。在实际应用中，我们需要根据不同的传送带模型和问题类型，选择合适的分析方法和解决方案。在水平传送带问题中，如果物体被传送的实际路程为s，那么机械能向内能转化的量就是两个滑动摩擦力做功的差值的绝对值。这是因为力的大小相等，但位移不同，一个是正功一个是负功，代数和为负值。水平传送带问题的变化类型可以分为两种情况。第一种是传送带的速度为v带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端的初速度为v。如果v带小于2μgL，物体在传送带上将先加速后匀速；如果v带大于等于2μgL，物体在传送带上将一直加速。如果v带不等于0且与V同向，当V小于v带时，物体刚运动到带上时将做a=μg的加速运动，离开传送带时的速度为V；当V大于等于2+2μgL/V时，物体在传送带上将先加速后匀速；当V大于v带但小于2+2μgL/V时，物体在传送带上将一直加速。如果V大于v带，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为a=μg的减速运动，离开传送带时的速度为V；当V小于等于2-2μgL/V时，物体在传送带上将一直减速；当V大于2-2μgL/V但小于v带时，物体在传送带上将先减速后匀速。如果V与v带反向，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为a的减速运动，离开传送带时的速度为V=2-2μgL/V。如果V大于等于2μgL，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。如果V小于2μgL，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：先沿V方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带；先沿V方向减速，再沿v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。在倾斜传送带问题中，如果物体被传送的实际路程为s，当V等于0时，物体将沿斜面下滑，加速度大小为g*sinθ。如果V不等于0且与v带同向，当V小于v带时，物体刚运动到带上时将做a=μg*cosθ的加速运动，离开传送带时的速度为V；当V大于v带时，物体在传送带上将先加速后匀速。如果V与v带反向，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为a的减速运动，离开传送带时的速度为V=2-2μg*cosθLV。如果V小于v带，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带；如果V大于v带，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：先沿V方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带；先沿V方向减速，再沿v0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。传送带上的工件是一个常见的物理问题，需要进行受力分析，判断工件的运动性质，然后求解待求物理量。一般情况下，工件在传送带上会有匀加速运动和匀速运动两种形式。在从匀加速运动到匀速运动的过程中，需要判断工件在传送带上是否滑离，以确定是否存在匀速运动阶段。例如，在车站使用的水平传送带的模型中，传送带长8m，以4m/s的速度沿顺时针方向匀速转动。一个质量为10kg的旅行包以10m/s的初速度水平地滑上传送带。已知旅行包与传送带间的动摩擦因数为0.6，求旅行包从传送带的A端到B端所需的时间。对旅行包进行受力分析，可以得出旅行包受到自身重力、传送带给予的支持力、传送带对旅行包的滑动摩擦力等。由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后将做初速度为10m/s的匀减速运动。由于传送带以4m/s的速度匀速运动，只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动。设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1，即经过t1时间，旅行包的速度达到4m/s。由牛顿第二定律，可以得出旅行包的加速度为6m/s2。此时旅行包通过的位移为7m，由匀减速运动的规律，可以求出旅行包在匀减速运动阶段的时间为1s。可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2，则t2=0.25s。因此，旅行包在传送带上运动的总时间为1.25s。倾斜传送带上的力与运动情况分析例4：如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？其中，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。分析：当传送带开始运动时，煤块也会随之开始做加速运动，因为传送带和煤块的速度不同。但是，题目隐含了煤块的加速度小于传送带的加速度，因此煤块在传送带上的运动比较复杂。需要弄清楚题目所求的“传送带上留下的黑色痕迹的长度”实际上是煤块相对于传送带的位移。解法一：从力和运动的角度出发，可以得出物块在传送带上的运动情况。在顺时针转动时，传送带相对于物块向上运动，因此传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受到传送带的摩擦力方向向上。由于mgsin37°＞μmgcos37°，因此物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处。解法二：从速度图像的角度出发，可以更加直观地解决问题。当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放到传送带上时，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因为沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力），后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同。综上所述，本题考查了学生的理解能力、推理能力、综合分析能力和建立理想化模型解决实际问题的能力。文章已经没有格式错误，但是有一段明显有问题，即“设物块加速时间为t1，则t1=v，解得：t1=1sa1因位移s1=12a1t1=5m＜16m,说明物块仍然在传送带上．”这段缺少了一些关键的信息，无法理解。因此需要删除。2物块在水平和倾斜组合传送带上做匀加速运动，题目给出了物块的质量m、传送带的倾角θ、传送带的摩擦系数μ和物块在传送带上的初速度v。根据题目所给的信息，可以求出物块在传送带上的加速度a，以及物块从起点A到终点B所需的时间t。首先，根据受力分析，可以列出物块在传送带上的运动方程：2mgsin37°-μmgcos37°=ma。代入数据可得：a＝2m/s。根据运动学公式，可以求出物块从起点A到终点B所需的时间t：t＝2L/a，代入数据可得：t＝4s。其次，根据题目所给的图示，可以将物块在传送带上的运动分为两个阶段。在前一阶段，物块受到的力如图甲所示，作初速为v的匀加速运动，设加速度为a1。根据牛顿第二定律，可以列出方程：2mgsin37°+μmgcos37°=ma1。解得：a1＝10m/s。设物块加速时间为t1，则根据运动学公式，可以求出物块在前一阶段的位移s1：s1＝1/2a1t1^2。代入数据可得：s1＝5m＜16m，说明物块仍然在传送带上。最后，在后一阶段，物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示。根据牛顿第二定律，可以列出方程：2mgsin37°-μmgcos37°＝ma2。解得a2＝2m/s。设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2，则根据运动学公式，可以求出物块在后一阶段的位移s2：L-s1=v(t2)+1/2a2t2^2。解得t2＝1s。因此，物块从起点A到终点B所需的时间为：t＝t1＋t2＝2s。综上所述，本题的解答过程需要对物体的受力情况和运动情况进行分析，并根据所给条件进行必要的定性分析和半定量的分析。同时，需要注意滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动，可能是阻力，也可能是动力。如图所示，传送带分为水平部分ab和倾斜部分bc，长度分别为2m和4m，倾角为37°。小物块A轻轻放在传送带的a端，动摩擦因数为0.25。传送带以2m/s的速度匀速运动，求小物块A从a端到c端所需时间。首先，在水平部分ab，小物块A受到沿传送带方向的滑动摩擦力，如图所示。根据牛顿第二定律，有μmg=ma1，解得加速度a1=2.5m/s^2。小物块A在水平部分上先做匀加速运动，直到速度与传送带相同，然后随传送带做匀速运动。根据运动学公式，可求得小物块A在水平部分上的运动时间t1=0.8s，位移s1=0.8m。接着，在倾斜部分bc，小物块A受到沿斜面向下的重力和沿传送带方向的滑动摩擦力，如图所示。由于μ＝0.25＜tan37°＝0.75，即滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，小物块A将沿传送带加速下滑。根据牛顿第二定律，有mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得加速度a2=4m/s^2。根据运动学公式，可求得小物块A在倾斜部分上的运动时间t3=1s。最后，根据传送带的长度和速度，可求得小物块A在水平部分上的匀速运动时间t2=0.6s。因此，小物块A从a端到c端所需时间t=t1+t2+t3=2.4s。综上，本题的解答需要准确分析小物块在水平和倾斜传送带上的受力情况和运动状态，并据此计算小物块在两个部分上的运动时间。本题考察的是变形传送带的力学问题。题目中给出了10只相同的轮子，圆心分别为O1、O2、O3…O10，轮子之间水平排列，且水平转轴通过圆心，所有轮子均以4r/s的转速顺时针转动。在轮子的左端放置一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板，木板左端恰好与O1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16。问题是求木板水平移动的总时间O1O2O3O10（不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2）。首先分析木板无初速置于轮子上，而轮子的边缘有速度，故木板应该受到轮子的滑动摩擦力的作用加速运动。由于滑动摩擦力存在的前提是物体间存在相对速度，故应考虑木板的速度能否增大到和轮子的线速度相等。另外应注意到轮子对木板的总支持力还是等于木板的重力，所以本题实际也是一个传送带问题。当然本题中由于“传送带”的特殊性以及传送的物体是有一定线度的“木板”，且题中求木板“水平移动”的要求，所以应注意到当木板的重心运动到O10时木板即将开始翻转、滑落。解答部分，首先设轮子的半径为r，由题意O1O10=3.6m，得轮子的半径r=3.6m/10=0.36m。轮子转动的线速度为v=2πnr，n=4r/s代入数据可得：v=1.6m/s。木板受到轮子的滑动摩擦力f=μmg，木板在滑动摩擦力的作用下做加速运动，板运动的加速度a=μg代入数据可得：a=1.6m/s2。当木板运动的速度与轮子转动的线速度v相等时，木板将作匀速运动。由以上推理得：板在轮子上作匀加速运动的时间为t=v/a=1s。板在作匀加速运动发生的位移s=1/2at²代入数据可得：s=0.8m。注意到当木板的重心运动到O10时木板即将开始翻转、滑落，故木板“水平移动”的距离为s2=O1O10-0.8m-0.4m=2.4m。因此，板运动的总时间为：t=t1+s2/v=1s+2.4m/1.6m/s=2.5s。传送带问题的最大特点是，传送带对被传送的物体产生摩擦力，但当被传送物体的速度增大时，可能会出现摩擦力消失的问题，导致被传送物体的运动情况发生改变。类似的问题，只要受力特点（摩擦力）和传送带相似，就可以类比传送带的问题来分析求解，因为它们的物理本质相同。1.水平传送带上的能量转化情况分析在水平传送带上，当一个质量为m的小木块静止放在传送带上时，与传送带之间的动摩擦因数为μ。受力图显示，小木块在传送带给予的滑动摩擦力f作用下做匀加速运动，速度不断增加。当小木块的速度达到v时，小木块与传送带相对静止。在此过程中，传送带对小木块的摩擦力对木块做正功，同时木块对传送带的摩擦力对传送带做负功，但两个力的大小相等，力作用的位移不等，故总功不为0，这个差值即是系统转化的内能。因此，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是1/2mv^2。2.倾斜传送带上的能量转化情况分析在倾斜传送带上，电动机带着绷紧的传送带始终以v=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角θ=30°。一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上。已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=3，除此之外，不记其他损耗。根据能量守恒定律，电动机由于传送工件多消耗的能量等于工件重力势能的增加，即ΔE=mgh。因此，电动机由于传送工件多消耗2/3mg的能量。文章中存在格式错误和明显有问题的段落，已删除。改写后的文章如下：题目：传送带上的能量转化本题中电动机消耗的电能向三个方面转化：一是用于使传送带以速度v=2m/s匀速转动；二是转化为工件与传送带之间因滑动摩擦力做功而产生的内能；三是用于工件增加的机械能（含工件的重力势能和动能）。电动机由于传送工件多消耗的电能是指上述所列去向的二、三部分能量。根据牛顿第二定律，可以得到工件在传送带上的受力情况。工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2m/s。因此，工件增加的机械能E=220J。设在t1时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为：W=f(s2-s1)=fs1，代入数据得W=60J。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能为△E=E+W=280J。对于传送带倾斜情况下能量的分析，除了系统产生的内能、被传送的物体的动能应该关注外，和水平传送带相比还应关注被传送物体势能的增加。在本题中，电动机由于传送工件多消耗的电能包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。分析能量情况的基础是要分析出工件在传送带的运动情况，这一点倾斜传送带和水平传送带的特点是不同的。在本题中，传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为……（题目未完，省略）这个装置由电动机驱动，传送带和轮子之间没有相对滑动，因此轮轴处的摩擦可以不计算。现在需要求电动机的平均输出功率P。为了得到电动机在一段时间内所做的功，需要分析该时间段内的能量转化情况。在实际的时间T内，电动机所做的功难以直接计算，因此可以从能量转化的角度来分析。从整个系统的能量流向来看，电动机向系统注入了能量，导致系统中产生了热能、各个木箱的动能和势能都增加了。因此，在时间段T内，电动机所做的功可以转化为易于求解的三种能量。假设传送带的运动速度为v，以地面为参考系，小货箱在水平段运输时会先在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动。设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则小货箱的运动可以用以下公式表示：s=1/2at^2，v=at。在这段时间内，传送带的运动路程为s=vt。由以上三个公式可得到s=2s。用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为A，A=fs=1/2mv^2。传送带克服小货箱对它的摩擦力做功A=fs=2f，两者之差就是克服摩擦力产生的热量Q=1/2mv^2。可以看出，在小货箱加速运动的过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。在时间段T内，电动机输出的功为W，W=PT。这个功用于增加小货箱的动能、势能以及使小货箱加速过程中克服摩擦力做功放出的热量。因此，W=1/2Nmv^2+Nmgh+NQ/2。已知相邻两小货箱的距离为L，则N个小货箱之间的距离为（N－1）L，它应等于传送带在T时间内运动的距离，即vT=(N-1)L。由于T很大，所以N很大。联立以上公式，可以得到P=[2Nmf+2Nmgh]/T。本题考查的是高中物理的核心部分，即能量转化与守恒定律。在解题时需要分析清楚电动机做的功提供了哪些能量：小箱放入传送带后，与皮带之间产生相对滑动，需要克服摩擦力做功而产生热量；小箱从静止到达与皮带具有共同的速度而获得动能；最后，小箱被送到高处增加了重力势能。以上三个方面的能量都是电动机做功的结果。在计算电动机做功时，需要注意小箱相对传送带滑动过程中产生的热量。用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s。求加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）分析：铁板在竖直方向上受到重力、滚轮的压力、铁板以及地面的支持力；在水平方向上，上表面受到向前的滑动摩擦力，下表面受到向后的滑动摩