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文档简介
解决问题的策略苏教版国标本数学第九册长方形的长/米8长方形的宽/米1表格1:长方形的长/米8长方形的宽/米1表格1:长方形的长/米8长方形的宽/米1表格1:周长是18米18÷2长+宽=9米合作探究(一一列举)王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?周长是18米18÷2长+宽=9米合作探究(一一列举)王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?如果长方形的宽是1米,长就是8米;如果长方形的宽是2米,长就是7米;如果长方形的宽是3米,如果长方形的宽是4米,长就是6米;长就是5米。叙述列举81276354画图列举长方形的长/米8长方形的宽/米1表格1:表格1:81726354长方形的长/米
长方形的宽/米
算出围成的每个长方形的面积,并比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?长方形的长/米长方形的宽/米长方形的面积/平方米187263548141820当周长不变时,长和宽相差越小,面积就越大;相差越大,面积就越小。
欧拉(Euler),
1707年出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭,在他孩子时候就帮助父亲解决了围羊圈的难题。13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位,19岁开始发表论文,26岁时担任了彼得堡科学院教授,约30岁时右眼失明,60岁左右完全失明,在失明后,他仍然以口述形式完成了几本书和400多篇论文,解决了让牛顿头痛的月离等复杂分析问题,被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。走近数学家订阅下面的杂志,最少订阅1本,最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法?只订阅1本,有3种不同的方法;订阅2本,也有3种不同的方法;订阅3本,只有1种方法。答:一共有7种不同的方法。订阅下面的杂志,最少订阅1本,最多订阅3本.有多少种不同的订阅方法?订阅方法只订1本订2本订3本《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》√√√√√√√√√√√√答:一共有7种不同的订阅方法。表格2:长方形的长/米8长方形的宽/米1表格1:
围羊圈和订杂志这两个问题有什么相同和不同的地方?比较反思相同:一一列举的策略。不同:前者不用分类,后者要分类。一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。小华投中两次,可能得多少环?投中情况投中相同的环数投中不同的环数10环8环6环小华投中两次,可能得多少环?√√√√√√√√√√√√答:可能得到20、16、12、18、14环。除了列表列举的方法,想想有没有其它更好的方法?
答:可能得到20、16、12、18、14环。10+10=208+8=166+6=1210+8=1810+6=168+6=14计算列举
如果老师投了两次,你猜可能投中几环?你会列举出所有可能的答案吗?答:可能得到20、16、12、18、14环。0、10、8、6、答:这两路车7:10第二次同时发车。6:507:007:107:206:557:107:257:407:558:107:107:10解决问题在数学乐园里,有一个奇妙的音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9∶00、9∶40、10∶20、11∶00发出铃声,你能告诉大家,下面哪些时刻也会发出铃声吗?13∶0014∶4015∶4016∶009∶009∶4010∶2011∶0011∶4012∶2013∶0013∶4014∶2015∶0015∶4016∶2013∶0015∶40解决问题红桃、黑桃、方块、梅花是扑克牌中的四种基本花色,现在有四张不同花色的扑克牌,最少取1张,最多取4张,
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