圆的复习教学设计

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圆的复习教学设计1

教学目标：

1、认识圆，知道圆的各部分名称;

2、掌控圆的特征，理解和掌控在同一个圆里半径与直径的关系

3、学会用工具画圆;

4、培育同学的观测技能，动手技能以及抽象概括技能。使同学初步学会应用所学知识解决简约的实际问题;

5、让同学喜爱上漂亮的圆，激发探究圆的特征的爱好。

重点难点：

理解和掌控圆的特征。

教学预备：

课件

教学过程：

一、课前活动

同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样?起立

第一节：甩甩你的手臂(从前往后再换个方向)

第二节：转转你的脑袋

第三节：原地转身

二、导入新课

1、师：上课前的运动操你们发觉了什么?(在做圆周运动)

2、师：刚才发觉有的同学手臂转得不太像圆，什么方法转得更像圆呢?(手直、肩不动)

3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有很多的圆，大家看：观赏圆的图片。

4、揭题：圆的认识

5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆?

这中间有着很多的数学知识，相信吗?

三、动手操作

(一)师：下面我们就做一做这个餐桌

[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

(二)师：下面我们沟通一下是怎么做的?

[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的?

1、说说你是怎么用圆规画圆?

2、师：老师也在黑板画一个圆(边画边说)

把圆规的两脚分开，定好两脚间距离(半径)

把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上

把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

3、老师的圆画得怎样?画圆的时候要留意什么?(针尖不动、两脚距离固定)

4、你们画的两个圆的大小为什么不一样?(两脚的距离不同)

[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同?

师：圆呢?(弯的`)弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区分。

[第三步]

剪下的圆怎么组合起来呢?这2个针孔从哪里来?

师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

师：还有什么方法找到圆心呢?(折)你们先拆下来试一试。(生动手操作)

师：说说你是怎么折的?

可能：

①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

②对折、开展、再对折、再开展

师：我们再看这里有几条折痕?而且它们都经过(圆心)像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示(画在黑板上)。

师：圆里还有什么?(半径)你折的圆里有吗?指一指(画在黑板上)这就是半径。

师：什么是直径、半径，自学课本p80读一读

师：说一说什么是直径?说明圆上、圆外、圆内。

我们一起指指，说说什么是半径?

[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗?半径也有几条?为什么?[板书]

你们也画一条直径和半径。

认真观测，你还发觉了什么?

①一条直径=两条直径。

师：还可以怎么说?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?

②全部的直径、半径都相等。

师：你们认为呢?可以用什么方法证明?(量一量)你量一量。

你量的是什么?量的结果呢?你的结论呢?

师：大家观测得很认真也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以?全部的直径长度都相等?(在同一个圆里)还可以呢?(相等的圆)你认为还有哪些结论也需要这个前提?

[板书]:在同圆或等圆中

三、应用

师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得认真、周详，对吗?下面我们来看一组填空

1、[媒体]填一填

2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗?

(1)两端都在圆上的线段叫直径

(2)全部的半径都相等

(3)圆是由曲线围成的封闭图形

四、画圆

师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗?

请你画一个半径为2厘米的圆

师：想想半径为2厘米该怎么画呢?可以商量一下再画。(生画)

师：说说你是怎么画的?(两脚间的距离为2厘米，再定住，再画)

简约地说你是怎么确定半径为2厘米的?

假如画半径为3厘米的圆呢?

画一个直径为8厘米的圆呢?

你发觉了什么联系?(半径=圆规两脚之间的距离)

圆的大小是由什么决断的?位置呢?

画一个直径为1米的圆

(等一会儿)

师：为什么不画?(圆规太小)想有什么方法呢?(钉子、绳子)绳子多长?(50厘米)为什么?我们下课试一试好吗?

五、总结

师：今日我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗?

师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌?有什么感觉?相对来说，圆桌呢?

圆的复习教学设计2

教学目标：

1.引导同学通过大量的生活实例认识圆，掌控圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

2.培育同学观测、分析、抽象概括等思维技能和初步的空间想象力。

教学重点和难点

由于同学第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌控圆的特征是重点。

教学过程：

一、复习预备

在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有许多许多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的;现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢?

(产生疑问，引起争议，激发起同学的学习爱好。)

这节课我们就来学习“圆的认识”。通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：圆的认识)

二、学习新课

1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画?(指名回答)

(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子，把绳子的`一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，围着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

老师刚才画圆时，中间的点怎么样?(中间的点不动。)

我们把这个不动的点叫定点。(板书：定点)

粉笔画出的线为什么能首尾相接呢?

应当说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。(板书：定长)

假如我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那可以怎么画?

(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。仔细看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。(老师用圆规在黑板上画一个圆。)

你们会用圆规画圆吗?

请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要留意什么?(指名回答)

画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点?哪是定长?

(先让同学动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。)

“定点”，用数学语言说叫“圆心”。(板书：圆心)

什么叫圆心?(指名回答)

哪儿是“定长”?老师在圆上画出这段定长，观测这条线段两端在什么地方?这条线段叫“半径”。(板书：半径)

谁说说什么叫半径?(指名回答)

(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观测，这条线段通过哪儿?两端在哪儿?

像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。(板书：直径)

谁再说说什么叫直径?(指名回答)

我们通过观测，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了精确的表达，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗?有没有补充?

(同学补充：圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。)

(老师让同学通过观测，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更精确，更完善。)

老师想看看同学们是不是真正掌控了这些概念。

练一练

(1)判断这几条线段中哪一条是半径?

(2)判断哪条线段画的是直径?

(3)这四条线段中哪一条是半径?哪一条是直径?(同学举数字卡片判断)同学们对于半径、直径的概念掌控得很好，我们继续讨论圆还有什么特征?

2.讨论圆的特征。

用我们预备好的学具转动A面，你发觉半径有什么特征?转动B面，你发觉直径有什么特征?

(同学分小组争论。)

(老师再在幻灯上演示一遍，提问争论结果。)

(板书)很多条相等

刚才同学们自己发觉了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：(出示)甲圆的半径和乙圆半径相等吗?

甲圆直径是乙圆直径的2倍吗?

那么圆在什么状况下才存在这些特征?(板书：同一圆里)

练一练(正确画“√”，错误画“×”。)

(1)在同一圆里，全部的半径都相等，全部的直径都相等。()

(3)在同一圆里，半径是4厘米，直径肯定是2厘米。()

(4)圆心在圆上。()

同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题

同学们对于半径、直径的倍数关系掌控得很好，假如老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗?小组争论一下，半径2厘米的圆怎么画?直径6厘米的圆怎么画?(小组争论)

请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决断圆的位置?什么决断圆的大小?直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决断的?圆的大小呢?

(板书)位置大小

圆心决断圆的位置，画圆时要先点圆心。

(老师举起一个圆)有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能援助他找到圆心吗?

假如这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢?

(指导同学说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。)

三、课堂总结

今日你学会了哪些知识?

你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗?(指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。)

课堂教学设计说明

本节课的教学设计分两个层次。

第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑板上画圆，使同学体会到：画一个圆需要要有定点、定长。“定点”用数学语言说叫圆心，“定长”就叫半径。并引出直径的概念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。

第二层次，讨论圆的特征。每四人一组，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉1个用透亮胶片剪成的活动的圆，在A面的活动圆上画着半径，B面的活动圆上画着直径。同学分小组转动A面的活动圆，发觉在同一个圆中有很多条半径;转动B面发觉在同

出圆心决断圆的位置，半径决断圆的大小。

圆的复习教学设计3

教学内容：

北师大版六班级数学上册，第一单元圆的复习。

教材分析：

本单元的知识是同学在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。

学情分析：

同学经过长达两周时间圆的学习，初步掌控了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，同学掌控但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念同学简单混淆，应用圆的特征说明一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不敏捷。

重点：

整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的阅历。理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。

难点：

理解掌控圆面积公式及推导过程，敏捷应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。进展同学的空间观念。

教学预备：

课件，和假设干小圆片〔软纸和硬纸两类〕绳子，软尺，圆规。

教学目标：

1、知识目标

①进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。

②能正确地求圆的周长和面积。

2、技能目标

①引导同学回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。

②进展同学的思维技能，通过解决一切实际问题，培育同学运用所学知识解决问题的技能。

③进一步进展同学对知识的梳理和概括技能。

教学过程：

一、情景导入，激发爱好。

师：同学们上课之前呢，〔播放〕咱们先观赏一组图片，熟识吧，美不美，好，带着这样美妙的心情，咱们开始今日这节课，一起读圆的复习。板书圆的复习，

【设计意图：】通过播放同学自己的动画作品，激发同学的学习热忱，使同学快速进入课堂，同时再次让同学体会到圆的魅力所在。

二、同学积累画圆的阅历。

1、引导同学自己讲画圆的方法。

引导其他同学补充，完善。现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家共享一下你画圆的阅历吗？引导同学明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。

2、找出调皮画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。出示调皮所画出不规范的圆，引导同学订正。

【设计意图】让小讲解自己画圆的方法，积累画圆的阅历，让同学再次指出调皮画圆存在的问题，进一步深化积累画圆的阅历。

三、小组合作，进一步复习圆的特征。

⒈、老师出示小圆片，让生介绍这个怎样的圆，激发同学在小圆片上找圆心，找半径，直径，体会圆的对称性等。〔预设有的小圆片上没有圆心需要对折，有的圆片上有圆规针尖扎得痕迹〕引导同学了解同一个圆的直径与半径的关系。组织同学小组合作，先说一说，再同桌合作测量。

2、测量圆的周长，学会滚动法和绕线法并积累测量阅历。让生动手体会用绳子测量圆的周长的须要性。并在动手测量的过程中体会“化曲为直”数学思想。让生亲自演示测量圆的周长的方法。并体会测量有误差，减削误差的方法就是多次测量求平均值。进一步

【设计意图】通过介绍圆，测量圆，进一步加深对圆的特征的认识。通过小组合作，渐渐培育同学的合作意识。

四、计算圆的周长和面积，及掌控推导圆的面积的方法。

1、让生应用公式计算圆的周长和面积，体会圆的周长和面积的意义。前期制作小圆片的半径是2厘米，所以周长和面积计算的数值是相同的，同样都是12、56，表示的意义一样吗？

2、明确圆的面积公式的推导过程。让同学明确把圆这样的曲线图形转化成长方形或者平行四边形及三角形这样的直线图形。在这个转化的过程中什么变了，什么没有变，圆的半径相当于其他图形中的什么，圆的周长相当于其他图形中的什么。

【设计意图】：通过计算，使得同学明确圆的周长和面积的`意义。通过动画演示，使得同学形象的感知到圆的面积的推导过程，并真实的体会到化曲为直的数学思想。

五、建立知识树和巩固练习。

1、引导同学建立本单元的知识树。让生自己完善知识树，从圆的特征，圆的周长和圆的面积，及圆的应用四大方面来梳理。建立知识树，方法树和思想树。知识树的四个树枝是圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆的应用，而树根就是圆的定义。在黑板上画一棵知识树。

2、练习从判断题和应用题入手。进一步巩固圆的知识。进一步强化同学圆这一单元的基本概念。

【设计意图】通过完善圆的的知识树，初步培育同学的总结概括技能，进一步让同学把本单元的知识梳理清楚。培育同学总结概括技能，也为后续单元的复习积累了复习的方法。

六、小故事，大道理，圆在生活中的应用。

1、引导同学通过听自编有趣的故事，分析表格，得出周长肯定的状况下，围成的图形中，圆的面积最大。进一步让同学探讨，面积同样的状况下，谁用得绳子最短？

故事内容：从前呢，有一位老爷爷，有三个儿子，老大呢，四肢不勤，好吃懒做，老二呢，游手好闲，不务正业，老三，勤勤恳恳，聪慧伶俐，尤其珍贵的是对老人特别孝顺，有一天老大和老二吵着要分老人的地，老人实在没方法，就说算了我给你们三个人一样长的绳子，你们自己去圈地，谁圈的面积大，地就归谁，结果老大用这根绳子圈了长方形的地，老二用这根绳子圈了正方形的地，二老三圈了圆形的地，结果第二年老三收的麦子做多，你们知道为什么吗？后来他们又开始争吵，老人是在没方法，就说这样吧，我给你们同样大的土地，现在你们用绳子圈一圈，谁用的绳子最少，地全部归谁？同学们知道答案吗？为什么？

表格如下：

2、最末让生观赏一组生活中的圆，体会圆在生活中的普遍应用。

【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让同学明白了周长一样的状况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的状况下，谁的周长最短？增加了孩子思索积极探究的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。

圆的复习教学设计4

教材分析：

在前面同学已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。

同学分析：

随着学习知识的增多，实时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，同学有了肯定的整理知识的方法和学习习惯，有技能自己整理学过的内容。

学习目标：

1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的技能；能依据这一单元所学的'内容，提出数学问题，并尝试解决，进展提出问题和解决问题的技能。

2.同学自主预习、自主思索、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

3．结合详细的情境，体验数学与日常生活的亲密联系，能用圆的知识来说明生活中的简约现象，感受数学文化的魅力，激发民族骄傲感，形成喜爱数学的积极情感。

过程和方法：通过同学参加学习活动的过程，表达同学的学习主体性。

教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

教学难点：敏捷运用所学的知识解决实际问题。

教具预备：课件、投影。

教学过程：

一、创设情境激发爱好

1、谈话导入：今日，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装饰着我们四周的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的学校中找到了很多圆，我们一起来观赏一下。

〔出示拍到的照片〕

2.假如我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？

生计算，汇报

那有关圆的面积你还知道哪些？

演示圆面积公式的推到过程并板书.

〔设计意图：在爱好中导入。“爱好是最好的老师”，抓住同学的兴奋点，感受到数学之美，老师又实时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了同学已有的知识积淀，使同学以良好的心理态势进入后继的梳理复习。〕

二、回忆整理、沟通探究

既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？〔生回答〕

你们能仿照圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？

生整理，汇报，评价

〔设计意图：同学自主预习、自主思索、合作中整理、评议中完善、演练中检验〕

三、实践应用

〔一〕明辨是非

1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。〔〕

2、梯形可以画一条对称轴。〔〕

3、圆周率等于3.14。〔〕

4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。〔〕

5、画一个半径是3cm的圆,圆规两脚间的距离为3cm〔〕

〔二〕精挑细选

1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了〔〕cm。

A.31.4B125.6C.314

2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出〔〕个。

A.1B.2C.3D.4

3、一个半圆，半径是r，它的周长是〔〕。

A.C÷2+2rB.лrC.лr+2r

4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积〔〕正方形的面积。

A.大于B.等于C.小于D.无法比较

〔三〕实际应用

1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？

周长：

环形面积：

2、假如在这个圆形草坪内，预备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

〔四〕进展练习

1．沿着半径把一个圆平均分成假设干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

四、小结：

1、本节课你对自己的表现有什么评价？

2、同学们通过这节课的沟通，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理肯定会发觉许多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

圆的复习教学设计5

【教学目标】

1、让同学通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简约的实际问题。

2、经受知识的条理化和系统化的过程，掌控整理与复习的方法。

3、通过教学活动的开展培育合作学习的良好习惯及喜爱数学的情感。

【教学重点】

对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教学预备】

同学课前进行知识点归纳，课件。

【教学过程】

一、知识整理

1、导入：孔子说：“温故而知新”。今日我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的`整理与复习)

2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。

小组内针对自己的板块沟通课前整理内容〔知识点和典型问题〕，出示小组活动要求：

〔1〕知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，预备汇报；

〔2〕典型问题：与组员沟通自己整理的典型问题及解答方法，争论解决问题时应当留意的问题，相互补充学习。

3、小组依次展示四个板块的整理状况

汇报流程：

〔1〕展示本组知识点梳理，征求全班看法；

〔2〕全班补充。

老师参加沟通，适时点拨、总结，完成板书“聪慧树”。

二、知识技能小检测

1、出示检测题〔总分值100分〕，独立完成。

2、请同学来说答案并讲解，与全班互动。

3、自己评分、总结，老师统计自测状况。

三、生活中的数学

1、生活中的圆形事物许多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。出示问题：

〔1〕车轮为什么要做成圆形的？

〔2〕给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？

2、小组争论，再全班沟通。

四、激发同学喜爱数学之情

1、观赏同学们绘制的圆形图案。

2、介绍我国古代数学家取得的数学成就

〔1〕刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”，他用割圆术证明白圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

〔2〕祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

圆的复习教学设计6

一、学习目标：

1、巩固圆的特征，娴熟掌控圆的周长和面积的计算方法；

2、能敏捷、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简约的实际问题；

3、提高同学整理知识的技能，掌控整理知识的方法；

4、感悟到生活中到处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

二、教学重难点：

教学重点：娴熟掌控圆的周长和面积的计算方法。

教学难点：敏捷地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题

三、课前预备：

1、圆的教学模具

2.纸圆一张

四、教学过程：

〔一〕导入复习。

师：今日我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。〔板书课题：圆的整理和复习〕

〔二〕回忆整理。

1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？

生1：圆心、半径、直径。

生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

2.老师检查，提问背诵概念。

穿插判断：

〔1〕直径长度是半径长度的2倍。〔〕

〔2〕在同一个圆中，直径是半径的2倍。〔〕

〔3〕圆有很多条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。〔〕

师问：本单元学了哪些公式？

生4：C=πdC=2πrd=C÷πr=C÷2πC〔半圆〕=πr+2r生5：半周长=πrs=πS〔半圆〕=?πS〔圆环〕=π〔-〕师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？

生：是做试验得出的结论，在试验中发觉：任意一个圆的周长与它直径的比值

是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！

师问：C=2πr又是怎么来的？

生：由于任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.

师：真不错，你知道圆周率最早是谁发觉的吗？

生：我们国家的祖冲之。

师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？

师：乔老师期盼着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

师：我们来看几道判断。

〔1〕π=3.14。〔〕

〔2〕圆周率就是圆周长除以它的直径的商。〔〕

〔3〕圆越大，圆周率就越大。〔〕

〔4〕π是一个无限不循环小数。〔〕

〔5〕一个圆的直径越大，半径和周长就越大。〔〕

〔6〕圆的周长总是直径的'3倍多一些。〔〕

〔7〕在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。〔〕

2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？

生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

师：有什么困难？最大的困惑是什么？

生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘却加上直径长度。

师：半圆的周长是指什么？

生3：圆的周长一半+它的直径长度。

师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘却了。

师：计算半圆的面积有什么困难的？

生：有时候计算了圆的面积后，忘却除以2

师：半圆的面积比它的周长计算要简约，不难，在计算中要认真才是，吴静玲同学，你认为呢？

师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。

〔1〕右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？

〔2〕一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？

师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要敏捷，算出r后，计算出πr,2r径直应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆平均分成假设干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π。

师：说的真好！我们给她鼓舞！

师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？

生：拼凑并用文字表达。

师：我们一起来看课件〔出示圆面积公式推导动画，右图〕

师：观测刚才的展示，同学们能获得什么信息？

生：长方形的面积和圆面积相等。

师：为什么相等？

生：由于长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。

师：观测比较认真。

师：同学们再观测，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？

生：周长有改变。

师：周长怎么改变？

生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。

师：你是怎么看出来的？

生：由于圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。

师：观测细致入微，张思源同学，假如围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？

生：试试看嘛！

师：将一个圆分成假设干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?

生板演并集体讲解。

师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？

生：周长不变。

师：你是怎么观测到的？

生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。

师：慧眼识珠。

师：面积呢？

生：面积变小。

师：为什么？

生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，由于是把圆拉成长方形，所以面积变小。

师：同