奇偶模分析方法课件

奇偶模分析方法奇偶模分析方法1一奇偶模分析方法“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称和反对称”思想。例如，任意矩阵可以分解成对称与反对称矩阵之和

(1)完全类似

(2)一奇偶模分析方法“奇偶模方法2我们定义分别为偶模激励和奇模激励。偶模(evenmode)激励——是一种对称激励；奇模(oddmode)激励——是一种反对称激励。(3)(4)我们定义分别为偶模激励和奇模激励。(3)(4)3其中关系是不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理”基础上的。(5)其中关系是(5)4写出变换矩阵也就是写出变换矩阵也就是5这样就可以得到特别对于几何对称线性网络Y11＝Y22，有(6)这样就可以得到特别对于几何对称线性网络Y11＝Y22，有(66其中分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦问题化成两个独立问题--从数学上而言，也即矩阵对角化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的方法。(7)(8)(9)其中分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦问题化7在工程技术方面习惯常用阻抗分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和奇模是一种(外部)激励。这里让我们进一步考察这两种特征激励的物理意义。偶模激励是磁壁——偶对称轴。奇模激励是电壁——奇对称轴。(10)在工程技术方面习惯常用阻抗分别是偶模阻抗和奇模阻抗8以耦合带状线为例，如下图所示。

图1耦合带状线以耦合带状线为例，如下图所示。9相应的电力线分布见图所示图2奇偶模激励的物理意义相应的电力线分布见图所示图2奇偶模激励的物理意义10从网络理论，奇偶模是一种广义变换。很明显可看出：

(11)这是几何对称传输线的一种模式。二、奇偶模方法的深入基础1.

奇偶模的网络基础从网络理论，奇偶模是一种广义变换。二、奇偶112.奇偶模的本征值理论为了把奇偶模方法推广到不对称传输线情况，我们要研究本征值理论。［定义］称为本征方程。其中λ为本征值，λ对应的［V］—称为本征激励。对应双线情况，有二、奇偶模方法的深入基础(12)(13)2.奇偶模的本征值理论称为本征方程。其中λ为本征值，λ对应12(a)原问题二、奇偶模方法的深入基础Coupledstructure(a)原问题二、奇偶模方法的深入基础Coupled13(b)网络变换图3奇偶模的网络变换思想Case1.对称传输线情况Y11=Y22二、奇偶模方法的深入基础(14)(b)网络变换二、奇偶模方法的深入基础(14)14具体即可看出在

1的条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础具体即可看出二、奇偶模方法的深入基础15也可写出得到

(15)在

2的条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础也可写出二、奇偶模方法的深入基础16也可写出得到二、奇偶模方法的深入基础(16)也可写出二、奇偶模方法的深入基础(16)17在条件下，本征方程具体为Case2不对称传输线情况二、奇偶模方法的深入基础(17)在条件下，本征方程具体为Case2不对称18设其中

(18)Note：在推导中务必注意到在实际上＜0。在条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础设二、奇偶模方法的深入基础19设请注意(19)因此可写出二、奇偶模方法的深入基础设二、奇偶模方法的深入基础20二、奇偶模方法的深入基础(20)(21)(22)(23)二、奇偶模方法的深入基础(20)(21)(22)(23)21很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量