2022-2023学年四川省泸州市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省泸州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列式子中，属于最简二次根式的是(

)A.4 B.5 C.13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BA.3

B.4

C.5

D.6

4.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.5.如图，∠AOB=70°，点C是∠AOB内一点，CD⊥OA于点DA.30°

B.35°

C.40°6.某组8名男生在中考体育测试中引体向上个数分别为：6，8，7，7，8，9，8，9.则这组数据的中位数和众数分别是(

)A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，87.已知一次函数y=−2x+3，则满足yA.x≥−32 B.x≤−8.下列命题中正确的是(

)A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是(

)A.小明看报用时8分钟

B.公共阅报栏距小明家200米

C.小明离家最远的距离为400米

D.小明从出发到回家共用时16分钟10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A.3 B.4 C.5 D.611.已知点(3,y1),(10,y2)，A.y2<y1<y3 B.12.如图，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，A.32 B.25 C.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.分解因式：x2−1=14.若x−1有意义，则x的取值范围是

15.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=20，BC=30，点E是BC的中点，将△CDE沿DE

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：|−5|18.(本小题6.0分)

计算：12×19.(本小题6.0分)

化简：(3a+20.(本小题7.0分)

如图，已知线段AD，BC相交于点O，∠C=∠D，21.(本小题7.0分)

某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的学生共______人；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有150022.(本小题8.0分)

如图，某学校矩形停车位ABCD边上有一块空地(阴影部分)需要绿化，测得AB=4m，BC=3m23.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC，24.(本小题12.0分)

如图，已知直线l1：y=−x+b经过点C(−1,5)，将直线y=2x−3向上平移4个单位得到直线l2，l1与l2交于点D．25.(本小题12.0分)

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，已知AE=BF．

(1)求证：AF⊥DE；

(2)连接AC，过点F作FH⊥A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：4、5、13、12四个数中只有5是最简二次根式．

故选：B．

根据最简二次根式的定义选择答案即可．3.【答案】C

【解析】解：∵AD是∠BAC的平分线，AB=AC，

∴AD为BC边上的中线，

∴CD4.【答案】C

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故A不符合题意；

B、(a2)3=a6，故B不符合题意；

C、2a3÷a25.【答案】B

【解析】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，且CD=CE，

∴OC平分∠AOB，

6.【答案】D

【解析】解：观察数据可知，8出现三次，故众数为8；

将数据从小到大排列为：6，7，7，8，8，8，9，9，则中位数为8．

故选：D．

根据中位数、众数的定义即可求得．

本题主要考查众数与中位数的计算，掌握众数与中位数的定义并应用是解题的关键．

7.【答案】A

【解析】解：∵一次函数y=−2x+3，

∴y随x的增大而减小，

当y=6时，6=−2x+3，得x=−32，

∴满足8.【答案】D

【解析】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，不符合题意；

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，不符合题意；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故原命题正确，符合题意，

故选：D．

根据平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大．

9.【答案】A

【解析】解：A.小明看报用时8−4=4分钟，本项错误；

B.公共阅报栏距小明家200米，本项正确；

C.据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；

D.据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．

故选：A．

A.从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；

B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；

C.据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；

D.据图知小明从出发到回家共用时10.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了勾股定理的应用有关知识.熟练掌握勾股定理是本题解题的关键.观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积−4个直角三角形的面积，利用已知(a+b)2=21，大正方形的面积为13，可以得出四个直角三角形的面积，进而求出答案．

【解答】

解：如图所示：

∵(a+b)2=21，

∴a2+2ab+b2=11.【答案】D

【解析】解：∵k=−3<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵(3,y1)，(10,y2)，(π,y3)都在一次函数y=−3x+b的图象上，且10>π12.【答案】C

【解析】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACB−∠BCE=∠DCE−∠BCE，

即∠ACE=∠BCD，

∵△ABC与△CDE是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CE=CD=3，

在△ACE与△BCD中，13.【答案】(x【解析】解：x2−1=(x+1)(14.【答案】x≥【解析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．

根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x−1≥0，解不等式即可求得x的取值范围．

【解答】

解：根据题意得x−1≥0，

15.【答案】6

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为(n−2)×180°解答．

根据内角和定理180°⋅(n−2)即可求得．

【解答】

解：∵多边形的内角和公式为(n−2)16.【答案】18

【解析】解：如图，连接CF，交DE于G，

在矩形ABCD中，AB=CD=20，BC=AD=30，

∵点E是BC的中点，

∴BE=CE=15，

∴DE=CE2+CD2=25，

由折叠得：DF=DC=AB=20，EF=EC=15，

∴ED是CF的中垂线，

∴DE⊥CF，FG=CG，

S17.【答案】解：原式=5+【解析】利用绝对值的性质，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可．

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：原式=12×8−3【解析】先根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质计算，然后进行有理数的减法运算．

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．

19.【答案】解：(3a+1−1)÷a−2a2+【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．

本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

20.【答案】证明：∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA．

在△A【解析】根据AAS可证明△ABC≌△BAD，由全等三角形的对应边相等得出AD=BC．

21.【答案】50

【解析】解：(1)本次接受调查的学生人数为：4÷8%=50(人)，

故答案为：50；

(2)50×32%=16(人)，

补全条形统计图如下：

(3)1500×14+10+650=900(22.【答案】解：在直角△ABC中，AB=4m，BC=3m，∠ABC=90°，则由勾股定理得：AC=AB2+BC2=42+32=5(m)．

在△A【解析】利用勾股定理求得AC的长度；然后利用勾股定理逆定理判定△AEC23.【答案】(1)证明：∵AD//BC，AE//DC，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵∠BAC=90°，E是BC的中点，

∴AE=CE=12BC，

∴四边形AECD是菱形；

(2)解：过A作AH⊥B【解析】(1)根据平行四边形和菱形的判定证明即可；

(2)根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．

24.【答案】解：(1)∵直线l1：y=−x+b经过点C(−1,5)，

∴5=1+b，

∴b=4，

∴直线l1：y=−x+4，

将直线y=2x−3向上平移4个单位得到直线l2为y=2x−3+4，即y=2x+1；

(2)作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交【解析】(1)利用待定系数法以及平移的规律求解即可．

(2)作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于E，连接ED25.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，