2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.−4 B.x2+12.直角三角形的边长分别为a，b，c，且∠C=90°，若a2=9，A.5 B.7 C.25 D.493.下列运算中，正确的是(

)A.32−2=3 B.4.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC=6，A.20 B.16 C.14 D.125.已知a=3+2，b=A.23 B.4 C.26.如图，为了测量水池的宽AB，在水池外找一点P，点C，D分别为PA，PB的中点，测得CD=8.5mA.17m

B.12m

C.10m7.如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是9cm，内壁高12cm.若这支笔长18A.6cm

B.5cm

C.8.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则MA.3km B.4km C.9.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，菱形的面积等于12，则菱形A.4

B.23

C.1310.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠AD边与对角线BD重叠，得折痕DG，若ABA.3−2

B.3+2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.把113化为最简二次根式是______12.化简：(2+313.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为______．

14.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，

15.如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB=2，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C16.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别是(1,0)，(−2,017.如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，AD/18.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作射线OM，ON，分别交CD，BC于点E，F，且∠EOF=90°，连接EF给出下列结论：

①△COE≌△BOF；

②四边形O三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(8−20.(本小题4.0分)

计算：(3221.(本小题6.0分)

如图，在四边形ABCD中，AB=7cm，AD=24cm，∠BAD=90°22.(本小题6.0分)

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，A23.(本小题6.0分)

如图，BD是▱ABCD的对角线，∠BAD的平分线交BD于点E，∠B24.(本小题7.0分)

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.连接DE，DF，BE，BF．

(125.(本小题9.0分)

如图，在▱ABCD中，BC=9cm，CD=32cm，∠B=45°，点M，N分别以A，C为起点，1cm/秒的速度沿AD，CB边运动，设点M，N运动的时间为

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、−4的被开方数−4<0，不是二次根式，故此选项不符合题意；

B、x2+1的被开方数x2+1>0，是二次根式，故此选项符合题意；

C、3x不是二次根式，故此选项不符合题意；

D、x−12.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，a2=9，b2=16，

∴c2=a2+b3.【答案】D

【解析】解：A.原式=22，所以A选项不符合题意；

B.原式=6×2=12，所以B选项不符合题意；

C.2与3不能合并，所以C选项不符合题意；

D.原式=8÷2=2，所以D选项符合题意．4.【答案】D

【解析】解：在▱ABCD中，

∵AC=6，BD=10，CD=4，

∴CO=3，DO=5.【答案】B

【解析】解：∵a=3+2，b=3−2，

∴a−b=3+2−6.【答案】A

【解析】解：∵点C，D分别为PA，PB的中点，CD=8.5m，

∴AB=27.【答案】C

【解析】解：根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，

在Rt△ABC中：AC=AB8.【答案】C

【解析】解：∵公路AC，BC互相垂直，

∴∠ACB=90°，

∵M为AB的中点，

∴CM=12AB，

∵AB=10k9.【答案】D

【解析】解：∵菱形的面积等于12，

∴12AC⋅BD=12，

∵AC=6，

∴BD=4，

∵菱形ABCD对角线互相垂直平分，

∴BO=OD=2，AO=O10.【答案】D

【解析】解：设A与E重合，连接EG，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=DE=1，∠BAD=90°，

在直角△ABD中，BD=AD2+AB2=12+22=5，

设AG=x，则GE=AG11.【答案】2【解析】解：113=43=233．

12.【答案】1

【解析】解：原式=22−(3)2

=4−13.【答案】16

【解析】解：由勾股定理可知：SA=25−9=16，

故答案为：14.【答案】35°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵OA=OD，

∴AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形，

15.【答案】−【解析】解：∵OB=OA2+AB2=32+22=13，OC=OB，

又∵16.【答案】(3【解析】解：∵点A，B的坐标分别为(1,0)，(−2,0)，

∴OA=1，OB=2，AB=3，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=AD=AB=CD=3，

在R17.【答案】BE【解析】解：添加的条件：BE=DF．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF

又∵BE=DF

∴△ABE≌18.【答案】①②【解析】解：①在正方形ABCD中，OC=OB，∠COB=90°，∠OBC=∠OCB=45°，

∵∠EOF=90°，

∴∠COE=∠EOF−∠COF=90°−∠COF，

∴∠COE=∠BOF，

∴△COE≌△BOF(ASA)，故①正确；

②由①全等可得四边形CEOF的面积与△O19.【答案】解：(1)(8−12)×18

=144−【解析】(1)根据二次根式的乘除法法则运算；

(2)20.【答案】解：(32−1)2+【解析】先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．

本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．

21.【答案】解：(1)连接BD，

∵AB=7cm，AD=24cm，∠BAD=90°，

∴BD=AB2+AD2=7【解析】(1)连接BD，利用勾股定理解答即可；

(222.【答案】证明：∵BE=DF，

∴BE−EF=DF−EF，

即BF=DE，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠A【解析】证Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，∠BAD=∠BCD．

∴∠ADB=∠CBD．

∵∠BAD、∠BC【解析】由在▱ABCD中，可证得AD=BC，AD//BC，∠BAD=∠BCD，又由∠BAD和∠BCD的平分线A24.【答案】解；(1)证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：∠DAE=∠BCF=45°，

在△ADE和△CBF中，

 AD=BC∠DAE=∠BCFAE=CF，

∴△ADE≌△CBF【解析】(1)由正方形对角线性质可得∠DAE=∠BCF=45°，再由SAS可证△ADE≌△C