2020年四川省宜宾市中考数学试卷含解析

#【解答】解：(l)B(-l,-3)代入y=号得，m=3,3・••反比例函数的关系式为y=3；3把A(-3,n)代入y=3得，n=-1••点A(-3,-1)；把点A(-3,-1),B(-1,-3)代入一次函数y=kx+b得，{—3k+b=—1\-k+b=-3,解得：{：=—4,・•.一次函数y=-x-4；3答：一次函数的关系式为y=-x-4,反比例函数的关系式为y=号；(2)如图，过点B作BM丄OP,垂足为M,由题意可知，OM=1,BM=3,AC=1,MC=OC-OM=3-1=2，・S四边形ABOC=S^BOM+S梯形ACMB^31=2十2（1+3）X2,11(12分)(2020•宜宾)如图，已知AB是OO的直径，点C是圆上异于A、B的一点,连结BC并延长至点D,使CD=BC,连结AD交OO于点E,连结BE.求证：AABD是等腰三角形；连结OC并延长，与以B为切点的切线交于点F,若AB=4,CF=1,求DE的长.【解答】证明：(l)TAB是OO的直径,AZACB=90°,:.AC丄BD,又•：CD=BC,:.AB=AD,.△ABD是等腰三角形；(2)：AABD是等腰三角形，1:./BAC=2》BAD,ab=ad,bc=bd,1又•:上bac=2^boc,:.ZBOC=ZBAD,:BF是OO的切线，:.ZFBO=90°,•:AB是OO的直径，:.ZAEB=90°=ZBFO,:.△OBFs^AEB,OBOF•—''AE=AB，•:AB=4,CF=1,:.OB=2,OF=OC+CF=3,23•——••—,AE4•AE=3,4.•・de=ad-ae=3・（12分）（2020•宜宾）如图，已知二次函数的图象顶点在原点，且点（2,1）在二次函数的图象上，过点F（0，1）作x轴的平行线交二次函数的图象于M、N两点.（1）求二次函数的表达式；（2）P为平面内一点，当APMN是等边三角形时，求点P的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在一点E,使得以点E为圆心的圆过点F和点N,且与1故设二次函数表达式为：y=ax2，将（2,1）代入上式并解得：a=1，1故二次函数表达式为：y=4X2;1（2）将y=l代入y=4X2并解得：x=±2,故点M、N的坐标分别为（-2,1）、（2,1）,则MN=4,•:HPMN是等边三角形，・•.点P在y轴上且PM=4,•pf=2V3；•・•点F（0,1）,・••点p的坐标为（0,1+2V3）或（0,1-2V3）；（3）假设二次函数的图象上是否存在一点E满足条件,

设点Q是FN的中点，则点Q(1,1),故点E在FN的中垂线上.1・••点E是FN的中垂线与y=7x2图象的交点,5_4一一111•Vy=4x12=4,则点e(i，4)，在RtMQE中，EN=J(2—1)2+(1-4)2同理EF=J(1-0)2+(1-》2=45_4一一点E到直线y=-1的距离为I]—(-1)1=4,故存在点E,使得以点E为圆心半径为扌的圆过点F,N且与直线y=-1相切.1°（10分）（2020•宜宾）（1）计算：（4）-1-（n-3）0-|-3|+（-1）2020；20.（10分）（2020•宜宾）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连结AD并延长到点E,使DE=AD，连结CE.（1）求证：△ABD^^ECD；（2）若AABD的面积为5,求AACE的面积.37T，故答案为：-37（4分）（