沪科版数学七年级上册4.2 线段、射线、直线素养提升练（含解析）

第第页沪科版数学七年级上册4.2线段、射线、直线素养提升练（含解析）第4章直线与角

4.2线段、射线、直线

基础过关全练

知识点1线段、射线和直线

1.(2022安徽合肥长丰期末)如图,以A为端点的线段共有()

A.1条B.2条

C.3条D.4条

2.【教材变式·P138T2】如图所示,点B、C、D在同一条直线上,下列说法正确的是()

A.射线BD和射线DB是同一条射线

B.直线BC和直线CD是同一条直线

C.图中有4条线段

D.图中有4条直线

3.下列选项中,直线AB,线段CD,射线EF能相交的是()

AB

CD

4.(2023广东广州期末)如图,在平面内有A,B,C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线AB;

(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD;

(3)数数看,此时图中线段的条数.

知识点2直线的基本事实与性质

5.(2023山西阳泉期末)木工师傅锯木条时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点用墨斗弹出一条墨线,这样做的依据是.

6.【易错题】如图1,经过平面上的两个点可以画一条直线,如图2,图3,经过平面上三个点中任意两个点画直线,一共可以画一条或三条直线,那么经过平面上四个点中任意两个点画直线,一共可以画几条直线请画图说明.

能力提升全练

7.(2023河北中考,1,★☆☆)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,借助直尺可判断该线段是()

A.aB.bC.cD.d

8.(2022安徽合肥包河期末,3,★☆☆)建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是()

A.两点之间,线段最短

B.两点之间,直线最短

C.两点确定一条直线

D.三个点不能在同一直线上

9.(2022北京东城期末,22,★★☆)如图,已知四点A、B、C、D.

(1)画直线AB;

(2)画射线AC;

(3)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.

素养探究全练

10.【几何直观】画出线段AB,在线段AB两端点之间依次增加1个点,则线段总数的变化如下表:

线段AB上的点数n(包括A,B两点)图例线段总条数N

33=2+1

46=3+2+1

5

6

7

根据上表中的内容,解答下面的问题:

(1)将上表补充完整;

(2)归纳线段的总条数N与线段AB上的点数n之间的关系式.

答案全解全析

基础过关全练

1.C以A为端点的线段有AB、AC、AD,共三条.

2.B射线BD和射线DB不是同一条射线;因为点B、C、D在同一条直线上,所以直线BC和直线CD是同一条直线;题图中线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6条;题图中直线有AB、BD,共2条.

3.B线段不能向两方延伸,所以A、C选项中都不能相交,射线的延伸方向是从端点向另一点延伸,所以D选项中不能相交,B选项中能相交,故选B.

4.解析(1)如图.

(2)如图,线段AD即为所求.

(3)图中线段的条数为6.

5.答案两点确定一条直线

6.解析本题易因分析不全面,导致漏解.

分三种情况:

①如图1,当四个点在同一直线上时,可以画1条直线;

②如图2,当只有三个点在同一直线上时,可以画4条直线;

③如图3,当任意三个点都不在同一直线上时,可以画6条直线.

综上所述,过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画1条、4条或6条直线.

图1

图2

图3

能力提升全练

7.A利用直尺画出图形如下,可以看出线段a与线段m在一条直线上.

8.C

9.解析(1)(2)(3)如图所示:

素养探究全练

10.解析(1)表格如下:

线段AB上的点数n(包括A,B两点)