安徽省蚌埠市英才中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

安徽省蚌埠市英才中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（

）

A．

C．

D．1－参考答案：D2.设是函数图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.下列判断不正确的是（）A．画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化B．在工序流程图中可以出现循环回路C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系参考答案：B【考点】程序框图；结构图．【分析】本题考查的流程图和结构图的基本概念，只要根据流程图和结构图的相关概念逐一进行分析，即可求解．【解答】解：因为每个工序是不能重复执行．∴在工序流程图中不能出现循环回路．故答案B不正确故选B4.若，满足，，则的前10项和为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B5.已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B6.某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，根据所给的锥体的体积和锥体的高，得到这个锥体的底面面积的值，根据面积确定图形，这是选择题目特有的方法．【解答】解：由正视图与侧视图可知，这是一个锥体，根据锥体的体积是知=，∴s=1，即底面面积是1，在所给的四个图形中，只有正方形是一个面积为1的图形，故选D．【点评】本题考查由几何体确定俯视图，本题是一个基础题，题目的解决方向非常明确，只要得到一个底面面积是1的图形就可以．7.过点M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾斜角是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线倾斜角为θ，θ∈[0，π）．利用斜率计算公式可得tanθ=1，即可得出．【解答】解：设直线倾斜角为θ，θ∈[0，π）．则tanθ==1，∴θ=．故选：B．【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的()A．充分非必要条件

B．必要非充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C9.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n

≥1），则a6=

A．3×

44

B．3×

45C．44

D．45参考答案：A略10.甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是____________.参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有________个．参考答案：15【分析】根据红球的概率和个数求出总球数，从而求出篮球的个数.【详解】由题意摸出红球的概率为0.42，并且红球有21个，则总球数为个，所以蓝球的个数为个.所以本题答案为15.【点睛】本题考查概率等基础知识，考查概率的应用，考查运算求解能力，是基础题.12.已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为

参考答案：（或）

13.若样本的方差是2，则样本的方差是

参考答案：814.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，过的直线交椭圆C于A，B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为____________．参考答案：15.设分别为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点满足：①是以为底边的等腰三角形；②直线与圆相切，则此双曲线的离心率为

参考答案：略16.与相交所截的弦长为

参考答案：17.若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是________参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点P(x，y)在圆x2＋(y－1)2＝1上运动．(1)求的最大值与最小值；(2)求2x＋y的最大值与最小值参考答案：(1)设＝k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率．当直线y－1＝k(x－2)与圆相切时，k取得最大值与最小值．由＝1，解得k＝±，∴的最大值为，最小值为－.(2)设2x＋y＝m，则m表示直线2x＋y＝m在y轴上的截距．当该直线与圆相切时，m取得最大值与最小值．由＝1，解得m＝1±，∴2x＋y的最大值为1＋，最小值为1－.

19.（10分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝参考答案：20.已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：略21.已知函数，（1）当，时，求函数f(x)在(0,+∞)上的最小值；（2）若函数在与处的切线互相垂直，求b的取值范围；（3）设，若函数f(x)有两个极值点，，且，求的取值范围．参考答案：（1）；（2）或；（3）【分析】（1）求导后可得函数的单调性，从而得到；（2）利用切线互相垂直可知，展开整理后可知关于的方程有解，利用可得关于的不等式，解不等式求得结果；（3）根据极值点的定义可得：，，从而得到且，进而得到，令，利用导数可证得，从而得到所求范围.【详解】（1）当，时，，则当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增（2）由解析式得：，函数在与处的切线互相垂直

即：展开整理得：则该关于的方程有解

整理得：，解得：或（3）当时，是方程的两根

，且，

，令，则在上单调递增

即：【点睛】本题考查导数在研究函数中的作用，涉及到函数最值的求解、导数几何意义的应用、导数与极值之间的关系；本题的难点在于根据极值点的定义将转化为关于的函数，从而通过构造函数的方式求得函数的最值，进而得到取值范围.22.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据所给的数据，画出列联表；（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”．【解答】解：（1）2×2列联表