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初中九年级上说题比赛设计稿题目：新人教版九年级上册教材第63页第10题一、阐述题意：本题涉及的知识点有：旋转的定义、旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与旋转之间的联系。学生需要根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。学生特点：本题的教学对象是毕业班学生，他们的观察能力有所发展，抽象逻辑思维开始占优势，具有从问题中抽象概括出一般解题规律。策略：学生已掌握了用三角形全等的方法解题，本题的教学应从回顾旋转的性质入手，引导学生体会数学各知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解题问题的策略，提高解决问题的能力。重、难点：利用旋转的性质来研究线段相等，探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。选择本题的意图：本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，从特殊到一般的几何综合题能有效地考查学生对学习数学知识的掌握和灵活运用的程度，由浅入深。二、题目解答：知识回顾：等边三角形的性质（三条边相等，三个角都是60）；旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。分析题目：判断性问题的一般思路是猜想关系→推理验证→得出结论。从数的角度分析：根据已知条件和所给的图形，我们可以将BE和CD分别看作是△ABE和△ADC的边，只需证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC．联系上述所得，根据旋转的定义，可以以点A为旋转中心，将△ADC绕着点A逆时针旋转60就得到△ABE.至此，我们可以将三角形全等方法转化为三角形旋转的方法。本文介绍了两种方法来证明等边三角形中的一条边等于另一条边，其中第一种方法使用了旋转的性质，第二种方法使用了SAS全等定理。在变式拓展中，给出了四个与等边三角形相关的问题，并给出了相应的解题思路。文章结构清晰

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