广东省韶关市枫湾中学高三数学文下学期期末试卷含解析

广东省韶关市枫湾中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且，面积S=2,则b等于A.5

B.

C.

D.25参考答案：A略2.二项式的展开式中，的系数为(

)A.

B.

C.

D.源

参考答案：D3.已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为(

).参考答案：C略4.已知0<a<1，b>1，且ab>1，则M＝loga，N＝logab，P＝logb，则这三个数的大小关系为(

)A．P<N<M

B．N<P<M

C．N<M<P

D．P<M<N参考答案：B5.已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）A．② B．①② C．③ D．②③参考答案：D略6.在中，若b=2，A=120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为A. B.2 C. D.4参考答案：B略7.设集合，则是成立的

（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C8.若函数在处取最小值，则（

）Ａ．

B．

C．

D．

参考答案：C9.已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F1，F2，且，点I为的内心，延长MI交线段F1F2于一点N，则的值为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：B10.如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得， 则

.参考答案：-112.在中，角对应的边分别为若且则边的长为

．参考答案：略13.袋中有若干个小球,分别为红球、黑球、黄球、白球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或白球的概率是，则得到白球的概率

.参考答案：14.设集合则=__________参考答案：{0}.15.执行如图所示程序框图，输出的S为

．参考答案：第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，，此时不满足条件，输出

16.求值：________．参考答案：4故答案为417.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=

．参考答案：2考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．解答： 解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年产量为件，其中，需要投入的成本为，当时，（万元）；当时，（万元）。若每一件商品售价为（万元），通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润（万元）关于的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：19.(本题满分12分)某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查中心随机抽取了甲.乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888890乙组828687888990(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。参考答案：(2)从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为(用坐标表示)：(82，86)，(82，87)，(82，87)，(82，89)，(82，90)，(86，87)，(86，88)，(86，89)，(86，90)，(87，88)(87，89)(87，90)，(88,89)，(88,90)，(89，90)共15种情况。

………………8分则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：(82，86)，(82，87)，(82，87)，(82，89)，(82，90)，(86，90)共6种情况。

…………10分

由古典概型高三可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率P＝

………………12分20.选修4-1:几何证明选讲如图,是圆内两弦和的交点,是延长线上一点,与圆相切于点,且.求证:(1)~

(2)∥

参考答案：（1）因为FG与圆O相切于点G，

（5’）（2）由（1）知，又因为

（10’）21.已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；参考答案：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.(2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.

22.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：，故，如图所示：-----------------------6分（求频率3分，作图3分）

（Ⅱ）由题意，分数段的人数为：人；

----------------8分分数段的人数为：人；