云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学高一数学文模拟试题含解析

云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，若图中直线1,2,3的斜率分别为k1,k2,k3，则（

）A．k1<k2<k3

B．k3<k1<k2

C.k3<k2<k1

D.k1<k3<k2参考答案：B2.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（

）A．（4，2）

B．（1，3）

C．（6,2）

D．（3,1）参考答案：D3.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A．π B．π C．π D．π参考答案：C【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了．【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=π×（）3=．故选C．【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．4.等于(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C5.用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．【解答】解：因瓶子上面窄下面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以上面的高度增加的快，下面增加的慢，即图象应越来越陡，分析四个图象只有B符合要求故选B6.已知平面向量，，满足||=，||=1，?=﹣1，且﹣与﹣的夹角为45°，则||的最大值等于（） A． B．2 C． D．1参考答案：A7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为

A．

B.C.

D.参考答案：D8.下列各组函数是同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.

9.下列函数中

与函数y=x是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．参考答案：（2）【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同．因此，两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同函数．如果定义域、值域、对应法则有一个不同，函数就不同．【解答】解：（1）此函数的定义域是[0，+∞）与函数y=x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；（2）此函数的定义域是一切实数，对应法则是自变量的值不变，与函数y=x的定义域和对应法则都相同，所以这是同一个函数；（3）此函数的值域是[0，+∞）与函数y=x的值域不同，所以这是两个不同的函数；（4）此函数的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）与函数y=x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；所以（2）与函数y=x是同一个函数．故答案是：（2）．【点评】本题考查了判断两个函数是不是同一函数，关键是看定义域和对应法则是否相同，属于基础题．10.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是(

)．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的周长为______.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则①，结合余弦定理，可得，则②，由①②联立可得，所以的周长为.故答案为12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解析式为．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可得解．【解答】解：由题意可知A=2，T=4（﹣）=π，可得：ω==2，由于：当x=时取得最大值2，所以：2=2sin（2×+φ），可得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，解得：φ=2kπ+，k∈Z，由于：|φ|＜π，所以：φ=，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．13.设为实数，集合，则_________．参考答案：.

提示：由

可得14.求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=．参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数．【分析】由两角和的正切公式变形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°），代入要求的式子化简可得．【解答】解：由两角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，∴tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=．故答案为：．15.已知斜率为的直线l的倾斜角为，则________．参考答案：【分析】由直线的斜率公式可得＝，分析可得，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案．【详解】根据题意，直线的倾斜角为，其斜率为，则有＝，则，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）．故答案为：﹣【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题．16.在△ABC中，若，则角的值是

.参考答案：60°或120°略17.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为__________参考答案：()略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若,则；参考答案：略19.（本题满分10分）已知函数在上为增函数，且，试判断在上的单调性并给出证明过程。参考答案：F(x)在（0，+∞）上为减函数.证明：任取,∈(0,+∞)，且<

-------------------------------------------2分∴F()－F()=.

---------------------------------------------4分∵y=f(x)在（0，+∞）上为增函数，且<∴f()<f()

∴f()－f()＜0.----------7分而f()＜0,f()＜0,∴f()f()＞0.

-----------------------------------------------------------------9分∴F()－F()＜0,即F()>F()

∴F(x)在（0，+∞）上为减函数.

-----------------10分20.

参考答案：解：（1）

………………3分

最小正周期

…………4分

递减区间为

………………5分（2）

………………7分

………………8分得m的取值范围是

………………10分略21.（14分）已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设α、β∈[0，]，f（+）=，f（+π）=，求sin（α+β）的值．参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值；二倍角的余弦；正弦函数的单调性．专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析： （1）由倍角公式化简函数解析式可得f（x）=sin（2x+），由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z可解得f（x）的单调递增区间．（2）由f（+）=，可得：cosα，结合α范围可得sinα，由f（+π）=，可得sin（）=1，结合范围β∈[0，]，可解得β=，从而由两角和的正弦函数公式即可计算求值．解答： （1）∵f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+）∴由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z可解得f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（2）∵f（+）=sin[2（+）+]=sin（α+）=cosα=，∴可得：cosα=，∴由α∈[0，]，可得：sinα==．∵f（+π）=sin[2（+π）+]=sin（）=，∴可得sin（）=1，∵β∈[0，]，可得：∈[，]，∴=，解得：β=，∴sin（