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第三节线段的垂直平分线(三)第一章证明(二)第三节线段的垂直平分线(三)第一章证明(二)1利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么?

三角形三边垂直平分线的性质

发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么?2定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理CBAO定理：三角形三边的垂直平分线相交三角形三边的垂直平分线的性质31．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分4锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．

锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂5练习已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形NMDCBahA练习已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．NMDCBahA6练习2.如右上图，在锐角三角形ABC中,∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1____∠2，∠3____∠4，∠5___∠6，∠2+∠3=_____度，∠1+∠4=_____度，∠5+∠6=_____度，∠BOC=_______度.FABC154632EO练习2.如右上图，在锐角三角形ABC中,∠A=50°，FAB7练习3.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则

∠B__∠1,∠C__

∠2,若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.练习3.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别8练习12.已知如图3，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，

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