材料力学课件一三

第10章强度理论10-1强度理论的概念一、材料在单向应力状态或纯剪切应力状态时的强度条件：二、材料的破坏形式材料的破坏型式不仅与材料本身的材质有关，而且与材料所处的应力状态、加载速率及温度环境等因素有关。1、材料的破坏形式在常温静载下(1)脆性断裂材料在无明显的变形下突然断裂。如铸铁在轴向拉伸时的因裂破坏。(2)塑性流动（塑性的屈服破坏）

材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。如低碳钢在轴向拉伸时，由于屈服出现显著的塑性变形而导至材料失效。2、材料破坏形式与应力状态的关系一般应力状态下：塑性材料——塑性屈服，脆性材料——脆性断裂。特殊应力状态下：塑性材料处于三向拉伸应力状态下，发生脆性断裂破坏；脆性材料处于三向压缩状态下，发生塑性屈服破坏。三、强度理论

强度理论是解释材料破坏的原因和探寻破坏规律的学说。根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式，采用判断和推理的方法，提出材料在复杂应力状态下破坏原因的假设，在这假设的基础上，利用材料在单向应力状态时的实验资料来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。这就是强度理论的内容。

建立复杂应力状态下强度条件的过程可以用下图表示。

1.概念

2.强度理论建立过程受力物体中任一点的应力状态

按不同的强度理论折算成相当应力为r的单向应力状态

同一材料在单向应力状态下的实验资料：即由极限应力和安全系数而得到这种材料在单向应力状态时的容许应力[

]。

强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏型式所作的破坏原因的假设，从而，可利用简单应力状态下的实验结果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。3.结论10-2断裂准则——第一、第二强度理论

一、最大拉应力（第一强度）理论：认为材料的脆性断裂是由最大拉应力引起的。即认为不论材料处于何种应力状态，当其三个主应力中最大主拉应力达到同类材料在单向拉伸断裂时的极限应力，材料就发生脆性断裂。伽利略播下了第一强度理论的种子，提出最大正应力理论。1、破坏判据：2、强度准则（条件）：3、实用范围：该理论主要适用于脆性材料在二向或三向受拉(例如铸铁、玻璃、石膏等),且偏于安全。对于存在有压应力的脆性材料，只要最大压应力值不超过最大拉应力值，也是正确的。——单向拉伸时材料的许用应力：。二、最大伸长线应变（第二强度）理论：认为材料脆性断裂主要是由最大伸长线应变引起的。即在复杂应力状态下，只要材料内一点的最大拉应变达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值时，材料就发生脆性断裂破坏。1、破坏判据：2、强度准则（条件）：3、实用范围：主要适用于脆性材料在单轴或双轴以压缩为主的情况。该理论用于工程上的可靠性很差，现很少采用。马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；提出最大正应变理论。10-3、屈服准则——第三、第四强度理论

该理论对于单向拉伸和单向压缩的抗力大体相当的材料（如低碳钢）是适合的，且偏于安全。

1、破坏判据：2、强度准则（条件）：3、实用范围：认为材料屈服破坏的主要原因是最大剪应力。即，不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的最大剪应力达到同类材料单向拉伸屈服时的剪切力值，材料即发生屈服破坏。一、第三强度理论二、策形状与改变侨比能婶（第演四强狮度）坏理论罗：1、态破坏哥判据榆：3、指实用告范围熄：对于临塑性派材料捷，此埋理论户比第伍三强浅度理皇论更致符合颗试验结凡果。认为材料屈服的主要因素是该点的形状改变比能。在复杂应力状态下，材料内一点的形状改变比能达到同类材料单向拉伸屈服时形状改变比能的极限值，材料就会发生塑性屈服。单向冬拉伸愉屈服唤，复杂束应力斩状态2、维强度盖准则垄（条捕件）葱：10房诚-4旅莫尔众（Mo骡hr)强贷度理围论莫尔思认为腰：最异大剪谅应力慎是使较物体班破坏鲜的主乳要因虚素，柱但滑酒移面钞上的卸摩擦晓力也有不可锐忽略骆（莫灰尔摩昼擦定矛律）煌。综灯合最溪大剪拢应力禾及最朱大正侄应力零的因拌素，律莫尔衣得出乒了他失自己岗的强斗度理勒论。一、查两个删概念选：近似包络线极限应力圆的包络线Ots极限应力圆1、猎极限淹应力勺圆：肠三向席应力弓状态严下最树大的悉应力相圆。2、据极限酿曲线限：各东种应咐力状想态下叮，极筋限应咸力圆宾的包备络线掘。二、默莫尔气强度浓理论信的强膏度条虎件根据受力物体中危险点处的应力状态，在坐标系中绘出最大工作应力圆，用这一应力圆与材料的极限应力圆的包络线相比较，若最大应力圆与包络线相切，就表示该点处于极限平衡状态；如果应力圆在包络线的内部，就认为该应力圆所代表的应力状态不致引起材料破坏；若应力圆与包络线相割(实际上是不可能相割的)，则该应力圆所代表的应力状态是破坏状态。

三、胜莫尔愁强度倒理论谢的简锹化如果泄按照坐一组掠多个谨试样物的试椒验数茄据绘缓制出覆材料捡达到断危险样状态伪时的臣包络拆线，妹其工殃作量握是很今大的腾。为捷实用碎起见谢，有陶时可涨作如纯下简膀化：侮根据捡轴向嚼拉伸壤试验倍和轴召向压袖缩试寸验，摧作出循相应辩的两岗个极劝限应殊力圆石，并吵用一给条直轻线(拌这两泊个极备限应望力圆掠的公颜切线静)来龙近似肤地代前替包恒络线届。由广此可吩建立允相应摸的强渣度条系件。三、既莫尔袭强度要理论部：[

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L]O1O2莫尔理论危险条件的推导2、姨强度唉准则治：1、拳破坏壶判据宗：O3

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3MKLPN材料的脆性断裂或塑性流动主要取决于受力构件内由和决定的极限应力状态。3、甲实用等范围白：实货用于珍破坏谈形式飞为屈施服的艇构件粉及其帆拉压外极限吉强度魔不等亮的处末于复彼杂应蒸力状肆态的仁脆性渣材料睬的破梅坏（悔岩石下、混建凝土选等）谦。四、偏相当河应力衫：（炼强度竿准则找的统坦一形朽式）综合滩以上建五个基强度偿理论设的强相度条屯件，绑可以我把它园们写鸭成如桌下的统一彻形式：其中称为相当应力。五个强度理论的相当应力分别为：莫尔壁强度下理论第一悼强度能理论模：第二怀强度赞理论遗：第三君强度滤理论盟：第四夫强度忍理论灰：平面剂弯曲跃梁五、祖强度墓理论鸦的选相用原胃则：煎依破气坏形胳式而雄定。1、挤对以否上四粱个强泪度理脊论的勒应用丈，一尊般说叼脆性纸材料临如铸般铁、恢混凝嘴土等惜用第贼一和饶第二韵强度拌理论倘；对滑塑性畜材料鄙如低汗碳钢成用第悟三和茅第四论强度映理论究。2、昂脆性袋材料鸽或塑答性材仁料，浆在三早向拉晶应力赢状态钱下，旷应该鸟用第臂一强鲁度理亿论；励在三闻向压阅应力司状态闷下，暂应该车用第爷三强庭度理立论或魄第四朵强度析理论计。3、屯第三傲强度你理论殿概念环直观滴，计雹算简手捷，逼计算浮结果引偏于秒保守抗；第耕四强并度理霜论着俭眼于路形状书改变符比能奶，但佳其本堵质仍防然是扩一种重切应顿力理握论。4、拉压塑极限登强度撞不等珠的处忆于复珠杂应匪力状千态的眼脆性泊材料魔的破欠坏（秋岩石笔、混叉凝土饺等）暴。5、质在不奥同情诉况下哭，如缴何选胆用强高度理务论，晨不单绑纯是院个力赞学问睡题，戴而与溉有关性工程钟技术倚部门完长期炭积累谷的经网验及邮根据猎这些扭经验萌制订舱的一尝整套哑计算洞方法栋和许桂用应福力值祥有关拜。六、低强度恐理论近的应笼用1.饺强度攻计算栋的步灿骤：(1短)外脂力分村析：尊确定返所需精的外缴力值胳。(2黄)内而力分也析：块画内释力图香，确与定可析能的峰危险怪面。(3梢)应晒力分抓析：逐画危疼面应逝力分帽布图毅，确泊定危风险点偷并画攻出单舱元体耗，求主仪应力兴。(4渔)强狡度分萄析：种选择草适当填的强班度理谎论，呢计算个相当拣应力衫，然程后进既行强度笛计算飞。2.江应用例例题1：有一坊铸铁数制成社的构垒件，携其危璃险点色处的樱应力伪状态新如图它所示粗，已六知骂MP晶a，辱M悠Pa沸。材蓄料的艰许用捎拉应惯力住M发Pa壶，许粮用压资应力笋MP寇a，爬试校视核此皇构件矛的强解度。解：偷计算停危险报点处悦的主糕应力因为脖铸铁目是脆俩性材物料，怖所以蓄采用拾第一立强度剑理论血来进重行强蔽度校咸核，敢其相局当应忧力为淹，故该铸纪铁构隙件是草安全财的。例题蚀2：下图辣所示黎钢轨数与火拔车车洗轮接还触点览处的比应力巷状态万。已仅知MP惭a，表M搅pa验，坑Mp骑a，计材料泰的许绸用应现力翻M亡Pa脉。试用矩第三掏和第忧四强另度理不论校况核此园点的储强度液。解：珍由第物三强蝇度理极论由第变四强井度理蛾论可见摇均满诉足强倍度要艘求。例题泻3：下图线（a盟）示线一焊焦接工涉字形刚截面刚钢梁军。已艇知监kN郑，m，漂mm蛇，灿mm辆，泛mm舱，球mm明，河。试按池第三渴、四妨强度鹿理论针校核竞翼缘没与腹研板交脆接处皆C的分强度棚。解：核（1垒）求隔最大姜剪力细和最部大弯搂矩值抛及其艺作用截截面绘出壮内力蛮图如璃图1熄2.酬5（兔b）记（c柜），想综合脚考虑悠可看喉出危岭险截荷面为长跨度充中央阵截面片：（2柄）求帖危险除截面伴上C戴点的甘正应宗和切贪应力公式辉，mm3mm劝，康mm于是继可得MP痕aMP石a（3干）强轻度校轮核所以剧此梁屿强度若满足县要求以。注：陷此题羊也可剪由访和垮计算良出C誉点的宾