2.1不等关系学案2022-2023学年北师大版八年级数学下册_第1页
2.1不等关系学案2022-2023学年北师大版八年级数学下册_第2页
2.1不等关系学案2022-2023学年北师大版八年级数学下册_第3页
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文档简介

2.1不等关系学案一、知识背景在数学中，我们经常会遇到比较大小的情况。例如，我们可能要比较两个数的大小，或者判断两个数是否相等。不等关系就是用来表示两个数之间大小关系的数学工具。二、不等关系的表示方法不等关系有三种表示方法：‘>’:表示大于，用于表示一个数大于另一个数。‘<’:表示小于，用于表示一个数小于另一个数。‘≠’:表示不等于，用于表示两个数不相等。三、不等关系的性质不等关系具有以下性质：传递性：如果a>b且b>c，那么a>c。对称性：如果a>b，那么b<a。反对称性：如果a≠b，那么b≠a。四、不等关系的比较我们可以通过对两个数进行比较，来确定它们之间的不等关系。下面是一些常见的比较方法：比较大小：通过比较两个数的大小关系，确定它们之间的不等关系。例如，如果a>b，那么可以说a大于b。比较绝对值：有时候我们只关注数的大小，而不关心正负号。在这种情况下，我们可以比较两个数的绝对值，来确定它们之间的不等关系。比较分数：当我们需要比较两个分数的大小关系时，可以将其化简为相同分母再进行比较。例如，比较1/2和3/4，我们可以将其化简为2/4和3/4，然后再进行比较。五、解决问题的方法在解决不等关系问题时，我们可以使用以下方法：利用图形表示：有时候我们可以通过图形来表示不等关系，例如在平面直角坐标系中，我们可以将不等关系表示为不同点的位置关系。利用不等关系的性质：在使用不等关系的性质时，我们可以根据具体情况选择合适的性质来解决问题。利用比较方法：根据具体的比较方法，我们可以比较数的大小或绝对值，来确定它们之间的不等关系。六、练习题比较下列各组数的大小，并用不等关系表示出来：5,8-3,-1√2,1.5-2/3,3/40.6,2/5根据不等关系的性质，判断下列各组数的不等关系是否成立：如果a>b且b>c，是否成立a>c？如果a>b，是否成立b<a？如果a≠b，是否成立b≠a？七、总结不等关系是数学中用于表示两个数之间大小关系的重要工具。通过比较大小、绝对值或分数，我们可以确定数之间的不等关系。同时，不等关系具有一定的性质，如传递性、对称性和反对称性。在解决不等关系问题时，我们可以利

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