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同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件1求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一、主要内容求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一21、导数的定义定义1、导数的定义定义32.右导数:单侧导数1.左导数:2.右导数:单侧导数1.左导数:42、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）53、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反6(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对7(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(6)参变量函数的求导法则(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.84、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)4、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上95、微分的定义定义(微分的实质)5、微分的定义定义(微分的实质)106、导数与微分的关系定理7、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.6、导数与微分的关系定理7、微分的求法求法:计算函数的导数11基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式12函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式的不变性函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式13二、典型例题例1解二、典型例题例1解14例2解例2解15例3解分析:不能用公式求导.例3解分析:不能用公式求导.16例4解两边取对数例4解两边取对数17例5解先去掉绝对值例5解先去掉绝对值18同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件19例6解例6解20例7解例7解21测验题测验题22同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件23同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件24同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件25同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件26同济大学《高等数学》(第四版)第二章习题课ppt课件27同济大学《高等数学》(第四版)第二

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