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长方体和正方体知识梳理思维导图形体相同点：长方体和正方体都是由面、棱和顶点组成的。不同点：长方体有6个面，其中最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。而正方体的6个面都是正方形。长方体有3组棱，每组4条。相对的4条棱相等。最多有8条棱长度相等。而正方体只有一组棱，每条棱长度相等。长方体的表面积计算公式为S=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S=（ab+ah+bh）×2或S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。而正方体的表面积计算公式为S=棱长×棱长×6或S=任意一个面的面积×6。长方体的体积计算公式为V=长×宽×高或V=底面积×高或V=横截面积×长。而正方体的体积计算公式为V=棱长×棱长×棱长。如果将正方体的棱长扩大n倍，其棱长和、表面积和体积都会扩大n倍。如果将长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和、表面积和体积也会扩大n倍。长方体和正方体都由面、棱和顶点组成。但它们也有很多不同之处。例如，长方体有6个面，其中最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。而正方体的6个面都是正方形。长方体有3组棱，每组4条。相对的4条棱相等。最多有8条棱长度相等。相比之下，正方体只有一组棱，每条棱长度相等。长方体的表面积计算公式有多种，例如S=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S=（ab+ah+bh）×2或S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。而正方体的表面积计算公式为S=棱长×棱长×6或S=任意一个面的面积×6。长方体的体积计算公式也有多种，例如V=长×宽×高或V=底面积×高或V=横截面积×长。而正方体的体积计算公式为V=棱长×棱长×棱长。如果将正方体的棱长扩大n倍，它的棱长和、表面积和体积都会扩大n倍。而如果将长方体的长、宽、高同时扩大n倍，它的棱长和、表面积和体积也会扩大n倍。体积是指物体所占空间的大小，通常用体积的单位——立方厘米（cm³）或立方米（m³）来表示。体积的计算方式是通过测量物体的长、宽、高来得出，其中1cm³等于1mL。在计算体积时，需要注意单位的统一，即从外面量长、宽、高，而从里面量长、宽、高则是计算容积的方式。进率的换算也需要注意高变低时乘以进率，低变高时除以进率。在解决体积问题时，需要读题找关键词，确定所求是棱长和、表面积、体积、容积、价钱、瓷砖块数等。对于规则的物体，可以使用相应的公式进行计算，而对于不规则的物体，则需要使用转化法或排水法进行计算。在求解表面积问题时，需要注意是否是求几个面的面积。对于占地面积问题，只需要求底面的面积即可。在立体图形的切割和拼合问题

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