江西省赣州市陂头中学高三数学文上学期期末试卷含解析

江西省赣州市陂头中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（

） A.0 B.-1 C.1 D.参考答案：C方法一:由函数是奇函数,得对一切实数恒成立,即对一切实数恒成立,所以对一切实数恒成立,故,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.方法二:,若函数是奇函数,则,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,.2.函数y＝的定义域为()A.(，1)

B.(，＋∞)

C.(1，＋∞)

D.(，1)∪(1，＋∞)参考答案：A3.下列说法正确的个数是①“在中，若，则”的逆命题是真命题；②“”是“直线和直线垂直”的充要条件；③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件；④命题“”的否定是“，”．A．

B．

C．

D．

参考答案：C略4.执行如图所示的算法，则输出的结果是A．1

B．

C．

D．2参考答案：A5.设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=(

)A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：C【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．6.已知函数（，，）的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据三角函数的图像得出函数解析式，然后根据平移规则得出函数的图像，从而得出函数的单调区间.【详解】解：由图可得故，解得，将点代入函数，即，因为，所以，故函数，因为将图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像所以，当时解得：，故当时，单调递增，故选A.【点睛】本题考查了求三角函数解析式问题、三角函数图像平移问题、三角函数单调性问题，解决问题的关键是要能由函数图像得出函数解析式，熟练运用图像平移的规则等.7.已知函数，在其定义域内任取两个不等实数、，不等式恒成立，则实数a的取值范围为A.[2,+∞)

B.(－∞,2]

C.

D.参考答案：A因为不等式恒成立，所以,a>0.由题得所以由于抛物线开口向上，定义域为故选A.

8.若，则（

）A．4036

B．2018

C．-2018

D．-4036参考答案：D9.设为定义在Ｒ上的奇函数，且满足，当时，，则（）A．－２

B．２C．－９８D．９８参考答案：A略10.已知函数的零点为，的零点为，，可以是（

）．A． B． C． D．参考答案：D∵，，，，∴．项．的零点为，不满足；项．函数的零点为，不满足；C项．函数的零点为，不满足；D项．函数的零点为，满足．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是 .参考答案：.

12.已知点A(－2,0),B(0,2),若点M是圆x2+y2－2x+2y=0上的动点,则△ABM面积的最小值为

.参考答案：2本题考查直线与圆位置关系.将圆化简成标准方程圆心,半径因为,所以要求面积最小值,即要使圆上的动点到直线的距离最小而圆心到直线的距离为所以所以的最小值为13.已知向量，，若，则m=________.参考答案：9【分析】根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.【详解】因为所以，解得m=9,故填9.【点睛】本题主要考查了向量垂直，向量的数量积计算，属于中档题.14.设，，，则的最小值为

．参考答案：

15.已知函数（），若函数的图象在点处切线的倾斜角为，则

．参考答案：416.已知递增的等差数列满足，则

。参考答案：17.（5分）已知角α的终边经过点P（3，4），则cosa= ．参考答案：考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 三角函数的求值．分析： 由题意和任意角的三角函数的定义求出cosa的值即可．解答： 由题意得角α的终边经过点P（3，4），则|OP|=5，所以cosa==，故答案为：．点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.(1)求证：平面；(2)当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积.参考答案：解：(1)证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得， ； (2)由题意知，点到的距离为，则△的面积为，由(1)知平面所以.略19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.参考答案：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意得

…………2分解得，

…………4分．……………6分（Ⅱ），

…………7分……9分

∴

.

……………12分略20.(选修4—5：不等式证明选讲)已知均为正数,证明：．

参考答案：略21.在平面直角坐标系xoy中，A（a,0）(a>0),B(0,a),C(-4,0)D(0,4),设的外接圆圆心为E。（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值（2）设点P在⊙E上，使的面积等于12的点P有三个，试问这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程，若不存在，说明理由。参考答案：22.(本小题满分10